Cho hình bình hành ABCD. Trên BD lấy E và F sao cho BE=EF=FD.
Tính tỉ lệ diện tích tam giác AEB với tứ giác ABCD.
Bạn nào giúp mình với, mình cảm ơn nhé!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 8 2021
Ta có: △ ADF ; △ AFE ; △ AEB có chung chiều cao, hạ từ đỉnh A xuống DB, có đáy DF = FE = EB ⇒ \(S_{ADF}=S_{AFE}=S_{AEB}\)
⇒ \(S_{AFE}=\dfrac{1}{3}S_{ADB}\)
Ta lại có: △ CDF ; △ FCE ; △ CEB có chung chiều cao, hạ từ đỉnh C xuống DB, có đáy DF = FE = EB ⇒ \(S_{CDF}=S_{FCE}=S_{CEB}\)
⇒ \(S_{FCE}=\dfrac{1}{3}S_{DCB}\)
Vậy \(S_{AECF}=S_{AFE}+S_{FCE}=\dfrac{1}{3}S_{ADB}+\dfrac{1}{3}S_{DCB}\) \(=\dfrac{1}{3}\left(S_{ADB}+S_{DCB}\right)=\dfrac{1}{3}S_{AECF}=\dfrac{1}{3}\times\left(12\times12\right)=48\left(cm^2\right)\)
23 tháng 4 2021
Đáp án:Ta có:BE=EF=FD=BD:3=12:3=4(cm)
Diện tích ABE là:BExAB:2
Diện tích CDF là:FDxCD:2 Mà BE=FD=4cm;AB=CD=12cm
=>Diện tích ABE=Diện tích CDF=4x12:2=24(cm2)
Diện tích hình vuông ABCD là:
12x12=144(cm2)
Diện tích AECF là:
144-24x2=144-48=96(cm2)
Đáp số: 96(cm2)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
30 tháng 1 2018
Gọi O là giao điểm của AC và BD. Theo tính chất hình bình hành thì O là trung điểm AC và BD.
Gọi H, I, J, L lần lượt là chân các đường cao hạ từ D, O, C, B xuống đường thẳng xy.
Ta thấy ngay DH // OI // CJ // KB.
Xét tam giác ACJ có O là trung điểm AC, OI // CJ nên OI là đường trung bình tam giác hay CJ = 2OI. (1)
Xét hình thang vuông HDBK có O là trung điểm BD, OI // DH // BK nên OI là đường trung bình hình thang.
Vậy thì \(DH+BK=2OI\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra CJ = DH + BK.
Suy ra \(\frac{1}{2}CJ.AE=\frac{1}{2}HD.AE+\frac{1}{2}BK.AE\) hay \(S_{ACE}=S_{ADE}+S_{ABE}\)
3 tháng 2 2018
1
Ta có do \(K\in CD;CD//AB\Rightarrow\widehat{K1}=\widehat{A2}\)
Mà \(\widehat{A2}=\widehat{A1}\)(AK LÀ PHÂN GIÁC)
\(\Rightarrow\widehat{K1}=\widehat{A1}\Rightarrow\Delta ADK\)cân tại D => AD=DK
Tương tự ta cm được BC=CK
=> AD+BC=DK+CK
Mà K nằm giữa C và D nên AD+BC=DK+CK=DC(đpcm)
XP
30 tháng 5
S ADB =S DCB.ADB có chung đáy DB với DCB nên chiều cao hạ từ A = chiều cao hạ từ C. S AFB = S FCB VÌ CÓ chung đáy FB và chiều cao hạ từ A = chiều cao hạ từ C. S FEB = 2/3 S FCB = 2/3 S AFB VÌ BE = 2/3 BC VÀ S FCB = S AFB.AFB có chung chiều cao hạ từ B với FEB nên đáy FE = 2/3 AF.S FCD = S ADF = 6 CM2 vì AD =DC VÀ chung chiều cao hạ từ F.S AFC = S FCD + S ADF = 6CM2+6CM2 = 12 CM2.S FCE =2/3 S AFC = 12 X 2/3 =8 (CM2) VÌ CHÚNG CHUNG CHIỀU CAO HẠ TỪ C VÀ FE =2/3 AF.S CDFE = S DFC + S FCE = 6 + 8 = 14 CM2
ĐÁP SỐ : 14 cm2
17 tháng 11 2021
a. Vì ABCD là hbh nên AB//CD hay AE//CF
Mà AE=CF nên AECF là hbh
b. Gọi M là giao AC và BD
Vì ABCD là hbh nên M là trung điểm AC và BD
Vì AECF là hbh mà M là trung điểm AC nên M là trung điểm EF
Vậy AC,BD,EF đồng quy tại M
4 tháng 2 2016
Mình không biết vẽ hình trên OnlineMath
S AECF là ;
12x12:3=48 (cm2)
Đáp số : 48cm2