K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 9 2015

A D B C E F

+) ED // BF; FE // BD => Tứ giác FBDE là hbh => DE = BF

+) Dễ có: tam giác ADE đồng dạng với ABC => \(\frac{S_{ADE}}{S_{ABC}}=\left(\frac{DE}{BC}\right)^2\)  (*) ( tỉ số diện tích = bình phương tỉ số đồng dạng)

Tam giác CFE đồng dạng với tam giác CAB => \(\frac{S_{CFE}}{S_{ABC}}=\left(\frac{CF}{BC}\right)^2\)

=> \(\frac{S_{ADE}}{S_{ABC}}:\frac{S_{CFE}}{S_{ABC}}=\left(\frac{DE}{BC}\right)^2:\left(\frac{CF}{CB}\right)^2\) => \(\frac{S_{ADE}}{S_{CFE}}=\left(\frac{DE}{FC}\right)^2=\frac{101}{143}\) => \(\left(\frac{BF}{CF}\right)^2=\frac{101}{143}\)

=> \(\frac{BF}{CF}=\sqrt{\frac{101}{143}}\) => \(\frac{BF}{CF+BF}=\frac{\sqrt{101}}{\sqrt{143}+\sqrt{101}}\)=> \(\frac{BF}{BC}=\frac{\sqrt{101}}{\sqrt{143}+\sqrt{101}}=\frac{DE}{BC}\)

Thay vào (*) => \(\frac{S_{ADE}}{S_{ABC}}=\left(\frac{\sqrt{101}}{\sqrt{101}+\sqrt{143}}\right)^2=\frac{101}{S_{ABC}}\) => S(ABC) =....

25 tháng 9 2015

Câu này là của Ai Lê hay Quỳnh ?

21 tháng 8 2017

11 tháng 12 2019

Bài tập tổng hợp chương 3 Hình học 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Đặt S A B C   =   S .  Vì DE//AC nên Δ BED ∼ Δ BAC

Bài tập tổng hợp chương 3 Hình học 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Lại có DF//AB nên Δ CDF ∼ Δ CBA

Bài tập tổng hợp chương 3 Hình học 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Cộng theo vế của đẳng thức ( 1 ) và ( 2 ) ta được:

Bài tập tổng hợp chương 3 Hình học 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập tổng hợp chương 3 Hình học 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Vậy diện tích của tam giác ABC là  81 c m 2