cho tam giác ABC có M là trung điểm BC kẻ MD\(\perp AB,kẻ\) ME \(\perp\) AC trên tia BD,CE lấy điểm I,K sao cho D là trung điểm BI , E là trung điểm CK
cm B,I,C,K thẳng hàng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 8 2019
a) Xét ∆ABM và ∆CME ta có :
BM = MC ( M là trung điểm BC)
AM = ME
AMB = CME ( đối đỉnh)
=> ∆ABM = ∆CME(c.g.c)
b) Xét ∆AMC và ∆BME ta có :
AM = ME
BM = MC
AMC = BME ( đối đỉnh)
=> ∆AMC = ∆BME(c.g.c)
=> ACM = MBE
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AC//BE
4 tháng 8 2019
c) Vì ∆AMB = ∆CME
=> ABC = BCK
Xét ∆IMB và ∆CMK ta có :
BM = MC
BI = CK
ABC = BCE (cmt)
=> ∆IMB = ∆CMK (c.g.c)
=> IMB = CMK
Ta có :
BMI + IMC = 180° ( kề bù)
Mà IMB = CMK
=> CMK + IMC = 180°
=> IMK = 180°
=> IMK là góc bẹt
=> I , M , K thẳng hàng
19 tháng 12 2021
Xét ABM và EMC có : AM = ME BM = CM Góc AMB = góc CME ( đối đỉnh ) => tam giac ABM = Tam giác EMC Ta có : Tam giác AMB = tam giác EMC nên góc BAM = góc EMC Mặt khác : 2 góc BAM và AEC nắm vị trí so le trong => AB // CE c Xét tam giác AIB và tam gics CIK có : AI = IC BI = Ik Góc AIB = góc CIK ( đối đỉnh ) => tam giác AIB = tam giác CIK
7 tháng 1 2022
vẽ hình ; bạn tự vẽ nha
a) Xét tam giác MAB và tam giác MEC
có AM =ME
BM=MC
góc AMB=gócBME
vạy tam giác MAB=tam giác MEC.(c.g.c)
b) vì tam giác AMC=tam giác MEC
=> góc EAC= góc EAC
=>AC//BE
c) Tam giác AMB=tam giác CME=>gócABC = gócBCE
=>Tam giác IMB =tam giác CMK(c.g.c)
=>góc IMB= góc CMK
T/C BMI+IMC=180
=>góc CMK +IMC=180
=>IMK=180
Vậy I,M,K thẳng hàng
Xét ΔMBI có
MD là đường cao, là đường trung tuyến
nên ΔMBI cân tại M
Xét ΔMKC có
ME vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến
nên ΔMKC cân tại M
=>MK=MC=BC/2=MB=MI
=>B,I,C,K cùng thuộc đường tròn tâm M