Bài 4: Tìm x,y nguyên biết b,xy 3x-y=6 c,x-2xy y-3=0 d,$2x \dfrac{1}{7}$=$\dfrac{1}{y}$ Bài 5: Cho :$\dfrac{2a b c d}{a} \dfrac{2b c d a}{b} \dfrac{2c a b d}{c} \dfrac{2d c b a}{d}$ Tính M=...

1

VT

Vương Thiên Nhi

10 tháng 8 2018

$xy-3x-y=6$

$=>xy+3x-y-3=6-3$

$=>x\left(y+3\right)-\left(y+3\right)=3$

$=>\left(y+3\right)\left(x-1\right)=3$

y+3	-1	3	1	-3
x-1	-3	1	3	-1

y+3	-1	3	-3	1
y	-4	-1	-7	-3

x-1	-3	1	3	-1
x	-2	2	4	0

Câu 1 : cho tỉ lệ thức a/b =c/d .Chứng minh : $\dfrac{a+2b}{a-2b}$ = $\dfrac{c+2d}{c-2d}$Câu 2 : Tìm x,y,z biết : (áp dụng công thức dãy tỉ số bằng nhau)a) 2x=3y , 5y =7z và 3x+5y-7z =30. b) $\dfrac{x-1}{2}$=$\dfrac{y+3}{4}$=$\dfrac{z-5}{6}$và 5z-3x-4y=50. c) $\dfrac{1}{2}$x =$\dfrac{2}{3}$y=$\dfrac{3}{4}$z và...

H

Học24

20 tháng 8 2021

0

HT

Hoài Thanh Dương

28 tháng 9 2018

1) Cho $\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}$ và a, b, c, d khác 0. CMR : a) $\dfrac{a^2}{c^2}=\dfrac{2a^2+3b^2}{2c^2+2d^2}$ b) $\dfrac{2a-3c}{c}=\dfrac{2b-2d}{d}$

2) Cho $\dfrac{4x-5y}{3}=\dfrac{5z-3x}{4}=\dfrac{3y-4z}{6}$. CMR: $\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{3}$

Giúp mình với nha! :)))))

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 9 2022

Câu 1:

Đặt a/b=c/d=k

=>a=bk; c=dk

a: $\dfrac{a^2}{c^2}=\dfrac{b^2k^2}{d^2k^2}=\dfrac{b^2}{d^2}$

$\dfrac{2a^2+3b^2}{2c^2+3d^2}=\dfrac{2b^2k^2+3b^2}{2d^2k^2+3d^2}=\dfrac{b^2}{d^2}$

=>$\dfrac{a^2}{c^2}=\dfrac{2a^2+3b^2}{2c^2+3d^2}$

b: $\dfrac{2a-3c}{c}=\dfrac{2bk-3dk}{dk}=\dfrac{2b-3d}{d}$

Baì 1: Tìm số tự nhiên n biết: $3^{-1}.3^n+4.3^n=13.3^5$ Bài 2: a) Cho dãy tỉ số bằng nhau: $\dfrac{2a+b+c+d}{a}=\dfrac{a+2b+c+d}{b}=\dfrac{a+b+2c+d}{c}=\dfrac{a+b+c+2d}{d}$ Tính giá trị của Q= $\dfrac{a+b}{c+d}+\dfrac{b+c}{d+a}+\dfrac{c+d}{a+b}+\dfrac{d+a}{b+c}$ b) Cho M= $\dfrac{x}{x+y+z}+\dfrac{y}{x+y+t}+\dfrac{z}{y+z+t}+\dfrac{t}{x+z+t}$ với x, y, z, t là các số tự nhiên khac 0. Chứng minh rằng: \(M^{10}...

TD

Trần Đức Mạnh

15 tháng 4 2017

1

NH

Nguyễn Huy Tú

15 tháng 4 2017

Bài 1:

$3^{-1}.3^n+4.3^n=13.3^5$

$\Rightarrow3^{n-1}+4.3.3^{n-1}=13.3^5$

$\Rightarrow3^{n-1}\left(1+4.3\right)=13.3^5$

$\Rightarrow3^{n-1}.13=13.3^5$

$\Rightarrow3^{n-1}=3^5$

$\Rightarrow n-1=5$

$\Rightarrow n=6$

Vậy n = 6

Bài 2a: Câu hỏi của Nguyễn Trọng Phúc - Toán lớp 7 | Học trực tuyến

Bài 1: Cho $\dfrac{3a+b+2c}{2a+c}=\dfrac{a+3b+c}{2b}=\dfrac{a+2b+2c}{b+c}$. Tính giá trị biểu thức A=$\dfrac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}$Bài 2: Cho x; y; z ≠ 0 và $\dfrac{x+3y-z}{z}=\dfrac{y+3x-x}{x}=\dfrac{z+3x-y}{y}$. Tính P=$\left(\dfrac{x}{y}+3\right)\left(\dfrac{y}{z}+3\right)\left(\dfrac{z}{x}+3\right)$ Cứu tui với...

BN

Bà ngoại nghèo khó

4 tháng 12 2021

4

BN

Bà ngoại nghèo khó

4 tháng 12 2021

Ko biết thì đừng bình luận vô đây.

M

Minz

5 tháng 12 2021

cho dãy tỉ số bằng nhau: 3a+b+2c/2a+c=a+3b+c/2b=a+2b+2c/b+c. tính giá trị biểu thức (a+b)(b+c)(c+a)/abc, với các mẫu số khác 0. Cái này cũng khó, nếu sai thì mong bạn thông cảm!

Bài 1: Cho $\dfrac{3a+b+2c}{2a+c}=\dfrac{a+3b+c}{2b}=\dfrac{a+2b+2c}{b+c}$. Tính giá trị biểu thức A=$\dfrac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}$Bài 2: Cho x; y; z ≠ 0 và $\dfrac{x+3y-z}{z}=\dfrac{y+3x-x}{x}=\dfrac{z+3x-y}{y}$. Tính...

BN

Bà ngoại nghèo khó

4 tháng 12 2021

Bài 1: Cho $\dfrac{3a+b+2c}{2a+c}=\dfrac{a+3b+c}{2b}=\dfrac{a+2b+2c}{b+c}$. Tính giá trị biểu thức A=$\dfrac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}$Bài 2: Cho x; y; z ≠ 0 và $\dfrac{x+3y-z}{z}=\dfrac{y+3x-x}{x}=\dfrac{z+3x-y}{y}$. Tính...

0

BN

Bà ngoại nghèo khó

4 tháng 12 2021

Bài 2 : a, Cho các số a,b,c,d là các số nguyên dương đôi 1 khác nhau và thỏa mãn :$\dfrac{2a+b}{a+b}+\dfrac{2b+c}{b+c}+\dfrac{2c+d}{c+d}+\dfrac{2d+a}{d+a}=6$ . Chứng minh $A=abcd$ là số chính phương b, Tìm nguyên a để $a^3-2a^2+7a-7$ chia hết...

0

LD

Lương Đại

19 tháng 2 2022

#Toán lớp 8

0

VP

Văn Phúc Đạt lớp 9/7 Nguyễn

13 tháng 10 2021

cho tỉ lệ thức$\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}$

(a,b,c,d khác 0)

chứng tỏ rằng

bài 1 $\dfrac{a}{a+c}=\dfrac{b}{b+d}$

bài 2 $\dfrac{2a+c}{3a-c}=\dfrac{2b+d}{3b-d}$

bài 3$\dfrac{5a-2c}{3a-4c}=\dfrac{5b-2d}{3b-4d}$

nhanh nha gấp lắm ạ

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 10 2021

Bài 1: Đặt $\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=k$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=ck\\b=dk\end{matrix}\right.$

$\dfrac{a}{a+c}=\dfrac{ck}{ck+c}=\dfrac{ck}{c\left(k+1\right)}=\dfrac{k}{k+1}$

$\dfrac{b}{b+d}=\dfrac{dk}{dk+d}=\dfrac{k}{k+1}$

Do đó: $\dfrac{a}{a+c}=\dfrac{b}{b+d}$

Câu 1: Cho $\dfrac{a^{2016}+b^{2016}}{c^{2016}+d^{2016}}=\dfrac{a^{2016}-b^{2016}}{c^{2016}-d^{2016}}$. Chứng minh: $\dfrac{a}{b}=+-\dfrac{c}{d}$ Câu 2: Cho dãy tỉ số bằng nhau: $\dfrac{2a+b+c+d}{a}=\dfrac{a+2b+c+d}{b}=\dfrac{a+b+2c+d}{c}=\dfrac{a+b+c+2d}{d}$. Tính giá trị biểu thức: M = $\dfrac{a+b}{c+d}+\dfrac{b+c}{d+a}+\dfrac{c+d}{a+b}+\dfrac{d+a}{b+c}$ Câu 3: Tìm x, y ϵ N biết: $25-y^2=8\left(x-2009\right)^2$ Câu 4: Tìm x biết:...

NN

Ngô Ngọc Khánh

30 tháng 11 2018

8

AH

Akai Haruma

Giáo viên

1 tháng 12 2018

Câu 1:
$\frac{a^{2016}+b^{2016}}{c^{2016}+d^{2016}}=\frac{a^{2016}-b^{2016}}{c^{2016}-d^{2016}}$

$\Rightarrow (a^{2016}+b^{2016})(c^{2016}-d^{2016})=(a^{2016}-b^{2016})(c^{2016}+d^{2016})$

$\Leftrightarrow 2(bc)^{2016}=2(ad)^{2016}\Rightarrow (bc)^{2016}=(ad)^{2016}$

$\Rightarrow (\frac{a}{b})^{2016}=(\frac{c}{d})^{2016}$

$\Rightarrow \frac{a}{b}=\pm \frac{c}{d}$ (đpcm)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

1 tháng 12 2018

Câu 2:

Nếu $a+b+c+d=0$ thì: $\left\{\begin{matrix} a+b=-(c+d)\\ b+c=-(d+a)\\ c+d=-(a+b)\\ d+a=-(b+c)\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow M=(-1)+(-1)+(-1)+(-1)=-4$

Nếu $a+b+c+d\neq 0$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

$\frac{2a+b+c+d}{a}=\frac{a+2b+c+d}{b}=\frac{a+b+2c+d}{c}=\frac{a+b+c+2d}{d}=\frac{5(a+b+c+d)}{a+b+c+d}=5$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2a+b+c+d=5a\\ a+2b+c+d=5b\\ a+b+2c+d=5c\\ a+b+c+2d=5d\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow \left\{\begin{matrix} b+c+d=3a(1)\\ a+c+d=3b(2)\\ a+b+d=3c(3)\\ a+b+c=3d(4)\end{matrix}\right.$

Từ $(1);(2)\Rightarrow b+a+2(c+d)=3(a+b)\Rightarrow c+d=a+b$

$\Rightarrow \frac{a+b}{c+d}=1$

Tương tự: $\frac{b+c}{d+a}=\frac{c+d}{a+b}=\frac{d+a}{b+c}=1$

$\Rightarrow M=1+1+1+1=4$