Tìm x, y, z biết x/3 = y/2= z/4 và x.z = 6y
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
XO
25 tháng 10 2020
Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{4}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=2k\\z=4k\end{cases}}\)
Khi đó xz = 6y
<=> 3k.4k = 6.2k
= 12k2 = 12k
=> 12k2 - 12k = 0
=> 12k(k - 1) = 0
=> k(k - 1) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}k=0\\k=1\end{cases}}\)
Khi k = 0 => x = y = z = 0
Khi k = 1 => x = 3 ; y = 2 ; z = 4
25 tháng 10 2020
Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{4}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=2k\\z=4k\end{cases}}\)
=> xz = 6y ⇔ 3k.4k = 6.2k
⇔ 12k2 - 12k = 0
⇔ 12k( k - 1 ) = 0
⇔ 12k = 0 hoặc k - 1 = 0
⇔ k = 0 hoặc k = 1
Với k = 0 => x = y = z = 0 ( loại )
Với k = 1 => x = 3 ; y = 2 ; z = 4 ( thỏa mãn )
Vậy x = 3 ; y = 2 ; z = 4
3 tháng 3 2017
Vì \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\Rightarrow\dfrac{y}{15}=\dfrac{x}{10}\left(1\right)\)
\(\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{4}\Rightarrow\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{12}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{12}\)
Đặt \(\dfrac{x}{10}=\dfrac{z}{12}=\dfrac{y}{15}=k\)
\(\Rightarrow x=10k;z=12k\); \(y=15k\)
Thay vào đề bài ta được:
\(10k.12k=1080\)
\(\Rightarrow120k^2=1080\)
\(\Rightarrow k^2=3^2\)
\(\Rightarrow k=3\)
Khi đó \(\left[{}\begin{matrix}x=10.3=30\\z=12.3=36\\y=15.3=45\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left[{}\begin{matrix}x=10.3=30\\z=12.3=36\\y=15.3=45\end{matrix}\right.\)
19 tháng 10 2016
Ta có:
x.y = z (1)
y.z = 4.x (2)
x.z = 4.y (3)
Từ (1), (2) và (3) => (x.y).(y.z).(x.z) = z.(4.x).(4.y)
=> (x.y.z)2 = 16.x.y.z
=> (x.y.z)2 - 16.x.y.z = 0
=> x.y.z.(x.y.z - 16) = 0
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x.y.z=0\\x.y.z-16=0\end{array}\right.\)\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x.y.z=0\\x.y.z=16\end{array}\right.\)
+ Với x.y.z = 0 => \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\y=0\\z=0\end{array}\right.\)
+ Với x.y.z = 16 => x.y = \(\frac{16}{z}\) = z (từ (1)) => z2 = 16 => \(z\in\left\{4;-4\right\}\)
Tương tự với (2) và (3) ta được 4 cặp giá trị (x;y;z) tương ứng thỏa mãn là: (2;2;4) ; (-2;-2;4) ; (-2;2;-4) ; (2;-2;-4)
Vậy ...
26 tháng 6 2016
a,Ta có: x+y= -7/6 và y+z= 1/4
=>x+y+y+z= -7/6 +1/4
=>x+z+2y= -11/12
=>1/2+2y= -11/12
=>2y= -11/12 -1/2
=>2y= -17/12
=>y= -17/24
Mà x+y=-7/6 =>x= -7/6+17/24= -11/24
x+z=1/2 =>z=1/2+11/24=23/24
NM
26 tháng 6 2016
Ta có: \(x+y=-\frac{7}{6};y+z=\frac{1}{4};x+z=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)+\left(y+z\right)+\left(x+z\right)=-\frac{7}{6}+\frac{1}{4}+\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow2x+2y+2z=-\frac{28}{24}+\frac{6}{24}+\frac{12}{24}\)
\(\Rightarrow2\left(x+y+z\right)=-\frac{5}{12}\)
\(\Rightarrow x+y+z=-\frac{5}{12}:2\)
\(\Rightarrow x+y+z=-\frac{5}{24}\)
\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)-\left(x+y\right)=-\frac{5}{24}+\frac{7}{6}\Rightarrow z=-\frac{5}{24}+\frac{28}{24}=\frac{23}{24}\)
\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)-\left(y+z\right)=-\frac{5}{24}-\frac{1}{4}\Rightarrow x=-\frac{5}{24}-\frac{6}{24}=-\frac{11}{24}\)
\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)-\left(x+z\right)=-\frac{5}{24}-\frac{1}{2}\Rightarrow y=-\frac{5}{24}-\frac{12}{24}=-\frac{17}{24}\)
Vậy \(x=\frac{23}{24};y=-\frac{17}{24};z=-\frac{11}{24}\)
Chuk pạn hok tốt!
FH
3
AM
29 tháng 6 2015
a)5x=6y=20z=>\(\frac{x}{12}=\frac{y}{10}=\frac{z}{3}\) và x-y-z=3
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bàng nhau ta có:
\(\frac{x}{12}=\frac{y}{10}=\frac{z}{3}\)=\(\frac{x-y-z}{12-10-3}=\frac{3}{-1}=-3\)
=>x=(-3).12=-36
y=(-3).10=-30
z=(-3).3=-9
b)\(\frac{6}{11}x=\frac{9}{2}y=\frac{18}{5}z\Rightarrow\frac{x}{33}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)và x+y+z=-120
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{33}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{33+4+5}=-\frac{120}{42}=-\frac{20}{7}\)
=>x=-30/7 . 33 =-990/7
y=-20/7 . 4=-80/7
z=-20/7 . 5=-100/7
29 tháng 6 2015
a) Theo đề được: \(\frac{x}{\frac{1}{5}}=\frac{y}{\frac{1}{6}}=\frac{z}{\frac{1}{20}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{x}{\frac{1}{5}}=\frac{y}{\frac{1}{6}}=\frac{z}{\frac{1}{20}}=\frac{x-y-z}{\frac{1}{5}-\frac{1}{6}-\frac{1}{20}}=\frac{3}{-\frac{1}{60}}=-180\)
\(\frac{x}{\frac{1}{5}}=5x=-180\Rightarrow x=-180:5=-36\)
6y=-180 => y= - 30
20z = -180 => z = -9
b) Đề sai
x/3=y/2=z/4
=) (x/3)2=(y/2)2=(z/4)2=x.z/3.4=6y/12=y/2
Vì y/2=(y/2)2
=)y/2=1
=)(x/3)2=(z/4)2=y/2=1
+) x/3=1 =) x=3
+) z/4 =1=) z=4
+) y/2=1 =) y=2
Vậy ...