Đoạn thẳng AB có độ dài = a được chia thành 3 đoạn thẳng bởi 2 điểm P,Q theo thứ tự là đoạn AP , PQ và QB sao cho AP=2PQ=2QB. Tìm khoảng cách giữa :
a) Điểm A và điểm I ( I là trung điểm của QP )
b ) Điểm E (là trung điểm của đoạn AP ) và điểm I
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
JL
20 tháng 12 2016
a)Trên đoạn PB,Vì AP<AB(2cm<8cm)
=>Điểm A nằm giữa hai điểm P và B
Và ta có:
AP+AB=PB
Hay 2 + 8 =PB
Vậy PB=10(cm)
b)
Vì I là trung điểm của đoạn AB
=>AI=BI=AB/2=8/2=4(cm)
- Vì PA<AI(2cm<4cm)=>Điểm A nằm giữa P và I
Và ta có:AP+AI=PI
Hay 2+4=PI
Vậy PI=6(cm)
- Vì BQ<BI(2cm<4cm)=>Điểm B nằm giữa I và Q
Và ta có:BI+BQ=IQ
Hay 4+2=IQ
Vậy IQ=6(cm)
===>Điểm I là trung điểm của đoạn PQ
Vì :+Điểm I nằm giữa P và Q
+PI=IQ=6 (cm)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
29 tháng 12 2017
a) Trên tia Ox có OA = 5cm < OB = 10cm nên A nằm giữa O và B.
Vậy nên OA + AB = OB hay AB = 10 - 5 = 5 (cm)
Ta thấy A nằm giữa O và B, lại có OA = AB nên A là trung điểm OB.
b) Do I là trung điểm AB nên \(IB=\frac{AB}{2}=\frac{5}{2}=2,5\left(cm\right)\)
I nằm giữa O và B nên OI + IB = OB hay OI = 10 - 2,5 = 7,5 (cm)
c) M nằm trên tia đối của tia OB mà I thuộc tia OB nên O nằm giữa M và I.
Vậy thì MO + OI = MI hay OM = 12 - 7,5 = 4,5 (cm)
a) Đoạn AB được chia thành ba đoạn theo thứ tự AP, PQ, QB. Vậy AB = AP + PQ + QB. Mà AP = 2 PQ (1) 2 2 QP QB PQ QB = + (2) Vậy AB = 2QB + BQ + QB AB = 4QB (3) I là trung điểm của QB, nên : 2 QB IB = (4) I là trung điểm của QB, mà Q nằm giữa hai điểm A và B, nên I cũng nằm giữa hai điểm A và B. Vậy ta có : AB = AI + IB (5) Từ (3) ta có : 4 4 2 8 AB QB AB AB QB QB = = = . Vậy 2 8 QB AB IB = = (6) Thay (6) vào (5) có : 8 8 8 8 7 7 ( ) 8 8 AB AB AI AB AB AB AI AB AB a AI cm = + − = − = = = (a là độ dài đoạn AB ). b) Theo (3) : AB = 4QB. Theo (1) : 2QB = AP. Vậy ta suy ra : 2 2 AB AB AP AP = = Mà E là trung điểm của AP, nên 2 4 AP AB EP = = . (7) Theo (6) : 2 8 QB AB = Suy ra QB = 4 AB , mà PQ + QB, vậy : PQ = 4 AB . (8) Theo (6) : 2 8 4 QB AB AB = = QB . Mà I là trung điểm của QB, nên 2 QB QI = . Thay 4 AB QB = , có 8 AB QI = (9) Theo đầu bài, đoạn AB được chia thành ba đoạn thẳng theo thứ tự AP, PQ, QB nên EI = EP + PQ + QI (10) Thay (7), (8), (9) vào (10) có: EI = 4 AB + 4 AB + 8 AB 5 5 ( ) 8 8 AB a = = EI EI cm , ( a là độ dài đoạn AB).