Cho \(\Delta ABC\) , trọng tâm G. Gọi M, N, P theo thứ tự là các điểm đối xứng của A, B, C qua tâm G. C/minh:
a, Tứ giác BPNC là hình bình hành
b, \(\Delta ABC=\Delta MNP\)
c, \(\Delta ABC\) và \(\Delta MNP\) có chung trọng tâm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 10 2022
a: Xét tứ giác BPNC có
G là trung điểm của BN và PC
nên BPNC là hình bình hành
Suy ra: BC=NP
Xét tứ giác ANMB có
G là trung điểm chung cua AM và NB
nên ANMB là hình bình hành
Suy ra: AB=MN
Xét tứ giác APMC có
G là trung điểm chung của AM và PC
nên APMC là hình bình hành
Suy ra: AC=MP
Xét ΔABC và ΔMNP có
AB=MN
BC=NP
AC=MP
Do đó: ΔABC=ΔMNP
3 tháng 12 2021
a: Xét tứ giác BPNC có
G là trung điểm của BN
G là trung điểm của PC
Do đó: BPNC là hình bình hành
11 tháng 7 2016
So sorry ...... e ko giúp chị được vì ..... e mới lên lớp 6 <3
Mọi người k ủng hộ e được ko ạ !!! Nếu được e cảm ơn vì đã động viên e nha ###
Ai đi qua cho em xin 1 k để chuẩn bị cho kì thi tuyển sinhhhh ạ !!!!
5 tháng 9 2021
a: Xét tứ giác BHCK có
M là trung điểm của đường chéo BC
M là trung điểm của đường chéo HK
Do đó: BHCK là hình bình hành
b: Ta có: BHCK là hình bình hành
nên BH//CK
mà BH\(\perp\)AC
nên CK\(\perp\)AC
hay ΔCAK vuông tại C
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 12 2021
Do G là trọng tâm ABC \(\Rightarrow\overrightarrow{BG}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{BA}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{BC}\)
I đối xứng B qua G \(\Rightarrow\) \(\overrightarrow{BI}=2\overrightarrow{BG}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{BA}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{BC}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{BA}+\dfrac{2}{3}\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{BI}=\dfrac{4}{3}\overrightarrow{BA}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AC}=-\dfrac{4}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AC}\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{CI}=\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BI}=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}-\dfrac{4}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AC}\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{CI}=-\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}-\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AC}\)
