K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 11 2021

Có 333^444=(333^4)^111 và 444^333=(444^3)^111 
Như vậy ta cần so sánh 333^4 và 444^3: 
Vì 333^4/444^3=3^4*111^4/(4^3*111^3)=3^4*11... nên 333^4>444^3 do đó 
333^444>444^333 

3 tháng 12 2018

Mk nghỉ giải lao sau đó mk lm cho

28 tháng 10 2016

C=3450 và D=5300

C=3450=(33)150=27150

D=5300=(52)150=25150

Vì C=27150>D=25150

Nên:C=3450>D=5300

E=333444 và F=444333

E=333444 = (3.111)4.111 = (81.1114)111

F=444333 = (4.111)3.111 = (64.1113)111

Vì E=(81.1114)111 > F(64.1113)111 nên E=333444 > F=444333

28 tháng 10 2016

b)Ta có : A=2009.2011=2009.(2010+1)=2009.2010+2009

           B=2010^2=2010.2010=(2009+1).2010=2009.2010+2010

Vì 2009<2010 => A<B. 

15 tháng 7 2017

a) \(A=2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^{2010}\) và  \(B=2^{2011}-1\)

\(2A=2^1+2^2+2^3+....+2^{2011}\)

\(2A-A=\left(2^1+2^2+2^3+....+2^{2011}\right)-\left(2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^{2010}\right)\)

\(A=2^{2011}-1\)

Vì \(2^{2011}-1=2^{2011}-1\)nên \(A=B\)

c) \(A=10^{30}\)và \(B=2^{100}\)

\(A=10^{30}=\left(10^3\right)^{10}=1000^{10}\)

\(B=2^{100}=\left(2^{10}\right)^{10}=1024^{10}\)

Vì \(1000< 1024\)nên \(10^{30}< 2^{100}\)

e) \(A=3^{350}\)và  \(B=5^{300}\)

\(A=3^{350}=\left(3^7\right)^{50}=2187^{50}\)

\(B=5^{300}=\left(5^6\right)^{50}=15625^{50}\)

Vì \(2187< 15625\)nên \(3^{350}< 5^{300}\)

17 tháng 7 2017

Thank you.

31 tháng 8 2021

a) A = 20 + 21 + 22 + 23 + ... + 22010

=> 2A = 21 + 22 + 23 + ... + 22010 + 22011

=> 2A - A = (21 + 22 + 23 + ... + 22010 + 22011) - (20 + 21 + 22 + 23 + ... + 22010)

A = 21 + 22 + 23 + ... + 22010 + 22011 - 20 - 21 - 22 - 23 - ... - 22010

= 22011 - 1 = B

Vậy A = B

b) A = 2009 . 2011 = 2009 . (2010 + 1) = 2009 . 2010 + 2009

B = 20102 = 2010 . 2010 = (2009 + 1) . 2010 = 2009 . 2010 + 2010

Mà 2009 . 2010 + 2009 < 2009 . 2010 + 2010 nên A < B

c) A = 1030 = (103)10 = 100010

B = 2100 = (210)10 = 102410

Mà 102410 > 100010 A > B

d) A = 333444 = (3334)111 = [(3.111)4]111 = (34.1114)111 = (81 . 1114)111

B = 444333 = (4443)111 = [(4.111)3]111 = (43.1113)111 = (64 . 1113)111

Mà (81 . 1114)111 > (64 . 1113)111 nên A > B

e) A = 3450 = (33)150 = 27150

B = 5300 = (52)150 = 25150

Mà 27150 > 25150 nên A > B

a, \(A=2^0+2^1+2^2+...+2^{2010}\)

\(\Leftrightarrow2A=2^1+2^2+2^3+...+2^{2011}\)

\(\Leftrightarrow2A-A=A=2^{2011}-2^0=2^{2011}-1\)

\(\Rightarrow A=B\)

b, \(B=2010^2=2010\times2010\)

Ta có : \(2009\times2011=2009\times\left(2010+1\right)=2009\times2010+2009\)

            \(2010\times2010=2010\times\left(2009+1\right)\)\(=2010\times2009+2010\)

 \(2009< 2010\)

\(\Rightarrow A< B\)

c , Ta có : \(A=333^{444}=\left(333^4\right)^{111}\)

                \(B=444^{333}=\left(444^3\right)^{111}\)

Cả A và B đều có cùng số mũ 111 nên ta so sánh \(333^4\)và \(444^3\)

Ta thấy : \(333^4=\left(3\times111\right)^4=3^4\times111^4=81\times111^4\)

              \(444^3=\left(4\times111\right)^3=4^3\times111^3=64\times111^3\)

Vì \(81\times111^4>64\times111^3\)

\(\Rightarrow A>B\)

d , Ta có : \(A=10^{30}=\left(10^3\right)^{10}=1000^{10}\)

                 \(B=2^{100}=\left(2^{10}\right)^{10}=1024^{10}\)

\(\Rightarrow B>A\)

e , Ta có : \(A=3^{450}=\left(3^9\right)^{50}=19683^{50}\)

                \(B=5^{300}=\left(5^6\right)^{50}=15625^{50}\)

\(\Rightarrow A>B\) 

_Chúc bạn học tốt_

1 tháng 6 2018

a) Ta có :

A = 20  + 2 + 22 + ... + 22010

2A = 2 + 22 + 23 + ... + 22011

2A - A = (  2 + 22 + 23 + ... + 22011 ) - ( 20  + 2 + 22 + ... + 22010 )

A = 22011 - 20 = 22011 - 1 = B

b) A = 2009 . 2011 = ( 2010 - 1 ) . 2011 = 2010 . 2011 - 2011

B = 20102 = 2010 . 2010 = ( 2011 - 1 ) . 2010 = 2011 . 2010 - 2010

Ta thấy 2010 . 2011 - 2011 < 2011 . 2010 - 2010 nên A < B

c) Ta có : 333444 = ( 3334 )111 ; 444333 = ( 4443 )111

Lại có : 3334 = ( 3 . 111 )4 = 34 . 1114 = 81 . 1114 ; 4443 = ( 4 . 111 )3 = 43 . 1113 = 64 . 1113

Ta thấy 81 . 1114 > 64 . 1113 nên A > B

d) A = 1030 = ( 103 )10 = 100010 ; B = 2100 = ( 210 )10  = 102410

vì 100010 < 102410 nên A < B

e) A = 3450 = ( 33 )150 = 27150

B = 5300 = ( 52 )150 = 25150

vì 27150 > 25150 nên A > B