Cho (O;R), đường kính AB và CD; đường thẳng xy vuông góc với AB tại A, BC cắt xy tại E, BD cắt xy tại F. P và Q lần lượt là trung điểm AE, AF. Chứng minh rằng:
a. H là trực tâm của △BPQ, cũng là trung điểm OA.
b. Gọi α là góc BFE. Tìm α để \(M=\sin^6\alpha+\cos^6\alpha\) đạt GTNN.
c. \(CE\cdot DF\cdot EF=CD^3\)
d....
Đọc tiếp
Cho (O;R), đường kính AB và CD; đường thẳng xy vuông góc với AB tại A, BC cắt xy tại E, BD cắt xy tại F. P và Q lần lượt là trung điểm AE, AF. Chứng minh rằng:
a. H là trực tâm của △BPQ, cũng là trung điểm OA.
b. Gọi α là góc BFE. Tìm α để \(M=\sin^6\alpha+\cos^6\alpha\) đạt GTNN.
c. \(CE\cdot DF\cdot EF=CD^3\)
d. \(\dfrac{BE^3}{BF^3}=\dfrac{CE}{DF}\)
