K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 9 2021

\(A=\left(x+3\right)^2+2\ge2\\ A_{min}=2\Leftrightarrow x=-3\\ B=\left(x^2+3x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{29}{4}=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{29}{4}\ge-\dfrac{29}{4}\\ B_{min}=-\dfrac{29}{4}\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\\ C=\left(9x^2-12x+4\right)+2017=\left(3x-2\right)^2+2017\ge2017\\ C_{min}=2017\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)

NV
17 tháng 8 2021

\(E=-\left(x^4+10x^2+9+6x^3+6x\right)+24\)

\(=-\left[\left(x^2+9\right)\left(x^2+1\right)+6x\left(x^2+1\right)\right]+24\)

\(=-\left(x^2+1\right)\left(x^2+9+6x\right)+24\)

\(=-\left(x^2+1\right)\left(x+3\right)^2+24\le24\)

\(E_{max}=24\) khi \(x=-3\)

2 tháng 7 2015

a) \(M=-\left(x^2+6x+9\right)+23=23-\left(x-3\right)^2\le23\Rightarrow MaxM=23\Leftrightarrow x=3\)

b) \(N=\left(9x^2+12x+4\right)+16=\left(3x+2\right)^2+16\ge16\Leftrightarrow MinN=16\Leftrightarrow x=-\frac{2}{3}\)

c) \(P=-\left(x^2-4x+4\right)-\left(4y^2+4y+1\right)+8=8-\left(x-2\right)^2-\left(2y+1\right)^2\le8\Rightarrow MaxP=8\Leftrightarrow x=2;y=-\frac{1}{2}\)

câu b k tìm đc GTLN chỉ tìm được GTNN thôi nha

2 tháng 7 2015

câu b mình ghi đề sai,phải là N=-9x^2+12x+20 nha bạn

24 tháng 8 2017

bài 1

tìm gtng và gtln

d=-4x^2 -4x +3

c= 9x^2 +6x +2

e=25x^2 +16x +4

bài 2 cho đa thức x^4 - x^3 +6x^2 -x +a chia cho x^2 -x +5 tìm a để số dư bằng 0

botay.com.vn

24 tháng 8 2017

a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)

b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)

=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)

18 tháng 11 2018

\(A=x^2-6x+10\)

\(\Leftrightarrow A=x^2-2\cdot x\cdot3+3^2-9+10\)

\(\Leftrightarrow A=\left(x-3\right)^2+1\ge1\)     \(\forall x\in z\)

\(\Leftrightarrow A_{min}=1khix=3\)

\(B=3x^2-12x+1\)

\(\Leftrightarrow B=\left(\sqrt{3}x\right)^2-2\cdot\sqrt{3}x\cdot2\sqrt{3}+\left(2\sqrt{3}\right)^2-12+1\)

\(\Leftrightarrow B=\left(\sqrt{3}x-2\sqrt{3}\right)^2-11\ge-11\)    \(\forall x\in z\)

\(\Leftrightarrow B_{min}=-11khix=2\)

DD
6 tháng 11 2021

a) \(A=6x-x^2-11=-\left(x^2-6x+9\right)-2=-\left(x-3\right)^2-2\le-2\)

Dấu \(=\)khi \(x-3=0\Leftrightarrow x=3\).

b) \(B=x^2-5x-2=x^2-2.\frac{5}{2}x+\left(\frac{5}{2}\right)^2-\frac{33}{4}=\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{33}{4}\ge-\frac{33}{44}\)

Dấu \(=\)khi \(x-\frac{5}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\).