cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, kẻ phân giác BE của góc ABC, kẻ AI vuông BE.
a) chứng minh : AI*BE=AE*AB
b) chứng minh : tam giác BIH đòng dạng tam giác BCE
c) gọi K là giao điểm AH, BE. chứng minh : AH/KH = CE/AE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 4 2023
a: ΔBAM cân tại B
mà BE là đường cao
nên BE là phân giác của góc ABM
b: Xét ΔMBA có
AH,BE là đừog cao
AH căt BE tại K
=>K là trực tâm
=>MK vuông gócAB
=>MK//AC
5 tháng 5 2021
b) Ta có: KI\(\perp\)BC(gt)
AH\(\perp\)BC(gt)
Do đó: KI//AH(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)
Suy ra: \(\widehat{HAI}=\widehat{KIA}\)(hai góc so le trong)(1)
Ta có: ΔABK=ΔIBK(cmt)
nên KA=KI(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔKAI có KA=KI(cmt)
nên ΔKAI cân tại K(Định nghĩa tam giác cân)
Suy ra: \(\widehat{KAI}=\widehat{KIA}\)(hai góc ở đáy)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{HAI}=\widehat{KAI}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{HAI}=\widehat{CAI}\)
Suy ra: AI là tia phân giác của \(\widehat{HAC}\)(Đpcm)
5 tháng 5 2021
a) Xét ΔABK vuông tại A và ΔIBK vuông tại I có
BK chung
\(\widehat{ABK}=\widehat{IBK}\)(BK là tia phân giác của \(\widehat{ABI}\))
Do đó: ΔABK=ΔIBK(Cạnh huyền-góc nhọn)
28 tháng 10 2023
1. ΔABE = ΔHBE
Xét ΔABE và ΔHBE, ta có :
BE là cạnh chung.
=> ΔABE = ΔHBE
2. BE là đường trung trực của AH :
BA =BH và EA = EH (ΔABE = ΔHBE)
=> BE là đường trung trực của AH .
3. EK = EC
Xét ΔKAE và ΔCHE, ta có :
EA = EH (cmt)
=> ΔKAE và ΔCHE
=> EK = EC
4. EC > AC
Xét ΔKAE vuông tại A, ta có :
KE > AE (KE là cạnh huyền)
Mà : EK = EC (cmt)
=> EC > AC.
8 tháng 3 2023
a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có
EB chung
góc ABE=góc HBE
=>ΔBAE=ΔBHE
=>BA=BH; EA=EH
=>EB là trung trực của AH
c: EA=EH
mà EA<EK
nên EH<EK
d: Xét ΔBHK vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
BH=BA
góc HBK chung
=>ΔBHK=ΔBAC
=>BK=BC
=>ΔBKC cân tại B
mà BE là phân giác
nen BE vuông góc KC
2 tháng 7 2023
a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có
BE chung
=>ΔBAE=ΔBHE
=>EA=EH và BA=BH
b: Xét ΔBHK vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
BH=BA
góc HBK chung
=>ΔBHK=ΔBAC
c: Xét ΔBKC có BA/BK=BH/BC
nên AH//KC
12 tháng 5 2023
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
b: Xét ΔBEF vuông tại E và ΔBAC vuông tại A có
BE=BA
góc EBA chung
=>ΔBEF=ΔBAC
=>BF=BC
VN
2 tháng 5 2018
Hình tự vẽ
a)Xét hai tam giác vuông ABE và HBE CÓ:
AE-chung
góc ABE=góc HBE(gt)
=>tam giác ABE=tam giác HBE(ch-gn)
b)Có tam giác ABE=tam giác HBE(cmt)
=>AB=BH
=>Tam giác BHA cân tại B
mà BE là p/g của góc ABH
=>BE là đường cao, đường trung tuyến
=>BE\(\perp\) AH
c)Xét tam giác AEK và tam giác HEC CÓ
góc KAE=góc EHC=900
AE=EH
góc AEK=góc HEC
=>tam giác AEK= tam giác HEC(c.g.c)
=>EK=EC
d)Xét tam giác EHC có góc EHC=900
=> EC là cạnh lớn nhất
=>EC>EH
Mà EH=AE
=>EC>AE