Cho hình chữ nhật ABCD có AB= a, BC= b. Dựng ra phái ngoài hình chữ nhật các tam giác đểu ABE, BCI, DCF, DAG. Gọi \(O_{1,}O_2,O_3,O_4\)theo thứ tự là tâm của các tam giác trên.
a) Tứ giác EIFG là hình gì? Tìm diện tích của tứ giác đó.
b) Chứng minh tứ giác \(O_1,O_2,O_3,O_4\)là hình thoi và tìm diện tích của nó.