Tìm GTNN Q=x^2 +x +1 Giúp mik với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
23 tháng 9 2018
Ta có: (x^2-1)^8 >=0 với mọi x
(x+1)^2 >=0 với mọi x|
=> (x^2-1)^8 + (x+1)^2 -2018 >= -2018
Dấu '=' xảy ra khi: (x^2-1)^8.(x+1)^2 =0
(x^2-1)^8=0 => x=1 hoặc x=-1
(x+1)^2=0 => x=-1
LC
0
TH
1
DN
1
HP
10 tháng 2 2017
x2+x+1=x2+2x+1-x-1+1=(x+1)2-(x+1)+1
x2+2x+1=(x+1)2
đặt x+1=y , A=(y2-y+1)/y2=1-1/y+1/y2
tiếp tục đặt 1/y=z ta đc A=z2-z+1=(z-1/2)2+3/4 >= 3/4
minA=3/4 dấu "=" khi z=1/2<=>y=2<=>x=1
10 tháng 10 2021
\(A=\dfrac{1}{2}\left(x-3\right)^2+10\ge10\\ A_{min}=10\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
10 tháng 10 2021
\(A=\dfrac{1}{2}\left(x-3\right)^2+10\ge10\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3
PT
1
TN
13 tháng 1 2017
Bài 1: \(\sqrt{x^2+2x+5}=\sqrt{\left(x^2+2x+1\right)+4}\)
\(=\sqrt{\left(x+1\right)^2+4}\ge\sqrt{4}=2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=-1\)
Vậy...
Bài 2:
\(\sqrt{4x^2-4x+1}+\sqrt{4x^2-12x+9}\)
\(=\sqrt{\left(2x-1\right)^2}+\sqrt{\left(2x-3\right)^2}\)
\(=\left|2x-1\right|+\left|2x-3\right|\)\(=\left|2x-1\right|+\left|3-2x\right|\)
\(\ge\left|2x-1+3-2x\right|=2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\frac{1}{2}\le x\le\frac{3}{2}\)
Vạy....
\(Q=x^2+x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\\ Q_{min}=\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
Q=(x+1)2
GTNN là Q=0
xảy ra khi (x+1)2=0
x+1=0
x =-1