Tìm \(x\inℤ\)để:
\(A=\left(\frac{5}{4}\right)^5x+1\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 8 2021
3. a) \(đk:x\ne1;x\ne-2\)
Ta có: \(A=\frac{3x-3+2}{x-1}=\frac{3\left(x-1\right)+2}{x-1}=3+\frac{2}{x-1}\)
Để A là số nguyên thì x là số nguyên và x-1 là ước của 2 . Ta có bảng:
| x-1 | 1 | -1 | 2 | -2 |
| x | 2 | 0 | 3 | -1 |
Lại có: \(B=\frac{2x^2+4x-3x-6+5}{x+2}=\frac{2x\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)+5}{x+2}=2x-3+\frac{5}{x+2}\)
Để B là số nguyên thì x là số nguyên và x+2 là ước của 5. Ta có bảng:
| x+2 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| x | -1 | -3 | 3 | -7 |
b) Để A và B cùng nguyên thì \(x\in\left\{-1;3\right\}\)
T
29 tháng 4 2019
Bài 1: <Cho là câu a đi>:
a. \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{49}{50}\)
\(\rightarrow\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{49}{50}\)
\(\rightarrow1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{49}{50}\)
\(\rightarrow1-\frac{1}{x+1}=\frac{49}{50}\)
\(\rightarrow\frac{1}{x+1}=1-\frac{49}{50}=\frac{1}{50}\)
\(\rightarrow x+1=50\rightarrow x=49\)
Vậy x = 49.
13 tháng 10 2019
\(đkxđ\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne\pm2\end{cases}}\)
\(P=\left(\frac{x^2}{x^3-4x}-\frac{10}{5x+10}-\frac{1}{2-x}\right):\)\(\left(x+2+\frac{6-x^2}{x-2}\right)\)
\(=\left(\frac{x^2}{x\left(x^2-4\right)}-\frac{10}{5\left(x+2\right)}+\frac{1}{x-2}\right)\)\(:\left(\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x-2}+\frac{6-x^2}{x-2}\right)\)
\(=\left(\frac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right)\)\(:\left(\frac{x^2-4+6-x^2}{x-2}\right)\)
\(=\frac{x-2x+4+x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\frac{2}{x-2}\)
\(=\frac{6\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right).2}=\frac{3}{x+2}\)
\(b,P\in Z\Leftrightarrow\frac{3}{x+2}\in Z\Rightarrow3\)\(⋮\)\(x+2\Rightarrow x+2\inƯ_3\)
MÀ \(Ư_3=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
TH1 : \(x+2=-1\Rightarrow x=-3\)
Th2 : \(x+2=1\Rightarrow x=-1\)
Th3 : \(x+2=-3\Rightarrow x=-5\)
Th4 : \(x+3=3\Rightarrow x=0\left(ktm\right)\)
Vậy để P có giá trị nguyên thì x thuộc { - 3 ; - 5 ;- 1 }
\(c,P=-1\Leftrightarrow\frac{3}{x+2}=-1\)
\(\Rightarrow\frac{3}{x+2}=\frac{-1}{1}\Rightarrow3=-1\left(x+2\right)\)
\(\Rightarrow-x-2=3\Rightarrow-x=5\)
\(\Rightarrow x=-5\)
Vậy để P = -1 thì x = - 5
\(d,P>0\Leftrightarrow\frac{3}{x+2}>0\)
Vì \(x+2>0\)nên để \(\frac{3}{x+2}>0\)thì \(x+2>0\)
\(\Rightarrow x>-2\)
Vậy để \(P>0\)thì \(x>2\) và \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne2\end{cases}}\)
VT
13 tháng 10 2019
\(đk\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)\left(x-2\right)x\ne0\\x+2\ne0\end{cases}< =>x\ne0;x\ne\pm}2\)
P=\(\left(\frac{x}{x^2-4}-\frac{10\left(x-2\right)}{5\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right):\)\(\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x+2}+\frac{6-x^2}{x+2}\)
=\(\frac{x-2\left(x-2\right)+x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\left(\frac{x^2-4+6-x^2}{x+2}\right)\)=\(\frac{6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.\frac{x+2}{2}=\frac{3}{x-2}\)
b) P \(\in Z\)<=> x-2=3;x-2=-3;x-2=1;x-2=-1 <=> x=5; x=-1; x=3; x=1 (thỏa mãn điều kiện ban đầu)
c) P=1 <=> x-2=3 <=> x=5 (thỏa mãn điều kiện)
d) P>0 <=> x-3 >=0 <=> x>3 kết hợp với điều kiện ban đầu => x>3
15 tháng 8 2020
ĐKXĐ: x \(\ge\)0; x \(\ne\)1
a) P = \(\left(\frac{2}{\sqrt{x}-1}-\frac{5}{x+\sqrt{x}-2}\right):\left(1+\frac{3-x}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\right)\)
P = \(\left(\frac{2\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}-\frac{5}{x+2\sqrt{x}-\sqrt{x}-2}\right):\frac{x+\sqrt{x}-2+3-x}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
P = \(\frac{2\sqrt{x}+4-5}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}+1}\)
P = \(\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}\)
b) P = \(\frac{1}{\sqrt{x}}\) <=> \(\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}=\frac{1}{\sqrt{x}}\)
=> \(\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+1\right)-\sqrt{x}-1=0\)
<=> \(2x+\sqrt{x}-\sqrt{x}-1=0\)
<=> \(x=\frac{1}{2}\)(tm)
c)Với đk: x \(\ge\)0 và x \(\ne\)1
\(x-2\sqrt{x-1}=0\) (đk: \(x\ge1\))
<=> \(x-1-2\sqrt{x-1}+1=0\)
<=> \(\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2=0\)
<=> \(\sqrt{x-1}-1=0\)
<=> \(\sqrt{x-1}=1\)
<=> \(\left(\sqrt{x-1}\right)^2=1\)
<=> \(\left|x-1\right|=1\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\left(ktm\right)\\x=2\left(tm\right)\end{cases}}\)
Với x = 2 => P = \(\frac{2\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}+1}=\frac{\left(2\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}=\frac{4-2\sqrt{2}+\sqrt{2}-1}{2-1}=3-\sqrt{2}\)
15 tháng 8 2020
a) P = \(\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)(sửa lại)
b) \(\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}=\frac{1}{\sqrt{x}}\) => \(2x-\sqrt{x}-\sqrt{x}-1=0\)
<=> \(2x-2\sqrt{x}-1=0\)<=> \(2\left(x-\sqrt{x}+\frac{1}{4}\right)-\frac{3}{4}=0\)
<=> \(2\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2=\frac{3}{4}\) <=> \(\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2=\frac{3}{8}\)....(tiếp tự lm)
BT
11 tháng 5 2018
a/ \(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{9.10}\)
\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}=1-\frac{1}{10}\)
=> \(A=\frac{9}{10}\)
b/ \(A=\frac{n+2}{n-5}=\frac{n-5+7}{n-5}=\frac{n-5}{n-5}+\frac{7}{n-5}\)
=> \(A=1+\frac{7}{n-5}\)
Để A nguyên => 7 chia hết cho n-5 => n-5=(-7; -1; 1; 7)
=> n=(-2; 4, 6, 8)
30 tháng 12 2019
\(e ) Để \) \(M\)\(\in\)\(Z \) \(thì\) \(1 \)\(⋮\)\(x +3\)
\(\Leftrightarrow\)\(x + 3 \)\(\in\)\(Ư\)\((1)\)\(= \) { \(\pm\)\(1 \) }
\(Lập\) \(bảng :\)
| \(x +3\) | \(1\) | \(- 1\) |
| \(x\) | \(-2\) | \(- 4\) |
\(Vậy : Để \) \(M\)\(\in\)\(Z\) \(thì\) \(x\)\(\in\){ \(- 4 ; - 2\) }
30 tháng 12 2019
e) Để M \(\in\)Z <=> \(\frac{1}{x+3}\in Z\)
<=> 1 \(⋮\)x + 3 <=> x + 3 \(\in\)Ư(1) = {1; -1}
Lập bảng:
| x + 3 | 1 | -1 |
| x | -2 | -4 |
Vậy ....
f) Ta có: M > 0
=> \(\frac{1}{x+3}\) > 0
Do 1 > 0 => x + 3 > 0
=> x > -3
Vậy để M > 0 khi x > -3 ; x \(\ne\)3 và x \(\ne\)-3/2
TV
1