\(\text{2392018^2+2392018^2.2392019^2+2392019^2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 10 2023
Giải bằng bất đẳng thức Cô si: (ĐK: \(x^2-x+1\ge0;-2x^2+x+2\ge0;x^2-4x+7\)
Ta có: \(x^2-x+1+1\ge2\sqrt{x^2-x+1}\Leftrightarrow\sqrt{x^2-x+1}\le\dfrac{x^2-x+2}{2}\left(1\right)\\ T,T:\sqrt{-2x^2+x+2}\le\dfrac{-2x^2+x+3}{2}\left(2\right)\\ \left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\sqrt{x^2-x+1}+\sqrt{-2x^2+x+2}\le\dfrac{x^2-x+2-2x^2+x+3}{2}=\dfrac{-x^2+5}{2}\\ \Rightarrow\sqrt{x^2-x+1}+\sqrt{-2x^2+x+2}-\dfrac{x^2-4x+7}{2}\le\dfrac{-x^2+5-x^2+4x-7}{2}\\
=\dfrac{-2x^2+4x-2}{2}\\
=-x^2+2x-1
\\
\Rightarrow-\left(x-1\right)^2\ge0\)
Điều này chỉ thỏa 1 điều kiên khi x-1=0 ⇔x=1(nhận
Vậy x=1 là nghiệm cuả phương trình
10 tháng 3 2020
\(\frac{5.2^{18}.3^{18}.2^{12}-2.2^{28}.3^{14}.3^4}{5.2^{28}.3^{18}-7.2^{29}.3^{18}}=\frac{5.2^{30}.3^{18}-2^{29}.3^{18}}{5.2^{28}.3^{18}-7.2^{29}.3^{18}}=\frac{2^{29}.3^{18}\left(5.2-1\right)}{2^{28}.3^{18}\left(5-7.2\right)}\)
\(\frac{2^{29}.3^{18}.9}{2^{28}.3^{18}.-9}=\frac{2.9}{-9}=-2\)
24 tháng 12 2021
Sửa đề \("="\rightarrow"+"\)
Áp dụng BĐT cauchy, ta có:\(a^2+2b^2+3=\left(a^2+b^2\right)+\left(b^2+1\right)+2\ge2ab+2b+2=2\left(ab+b+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\sum\dfrac{1}{a^2+2b^2+3}\le\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{ab+b+1}+\dfrac{1}{bc+c+1}+\dfrac{1}{ca+a+1}\right)\\ \Leftrightarrow\sum\dfrac{1}{a^2+2b^2+3}\le\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{ab+b+1}+\dfrac{ab}{ab^2c+abc+ab}+\dfrac{b}{abc+ab+b}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot1=\dfrac{1}{2}\)
Dấu \("="\Leftrightarrow a=b=c=1\)
6 tháng 10 2019
b) \(2x^2+4y^2+z^2-4xy-2x-2z+5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(z^2-2z+1\right)+3=0\)
....
6 tháng 10 2019
a) \(x^2+5y^2-4xy+6y+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(y^2+6y+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2+\left(y+3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2y=0\\y+3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2y=2.\left(-3\right)=-6\\y=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy : \(\left(x,y\right)=\left(-6,-3\right)\)
XO
27 tháng 9 2023
ĐKXĐ \(3x^2-5x+1\ge0;x^2-2\ge0;x^2-x-1\ge0\)
Ta có : \(\sqrt{3x^2-5x+1}-\sqrt{x^2-2}=\sqrt{3.\left(x^2-x-1\right)}-\sqrt{x^2-3x+4}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3x^2-5x+1}-\sqrt{3\left(x^2-x-1\right)}=\sqrt{x^2-2}-\sqrt{x^2-3x+4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3x^2-5x+1-3.\left(x^2-x-1\right)}{\sqrt{3x^2-5x+1}+\sqrt{3\left(x^2-x-1\right)}}=\dfrac{x^2-2-x^2+3x-4}{\sqrt{x^2-2}+\sqrt{x^2-3x+4}}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-2x+4}{\sqrt{3x^2-5x+1}+\sqrt{3\left(x^2-x-1\right)}}=\dfrac{3x-6}{\sqrt{x^2-2}+\sqrt{x^2-3x+4}}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\\dfrac{3}{\sqrt{x^2-2}+\sqrt{x^2-3x+4}}+\dfrac{2}{\sqrt{3x^2-5x+1}+\sqrt{3\left(x^2-x-1\right)}}=0\left(∗\right)\end{matrix}\right.\)
Xét phương trình (*) ta có VT > 0 \(\forall x\) mà VP = 0
nên (*) vô nghiệm
Vậy x = 2 là nghiệm phương trình