Tìm \(GTNN\) của các biểu thức sau:
\(B=\left|x+2,8\right|-3,5\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 10 2021
1) \(A=1,7+\left|3,4-x\right|\ge1,7\)
\(minA=1,7\Leftrightarrow x=3,4\)
2) \(B=\left|x-2,8\right|-3,5\ge-3,5\)
\(minB=-3,5\Leftrightarrow x=2,8\)
3) \(C=0,5-\left|x-3,5\right|\le0,5\)
\(maxC=0,5\Leftrightarrow x=3,5\)
DT
21 tháng 9 2016
bai 1 :Ta co |x-3,5| >hoac=0
va |y-1,3| >hoac=0 nen |x-3,5|+|y-1,3|=0 <=> x-3,5=0 va y-1,3=0
=>x=-3,5 va y=-1,3
bai 2: ta co
A=|x-500| +|x-300| =|x-500|+|300-x|
=>A > hoac =|x-500+300-x|=|-200|=200
dau = xay ra<=>(x-500).(300-x)=0 =>300< hoac=x< hoac =500
21 tháng 9 2016
Bài 1 :
Ta có : \(\left|x-3,5\right|\ge0\) với mọi x
\(\left|y-1,3\right|\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow\left|x-3,5\right|+\left|y-1,3\right|\ge0\) với mọi x
Mà \(\left|x-3,5\right|+\left|y-1,3\right|=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-3,5\right|=0\\\left|y-1,3\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-3,5=0\\y-1,3=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3,5\\y=1,3\end{cases}}\)
Bài 2 :
Ta có : \(\left|x-500\right|\ge0\) với mọi x
\(\left|x-300\right|\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow\left|x-500\right|+\left|x-300\right|\ge0\) với mọi x
Câu này mk ko bít, làm tới đây đc thôi à
15 tháng 6 2017
Ta có : \(\left|x\right|\ge0\forall x\in R\)
=> \(\left|x\right|+\frac{4}{7}\ge\frac{4}{7}\forall x\in R\)
=> GTNN của biểu thức là \(\frac{4}{7}\) khi x = 0
15 tháng 6 2017
Ta có : |x - 2010| \(\ge0\forall x\in R\)
|x - 1963| \(\ge0\forall x\in R\)
Nên |x - 2010| + |x - 1963| \(\ge0\forall x\in R\)
Mà x ko thể đồng thời có 2 giá trị nên
GTNN của biểu thức là : 2010 - 1963 = 47 khi x = 2010 hoặc 1963
24 tháng 7 2017
a ) \(A=\left|x+1\right|+24\)
Ta có : \(\left|x+1\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left|x+1\right|+24\ge24\)
Vậy \(Min_A=24\Leftrightarrow x=-1.\)
\(B=1,25+\left|3,5-x\right|\)
Ta có : \(\left|3,5-x\right|\ge0\)
\(1,25+\left|3,5-x\right|\ge1,25\)
Vậy \(Min_B=1,25\Leftrightarrow x=3,5.\)
b ) \(A=-\left|x-1\right|+24\)
Ta có : \(-\left|x-1\right|\le0\)
\(\Leftrightarrow-\left|x-1\right|+24\le24\)
Vậy \(Max_A=24\Leftrightarrow x=1.\)
\(B=1,25-\left|5-x\right|\)
Ta có : \(-\left|5-x\right|\le0\)
\(\Leftrightarrow1,25-\left|5-x\right|\le1,25\)
Vậy \(Max_B\Leftrightarrow x=5.\)
DH
24 tháng 7 2017
Bài 5:
Mỗi câu làm 1 ý nhá!
a, Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:
\(\left|x+1\right|+24\ge24\)
hay \(A\ge24\) với mọi giá trị của \(x\in R\).
Để \(A=24\) thì \(\left|x+1\right|+24=24\)
\(\Rightarrow\left|x+1\right|=0\Rightarrow x=-1\)
Vậy..............
b,
Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:
\(-\left|x-1\right|\le0\Rightarrow-\left|x-1\right|+24\le24\)
hay \(A\le24\) với mọi giá trị của \(x\in R\).
Để \(A=24\) thì \(-\left|x-1\right|+24=24\)
\(\Rightarrow-\left|x-1\right|=0\Rightarrow x=1\)
Vậy..............
Chúc bạn học tốt!!!
30 tháng 6 2018
a) Ta có: \(\left|x\right|\ge0\left(\forall x\in Z\right)\)
\(\Rightarrow A=\left|x\right|+\frac{6}{13}\ge\frac{6}{13}\)
Dấu "=" xảy ra "=" |x| = 0 <=> x = 0
Vậy Amin = 6/13 khi và chỉ khi x = 0
b) Ta có: \(\left|x+2,8\right|\ge0\left(\forall x\in Z\right)\)
\(\Rightarrow B=\left|x+2,8\right|-7,9=\left|x+2,8\right|+\left(-7,9\right)\ge-7,9\)
Dấu "=" xảy ra <=> |x+2,8| = 0 <=> x + 2,8 = 0 <=> x = -2,8
Vậy Bmin = -7,9 khi và chỉ khi x = -2,8
c) Ta có: \(\left|x+1,5\right|\ge0\left(\forall x\in Z\right)\)
\(\Rightarrow C=\left|x+1,5\right|-5,7=\left|x+1,5\right|+\left(-5,7\right)\ge-5,7\)
Dấu "=" xảy ra <=> |x+1,5| = 0 <=> x + 1,5 = 0 <=> x = -1,5
Vậy Cmin = -5,7 khi và chỉ khi x = -1,5
TH
6 tháng 1 2021
B=\(4x^2-4x+1+x^2+4x+4=5x^2+5\)
\(=5\left(x^2+1\right)\)
vì\(x^2+1\ge1\forall x\)
\(\Leftrightarrow B\ge5\forall x\)
dấu'=' xảy ra \(\Leftrightarrow x^2+1=0\Leftrightarrow x=0\)
vậy B đạt GTNN =5 khi x=0
6 tháng 1 2021
Bài 2:
a) Ta có: \(A=x^2-3x+5\)
\(=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}+\dfrac{11}{4}\)
\(=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\)
Ta có: \(\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\ge\dfrac{11}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x-\dfrac{3}{2}=0\)
hay \(x=\dfrac{3}{2}\)
Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=x^2-3x+5\) là \(\dfrac{11}{4}\) khi \(x=\dfrac{3}{2}\)
DM
1
2 tháng 10 2016
a) Ta có: A = |x| + 6/13
Mà |x| >= 0
=> A >= 6/13
Dấu "=" xảy ra <=> x = 0
Vậy Amin = 6/13 <=> x = 0
b) Ta có: B = |x + 2,8| - 7,9
Mà |x + 2,8| >= 0
=> B >= -7,9
Dấu "=" xảy ra <=> x + 2,8 = 0 => x = -2,8
Vậy Bmin = -7,9 <=> x = -2,8
PT
1
Lời giải:
$|x+2,8|\geq 0$ với mọi $x$ theo tính chất trị tuyệt đối
$\Rightarrow B=|x+2,8|-3,5\geq 0-3,5=-3,5$
Vậy $B_{\min}=-3,5$ khi $x+2,8=0\Leftrightarrow x=-2,8$