tìm x: \(|x-1|\)+\(|x+3|\)=4
làm nhanh giúp mình nha
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=k\Rightarrow x=3k;y=5k\)
\(x^2-y^2=-4\\ \Rightarrow9k^2-25k^2=-4\\ \Rightarrow-16k^2=-4\Rightarrow k^2=4\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=2\\k=-2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6;y=10\\x=-6;y=-10\end{matrix}\right.\)
231+(312-x)=531
<=> 312 - x = 531 - 231
<=> 312 - x = 300
<=> - x = 300 - 312
<=> - x = - 12
<=> x = 12
Với x>=3 (suy ra x>=1) thì |x-1| = x-1 ; |x-3| = x-3 => x-1 + x-3 = 8
hay 2x - 4 = 8
hay x = 6
Với 1<=x<3 thì |x-1| = x-1 ; |x-3| = 3-x => x-1 + 3-x = 8 hay 4=8 => x \(\notin\varnothing\)
Với x<1 (suy ra x<3) thì |x-1| = 1-x ; |x-3| = 3-x => 1-x + 3-x = 8
hay 4 - 2x = 8
hay x = -2
Đáp số x = 6 hoặc x = -2
Ta có: \(3\left|x^2-1\right|-6=\left|1-x^2\right|\)
\(\Leftrightarrow3\left|x^2-1\right|-\left|x^2-1\right|=6\)
\(\Leftrightarrow2\left|x^2-1\right|=6\)
\(\Leftrightarrow\left|x^2-1\right|=3\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-1=3\\x^2-1=-3\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x^2=4\\x^2=-2\end{cases}}\)
Vì \(x\ge0>-2\left(\forall x\right)\)
\(\Rightarrow x^2=4\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-2\end{cases}}\)
Vậy \(\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-2\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x+y=4\\\left|x+1\right|+\left|y-2\right|=3\end{cases}}\)
Vì \(\left|x+1\right|\ge0;\left|y-2\right|\ge0\)
=>\(\left|x+1\right|+\left|y-2\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=4\\x+1+y-2=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=4\\x+y=4\end{cases}}\)
Vậy x=4-y ; y=4-x
áp dụng BĐT giá trị tuyệt đối ta có:
\(\left|x+1\right|+\left|y-2\right|\ge\left|x+y+1-2\right|=3\)
dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi \(\left(x+1\right)\left(y-2\right)\ge0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x+1\ge0\\y-2\ge0\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x+1< 0\\y-2< 0\end{cases}}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x>0\\y>1\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x< -1\\y< 2\end{cases}}\left(loai\right)\end{cases}}\)từ chỗ đó tự làm được rồi chứ? xét 2 trường hợp 2 thừa số cùng âm hoặc cùng dương
x + 3 chia hết cho x - 1
=> ( x - 1 ) + 4 chia hết cho x - 1 mà x - 1 chia hết cho x - 1 => 4 chia hết cho x - 1 => x - 1 thuộc Ư ( 4 ) = { 1 , 2 , 4 }
+ Nếu x = 1 => 1 + 3 chia hết cho 1 - 1 => 4 chia hết cho 0 ( vô lí , loại )
+ Nếu x = 2 => 2 + 3 chia hết cho 2 - 1 => 5 chia hết cho 1 ( chọn )
+ Nếu x = 4 => 4 + 3 chia hết cho 4 - 1 => 7 chia hết cho 3 ( vô lí , loại )
Vậy x = 2 thì x + 3 chia hết cho x -1
TH1 :
x - 1 + x - 3 = 4
2x - 4 = 4
2x = 8
x = 4
TH2 :
1 - x + 3 + 1 = 4
5 - x = 4
x = 1
P/s : ko biết đúng ko
\(\left|x-1\right|+\left|x+3\right|=4\left(1\right)\)
Nếu x<-3 thì (1) trở thành: \(-\left(x-1\right)-\left(x+3\right)=4\Leftrightarrow-x+1-x-3=4\Leftrightarrow-2x=6\Leftrightarrow x=-3\) (loại)
Nếu \(-3\le x< 1\) thì (1) trở thành: \(-\left(x-1\right)+x+3=4\Leftrightarrow-x+1+x+3=4\Leftrightarrow0x=0\) (nhận)
Nếu \(x\ge1\) thì (1) trở thành: \(x-1+x+3=4\Leftrightarrow2x=2\Leftrightarrow x=1\) (nhận)
Vậy x = 1 và với mọi giá trị của x đều thỏa mãn với điều kiện \(-3\le x< 1\)