M=1+3+3^2+3^3+................+3^2015
CM M chia hết cho 40
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 11 2019
*\(M=1+3+3^2+3^3+...+\)\(3^{19}=4+3^2+3^3+...+3^{19}\)
Ta có \(3^2⋮3^2=9,3^3⋮3^2=9,...,3^{19}⋮3^2=9\)nhưng \(4⋮̸9\)
=> \(M⋮̸̸9\)
*\(M=1+3+3^2+...+3^{19}\)
\(=\left(1+3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6+3^7\right)\)\(+...+\left(3^{16}+3^{17}+3^{18}+3^{19}\right)\)
\(=40+3^4\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+\)\(3^{16}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=40\left(1+3^4+...+\right)3^{16}⋮40\)
=>\(M⋮40\)
8 tháng 11 2019
\(a.\) \(M=1+3+3^2+...+3^{19}\)
Ta có: 1+3=4 ko chia hết cho 9, \(3^2⋮9,3^3⋮9,...,3^{19}⋮9\)
\(\Rightarrow\left(1+3\right)+3^2+3^3+...+3^{19}\)ko chia hết cho 9
\(\Rightarrow M\)ko chia hết cho 9.
Sorry mình ko viết đc dấu ko chia hết vì nó lỗi.
\(b.M=1+3+3^2+3^3+...+3^{19}\)
\(\Rightarrow M=\left(1+3+3^2+3^3\right)+...\)\(+\left(3^{16}+3^{17}+3^{18}+3^{19}\right)\)
\(\Rightarrow M=1\times\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4\)\(\times\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+\)\(3^{16}\times\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(\Rightarrow M=1\times40+3^4\times40+...\)\(3^{16}\times40\)
\(\Rightarrow M=40\times\left(1+3^4+...+3^{16}\right)\)
\(\Rightarrow M⋮40\)
Hok tốt.
Nhớ cho mik đúng nha
TT
1 tháng 10 2017
Bài 1 : \(A=1+3+3^2+...+3^{31}\)
a. \(A=\left(1+3+3^2\right)+...+3^9.\left(1.3.3^2\right)\)
\(\Rightarrow A=13+3^9.13\)
\(\Rightarrow A=13.\left(1+...+3^9\right)\)
\(\Rightarrow A⋮13\)
b. \(A=\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^8.\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(\Rightarrow A=40+...+3^8.40\)
\(\Rightarrow A=40.\left(1+...+3^8\right)\)
\(\Rightarrow A⋮40\)
1 tháng 10 2017
Bài 2:
Ta có: \(C=3+3^2+3^4+...+3^{100}\)
\(\Rightarrow C=(3+3^2+3^3+3^4)+...+(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100})\)
\(\Rightarrow3.(1+3+3^2+3^3)+...+3^{97}.(1+3+3^2+3^3)\)
\(\Rightarrow3.40+...+3^{97}.40\)
Vì tất cả các số hạng của biểu thức C đều chia hết cho 40
\(\Rightarrow C⋮40\)
Vậy \(C⋮40\)
3 tháng 9 2016
\(M=\left(1+3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6+3^7\right)+....+\left(3^{996}+3^{997}+3^{998}+3^{999}\right)\)
M có 1000 số hạng,chia làm 250 cặp như trên.
\(M=40+3^4.\left(40\right)+....+3^{996}.40\)
Mỗi số hạng chia hết cho 40.
=>M chia hết cho 40.
Học tốt^^
3 tháng 9 2016
\(M=\left(1+3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6+3^7\right)+....+\left(3^{996}+3^{997}+3^{998}+3^{999}\right)\)
M có 1000 số hạng,chia làm 250 cặp như trên.
\(M=40+3^4.\left(40\right)+....+3^{996}.40\)
Mỗi số hạng chia hết cho 40.
=>M chia hết cho 40.
Học tốt^^
CV
29 tháng 7 2017
1, 12 chia hết cho x-2
=> x-2\(\in\)Ư(12)
Mà Ư(12)=\(\left\{1,2,3,4,6,12\right\}\)
Ta có :
x-2=1 => x=3
x-2=2 => x=4
x-2=3 => x=5
x-2=4 => x=6
x-2=6 => x=8
x-2=12 => x=14
Vậy x=\(\left\{2,3,4,5,8,14\right\}\)
2, 15 chia hết cho x+3
=> x+3\(\in\)Ư(15)
Mà Ư(15)=\(\left\{1,3,5,15\right\}\)
Ta có :
x+3=1 => x=-2 (loại)
x+3=3 => x= 0
x+3=5 => x=2
x+3=15=> x=12
Vậy x=\(\left\{0,2,12\right\}\)
Mk làm giúp bạn 2 bài đó thôi nhé!
MK
1
MA
9 tháng 10 2016
M = 3 + 32 + 33 + ... + 32000
M = ( 3 + 32 + 33 + 34 + 35 ) +... + ( 31997 + 31998 + 31999 + 32000 )
M = 3 . ( 1 + 3 + 32 + 33 ) + ... + 31997 . ( 1 + 3 + 32 + 33 )
M = 3 . ( 1 + 3 + 9 + 27 ) + ... + 31997 . ( 1 + 3 + 9 + 27 )
M = 3 . 40 + ... + 31997 . 40
M = 40 . ( 3 + ... + 31997 ) chia hết cho 40
21 tháng 9 2017
* ta có : \(C=3^1+3^2+3^3+...+3^{99}+3^{100}\) có \(100\) số hạng
và \(100⋮4\) và \(100⋮̸3\)
ta có : \(C=3^1+3^2+3^3+...+3^{99}+3^{100}\)
\(=\left(3^1+3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7+3^8\right)+...+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\) (vì \(100⋮4\) )
\(=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^5\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+2^{97}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=3\left(1+3+9+27\right)+3^5\left(1+3+9+27\right)+...+2^{97}\left(1+3+9+27\right)\)
\(=3.40+3^5.40+...+3^{97}.40=40.\left(3+3^5+...+3^{97}\right)⋮40;10;4\)
vậy \(C\) chia hết cho \(40;10và4\) (1)
ta có : \(C=3^1+3^2+3^3+...+3^{99}+3^{100}\)
\(=3^1+\left(3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7\right)+...+\left(3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\) (vì \(100⋮̸3\) )
\(=3+3^2\left(1+3+3^2\right)+3^5\left(1+3+3^2\right)+...+2^{98}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=3+3^2\left(1+3+9\right)+3^5\left(1+3+9\right)+...+2^{98}\left(1+3+9\right)\)
\(=3+3^2.13+3^5.13+...+3^{98}.13=3+13.\left(3^2+3^5+...+3^{98}\right)\)
ta có : \(13.\left(3^2+3^5+...+3^{98}\right)⋮13\) nhưng \(3⋮̸13\)
\(\Rightarrow\) \(C\) không chia hết cho \(13\) và \(3< 13\) \(\Rightarrow\) \(3\) là số dư khi chia \(C\) cho \(13\) (2)
từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) (ĐPCM)