K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 10 2018

\(\sqrt{2\sqrt{3}-3}=\sqrt{3x\sqrt{3}}-\sqrt{y\sqrt{3}}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2-\sqrt{3}}=\sqrt{3x}-\sqrt{y}\Leftrightarrow2-\sqrt{3}=3x+y-2\sqrt{3xy}\)

\(\Leftrightarrow3x+y-2=2\sqrt{3xy}-\sqrt{3}\)(1)

Để phương trình đầu có nghiệm hữu tỉ=> phương trình (1) có nghiệm hữu tỉ x,y

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\sqrt{3xy}-\sqrt{3}=0\\3x+y-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2\sqrt{xy}-1=0\\3x+y-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}xy=\frac{1}{4}\\y=2+3x\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\left(2-3x\right)=\frac{1}{4}\\y=2-3x\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}12x^2-8x+1=0\\y=2-3x\end{cases}}\)

phân tích thành nhân tử r làm tiếp nhé

19 tháng 6 2018

ban lop 9 a ?

20 tháng 6 2018

Cậu ấy lớp 9 đấy .

DD
27 tháng 8 2021

\(\sqrt{a}+\sqrt{b}=m\Leftrightarrow m-\sqrt{a}=\sqrt{b}\Rightarrow m^2-2m\sqrt{a}+a=b\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{a}=\frac{m^2+a-b}{2m}\)là số hữu tỉ. 

Tương tự cũng suy ra \(\sqrt{b}\)là số hữu tỉ.