giải các phương trình sau:
a) x4−2x3−6x+16x−8=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 8 2021
a, \(16x^2-\left(1+\sqrt{3}\right)^2=0\\ \Rightarrow\left(4x-1-\sqrt{3}\right)\left(4x+1+\sqrt{3}\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}4x-1-\sqrt{3}=0\\4x+1+\sqrt{3}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1+\sqrt{3}}{4}\\x=\dfrac{-1-\sqrt{3}}{4}\end{matrix}\right.\)
b, \(x-2\sqrt{2x}+2=8\\ \Rightarrow x-\sqrt{8x}-6=0\\ \Rightarrow x-6=\sqrt{8x}\\ \Rightarrow\left(x-6\right)^2=\sqrt{8x}^2\\ \Rightarrow x^2-12x+36=8x\\ \Rightarrow x^2-20x+36=0\\ \Rightarrow\left(x^2-2x\right)-\left(18x-36\right)=0\)
\(\Rightarrow x\left(x-2\right)-18\left(x-2\right)=0\\ \Rightarrow\left(x-2\right)\left(x-18\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x-18=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=18\end{matrix}\right.\)
22 tháng 8 2021
1: Ta có: \(16x^2-\left(\sqrt{3}+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x-\sqrt{3}-1\right)\left(4x+\sqrt{3}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\sqrt{3}+1}{4}\\x=\dfrac{-\sqrt{3}-1}{4}\end{matrix}\right.\)
2: Ta có: \(x-2\sqrt{2x}+2=8\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)^2=8\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}-2=2\sqrt{2}\\\sqrt{x}-2=-2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\sqrt{x}=2\sqrt{2}+2\)
\(\Leftrightarrow x=12+8\sqrt{2}\)
28 tháng 6 2023
2:
\(A=\dfrac{x_2-1+x_1-1}{x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1}\)
\(=\dfrac{3-2}{-7-3+1}=\dfrac{1}{-9}=\dfrac{-1}{9}\)
B=(x1+x2)^2-2x1x2
=3^2-2*(-7)
=9+14=23
C=căn (x1+x2)^2-4x1x2
=căn 3^2-4*(-7)=căn 9+28=căn 27
D=(x1^2+x2^2)^2-2(x1x2)^2
=23^2-2*(-7)^2
=23^2-2*49=431
D=9x1x2+3(x1^2+x2^2)+x1x2
=10x1x2+3*23
=69+10*(-7)=-1
1 tháng 1 2022
\(a,x^2-6x+5=0\\ \Rightarrow\left(x^2-5x\right)-\left(x-5\right)=0\\ \Rightarrow x\left(x-5\right)-\left(x-5\right)=0\\ \Rightarrow\left(x-1\right)\left(x-5\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=5\end{matrix}\right.\)
\(b,2x^2+4x-8=0\\ \Rightarrow x^2+2x-4=0\\ \Rightarrow\left(x^2+2x+1\right)-5=0\\ \Rightarrow\left(x+1\right)^2-\sqrt{5^2}=0\\ \Rightarrow\left(x+1+\sqrt{5}\right)\left(x+1-\sqrt{5}\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1-\sqrt{5}\\x=-1+\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)
\(c,4y^2-4y+1=0\\ \Rightarrow\left(2y-1\right)^2=0\\ \Rightarrow2y-1=0\\ \Rightarrow y=\dfrac{1}{2}\)
\(d,5x^2-x+2=0\)
Ta có:\(\Delta=\left(-1\right)^2-4.5.2=1-40=-39\)
Vì \(\Delta< 0\Rightarrow\) pt vô nghiệm
22 tháng 3 2021
a) Ta có: \(x^3-9x^2+19x-11=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-x^2-8x^2+8x+11x-11=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)-8x\left(x-1\right)+11\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2-8x+11\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x^2-8x+11=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\sqrt{5}+4\\x=-\sqrt{5}+4\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{1;\sqrt{5}+4;-\sqrt{5}+4\right\}\)
28 tháng 8 2021
a: Ta có: \(x^2+3x+4=0\)
\(\text{Δ}=3^2-4\cdot1\cdot4=9-16=-7< 0\)
Do đó: Phương trình vô nghiệm
NN
2
27 tháng 10 2021
b: \(\Leftrightarrow\left|2x-3\right|=7\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=7\\2x-3=-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-2\end{matrix}\right.\)
27 tháng 10 2021
\(a,ĐK:x\ge0\\ PT\Leftrightarrow4\sqrt{x}-2\sqrt{x}+3\sqrt{x}=12\\ \Leftrightarrow5\sqrt{x}=12\Leftrightarrow\sqrt{x}=\dfrac{12}{5}\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{144}{25}\left(tm\right)\\ b,PT\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-3\right)^2}=7\Leftrightarrow\left|2x-3\right|=7\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=7\\3-2x=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-2\end{matrix}\right.\)
QT
1
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
23 tháng 9 2023
a) Ta có \(a = 3 > 0\) và tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = 3{x^2} - 2x + 4\) có \(\Delta ' = {1^2} - 3.4 = - 11 < 0\)
=> \(f\left( x \right) = 3{x^2} - 2x + 4\) vô nghiệm.
=> \(3{x^2} - 2x + 4 > 0\forall x \in \mathbb{R}\)
b) Ta có: \(a = - 1 < 0\) và \(\Delta ' = {3^2} - \left( { - 1} \right).\left( { - 9} \right) = 0\)
=> \(f\left( x \right) = - {x^2} + 6x - 9\) có nghiệm duy nhất \(x = 3\).
=> \( - {x^2} + 6x - 9 < 0\forall x \in \mathbb{R}\backslash \left\{ 3 \right\}\)
CM
14 tháng 4 2017
a) Ta có: Δ = 196 > 0
Phương trình có 2 nghiệm x 1 = 3 , x 2 = 1 5
b) Đặt t = x 2 , t ≥ 0 , phương trình trở thành t 2 + 9 t − 10 = 0
Giải ra được t=1 (nhận); t= -10 (loại)
Khi t=1, ta có x 2 = 1 ⇔ x = ± 1 .
c) 3 x − 2 y = 10 x + 3 y = 7 ⇔ 3 x − 2 y = 10 ( 1 ) 3 x + 9 y = 21 ( 2 )
(1) – (2) từng vế ta được: y=1
Thay y= 1 vào (1) ta được x= 4
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là x= 4; y= 1.
