K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 10 2022

Xét tứ giác EDCB có

A là trung điểm chung của EC và BD

nen EDCB là hình bình hành

SUy ra: ED//CB và ED=CB

Xét ΔANE và ΔAMC có

góc NEA=góc MCA

AE=AC

góc NAE=góc MAC

Do đó: ΔANE=ΔAMC

=>NE=MC

26 tháng 10 2021

26 tháng 10 2021

cop à

Xét tứ giác EDCB có

A là trung điểm của đường chéo EC

A là trung điểm của đường chéo BD

Do đó: EDCB là hình bình hành

Xét ΔACM và ΔAEN có 

\(\widehat{ACM}=\widehat{AEN}\)

AC=AE

\(\widehat{CAM}=\widehat{EAN}\)

Do đó: ΔACM=ΔAEN

Suy ra: MC=NE

3 tháng 1 2019

Chú ý: BEDC là hình bình hành

Ta có: DEAN = DCAM (g - c - g) Þ NE = MC

30 tháng 10 2022

Bài1:

Xét tứ giác EDCB có

A là trung điểm chung của EC và DB

nên EDCB là hình bình hành

Suy ra: ED//BC và ED=BC

Xét ΔENA và ΔCMA có

góc EAN=góc CAM

AE=AC

góc AEN=góc ACM

Do đó: ΔENA=ΔCMA

=>EN=CM

a: Xét (O) có

ΔAMB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔAMB vuông tại M

Xét (O) có

ΔACB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔACB vuông tại C

Xet ΔNAB có

AC.BM là các đường cao

AC cắt BM tại E

Do đó: E là trực tâm

=>NE vuông góc với AB

b: Xét tứ giác NEAF có

M là trung điểm chung của NA và EF

nên NEAF là hình bình hành

=>NE//AF

=>AF vuông góc với AB

=>FA là tiêp tuyến của (O)

1 tháng 8 2021

* Xét tứ giác ABCD, ta có:

MA = MC (gt)

MB = MD (định nghĩa đối xứng tâm)

Suy ra: Tứ giác ABCD là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)

⇒ AD // BC và AD = BC (1)

* Xét tứ giác ACBE, ta có:

AN = NB (gt)

NC = NE (định nghĩa đối xứng tâm)

Suy ra: Tứ giác ACBE là hình bình hành (vì có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường) ⇒ AE // BC và AE = BC (2)

Từ (1) và (2) suy ra: A, D, E thẳng hàng và AD = AE

Nên A là trung điểm của DE hay điểm D đối xứng với điểm E qua điểm A.