tim x biết rằng \(\sqrt{4x^2-4x+1}\) <5-x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 6 2021
Điều kiện:`5-x>=0`
`<=>x<=5`
Bình phượng hai vế ta có:
`(2x-1)^2<=(5-x)^2`
`<=>(3x-6)(x+4)<=0`
`<=>(x-2)(x+4)<=0`
Để 1 tích <=0 thì 2 số trái dấu mà `x-2<x+4`
`<=>` \(\begin{cases}x-2 \le 0\\x+4 \ge 0\\\end{cases}\)
`<=>-4<=x<=2`
kết hợp đk:`-4<=x<=2`
VL
2
TP
26 tháng 8 2018
\(\sqrt{4x^2-4x+1}\le5-x\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-1\right)^2}\le5-x\)
\(\Leftrightarrow2x-1\le5-x\)
\(\Leftrightarrow3x\le6\)
\(\Leftrightarrow x\le2\)
26 tháng 8 2018
bạn làm sai rồi nhé bởi vì chưa có điều kiện của x nên \(\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=|2x-1|\)chứ không được suy ra luôn là bằng 2x-1.
Cảm ơn bn đã trả lời câu hỏi của mình
NT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 2 2021
\(\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{\sqrt{4x+1}-\left(2x+1\right)+\left(2x+1\right)-\sqrt[3]{1+6x}}{x^2}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{\dfrac{-4x^2}{\sqrt{4x+1}+2x+1}+\dfrac{x^2\left(8x+12\right)}{\left(2x+1\right)^2+\left(2x+1\right)\sqrt[3]{6x+1}+\sqrt[3]{\left(6x+1\right)^2}}}{x^2}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow0}\left(\dfrac{-4}{\sqrt{4x+1}+2x+1}+\dfrac{8x+12}{\left(2x+1\right)^2+\left(2x+1\right)\sqrt[3]{6x+1}+\sqrt[3]{\left(6x+1\right)^2}}\right)\)
\(=\dfrac{-4}{2}+\dfrac{12}{3}=...\)
NT
1
24 tháng 11 2021
\(a,\Leftrightarrow x-1=4\Leftrightarrow x=5\\ b,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{3}{4}\\3x+1=4x-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{3}{4}\\x=4\left(tm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=4\\ c,ĐK:x\ge-5\\ PT\Leftrightarrow2\sqrt{x+5}-3\sqrt{x+5}+4\sqrt{x+5}=6\\ \Leftrightarrow3\sqrt{x+5}=6\\ \Leftrightarrow\sqrt{x+5}=3\\ \Leftrightarrow x+5=9\\ \Leftrightarrow x=4\left(tm\right)\)
\(d,\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)^2}=\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}\\ \Leftrightarrow\left|x-2\right|=\sqrt{5}+1\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=\sqrt{5}+1\\2-x=\sqrt{5}+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{5}+3\\x=1-\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)
PD
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 9 2019
\(P=\sqrt{\left(x+2\right)^2}+\sqrt{\left(2-x\right)^2}=\left|x+2\right|+\left|2-x\right|\)
\(\Rightarrow P\ge\left|x+2+2-x\right|=4\)
\(\Rightarrow P_{min}=4\) khi \(\left(x+2\right)\left(2-x\right)\ge0\Rightarrow-2\le x\le2\)
NQ
1
1 tháng 9 2022
Sửa đề: \(2\sqrt{36x-36}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9x-9}-4\sqrt{4x-4}+\sqrt{x-1}=16\)
\(\Leftrightarrow12\sqrt{x-1}-\sqrt{x-1}-8\sqrt{x-1}+\sqrt{x-1}=16\)
=>4 căn x-1=16
=>căn x-1=4
=>x-1=16
=>x=17
VP
3
KK
6 tháng 9 2021
1. \(\sqrt{x^2-4x+3}=x-2\)
<=> x2 - 4x + 3 = (x - 2)2
<=> x2 - 4x + 3 = x2 - 4x + 4
<=> x2 - x2 - 4x + 4x = 1
<=> 0 = 1 (Vô lí)
vậy PT có nghiệm là S = \(\varnothing\)
KK
6 tháng 9 2021
2. \(\sqrt{4x^2-4x+1}=x-1\)
<=> \(\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=x-1\)
<=> 2x - 1 = x - 1
<=> 2x - x = -1 + 1
<=> x = 0
nguyên tín??
\(\sqrt{4x^2-4x+1}< 5-x\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-1\right)^2}< 5-x\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|< 5-x\)(1)
Đk : \(5-x\ge0\Leftrightarrow x\le5\)
(1)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=5-x\\2x-1=x-5\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\left(n\right)\\x=-4\left(n\right)\end{cases}}}\)
Vậy \(x\in\left\{-4;2\right\}\)