Cho △ABC đều . Đ

WO

Wanna One

25 tháng 7 2018

Cho △ABC đều . Đ' M ở miền trong của △ sao cho MA = 1 cm, CM = 2cm. BM là độ dài cạnh hình vuông, S là 3 cm. BM là độ dành cạnh hình vuông , S là 3cm. Lấy D ϵ mặt phẳng BC k chứa A sao cho △CMD đều: a, $\Delta CAM=\Delta CBD$ b, $\Delta MBD$ vuông c, Tính $\widehat{BMC}$ , $\widehat{AMB}$ $\rightarrow$ A; M ; D thẳng hàng d, Tính diện tích hình vuông có cạnh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

PV

Phan Văn Khải

4 tháng 5 2020

Cho ba tam giác ABC có 3 trung tuyến AD, BE, CF đồng quy tại G

a) Nếu tam giác ABC đều khi đó hãy chứng minh GD = GE = GF

b) Đảo lại nếu có GD = GE =GF. khi đó chứng minh tam giác ABC đều

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 5 2020

a) Ta có: ΔABC đều(gt)

mà AD là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(gt)

nên AD là đường cao và đường phân giác ứng với cạnh BC(tính chất tam giác cân)

⇒AD⊥BC

hay GD⊥BC

Ta có: ΔABC đều(gt)

mà BE là đường trung tuyến ứng với cạnh AC(gt)

nên BE là đường cao và đường phân giác ứng với cạnh AC(tính chất tam giác cân)

⇒BE⊥AC

hay GE⊥AC

Ta có: ΔABC đều(gt)

mà CF là đường trung tuyến ứng với cạnh AB(gt)

nên FC là đường cao và đường phân giác ứng với cạnh AB(tính chất tam giác cân)

⇒CF⊥AB

hay GF⊥AB

Xét ΔGFB vuông tại F và ΔGDB vuông tại D có

GB là cạnh chung

$\widehat{FBG}=\widehat{DBG}$(BE là tia phân giác của $\widehat{ABC}$, F∈AB, D∈AC, G∈BE)

Do đó: ΔGFB=ΔGDB(cạnh huyền-góc nhọn)

⇒GF=GD(hai cạnh tương ứng)(1)

Xét ΔGDC vuông tại D và ΔGEC vuông tại E có

GC là cạnh chung

$\widehat{DCG}=\widehat{ECG}$(CF là tia phân giác của $\widehat{ACB}$, E∈AC, D∈BC, G∈CF)

Do đó: ΔGDC=ΔGEC(cạnh huyền-góc nhọn)

⇒GD=GE(hai cạnh tương ứng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra GD=GF=GE(đpcm)

Đúng(2)

V

Vinh

16 tháng 3 2023

Dài thế ba :v

Đúng(0)

TC

Tùng Chi Pcy

26 tháng 11 2017

Cho tam giác ABC đều cạnh a , G là trọng tâm . khi đó | vtAB - vtGC | bằng ???

#Toán lớp 10

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

26 tháng 11 2017

Lời giải:

Kéo dài $GC$ cắt $AB$ tại $H$.

$\Rightarrow \overrightarrow {GC}=\frac{2}{3}\overrightarrow{HC}=\frac{2}{3}(\overrightarrow{HA}+\overrightarrow{AC})$

Do tam giác $ABC$ đều nên $CH$ là trung trực của $AB$

$\Rightarrow \overrightarrow{HA}=\frac{1}{2}\overrightarrow{BA}$

Vậy:

$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{AB}-\frac{2}{3}(\frac{1}{2}\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC})$

$=\overrightarrow{AB}-\frac{1}{3}\overrightarrow{BA}-\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}=\frac{4}{3}\overrightarrow{AB}-\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}=\frac{2}{3}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC})=\frac{2}{3}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CB})$

Trên tia đối của $BC$ lấy $D$ sao cho $BD=BC=a$

$\Rightarrow \overrightarrow{CB}=\overrightarrow{BD}$

$\Rightarrow \overrightarrow{AB}-\overrightarrow{GC}=\frac{2}{3}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD})=\frac{2}{3}\overrightarrow{AD}$

$\Rightarrow |\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{GC}|=\frac{2}{3}|\overrightarrow{AD}|$

Xét tam giác $ADC$ có trung truyến $AB$ bằng một nửa cạnh huyền $DC$ nên là tam giác vuông tại $A$

$\Rightarrow AD=\sqrt{DC^2-AC^2}=\sqrt{(2a)^2-a^2}=\sqrt{3}a$

Do đó $|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{GC}|=\frac{2}{3}.\sqrt{3}a=\frac{2\sqrt{3}a}{3}$

Đúng(0)

TC

Tùng Chi Pcy

26 tháng 11 2017

cảm ơn nhìu ạ :)

Đúng(0)

TN

Tuấn Nguyễn

19 tháng 4 2020

Câu 2: Cho tam giác ABC với hai cạnh BC=1cm, AC=9cm. Tìm độ dài cạnh AB, biết rằng độ dài này là một số nguyên. Δ ABC là tam giác gì? A. AB=9cm; ΔABC cân. B. AB=7cm; ΔABC cân. C. AB=6cm; ΔABC vuông. D. AB=9cm; ΔABC đều.

#Toán lớp 7

1

TN

Tuấn Nguyễn

19 tháng 4 2020

Đây là câu trắc nghiệm nha

Đúng(0)

PT

Phương Thảo

17 tháng 7 2018

cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a.Cạnh bên SA=a căn 3 và vuông góc với mặt đáy (ABC).gọi mp (P) là góc giữa 2mp (SBC) và (ABC)

#Toán lớp 11

0

TN

Trần Nguyễn Lê Khánh Mi Mi

6 tháng 3 2017

Chọn đáp án đúng: Cho tam giác ABC có góc A=45 độ, AB=AC. Hỏi tam giác ABC là tam giác gì? a) Đều b) thường c) vuông cân d) tù

#Toán lớp 7

2

TT

Trần Thị Huệ

6 tháng 3 2017

vuông cân

Đúng(0)

TN

Trần Nguyễn Lê Khánh Mi Mi

6 tháng 3 2017

Bn thử vẽ hình xem nó cứ sai sai thế nào ý. Dù sao cũng cảm ơn bn.

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hữu Tài

31 tháng 10 2017

Cho tam giác ABC đều, cạnh 2a. Gọi G là trọng tâm của tam giác. Khi đó |AB-GC|=?

#Toán lớp 10

0

PN

Phuong Nguyen dang

3 tháng 10 2019

Cho tam giác đều ABC cạnh 2a có G là trọng tâm. Khi đó |vecto AB- vecto GC| là

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

3 tháng 10 2019

Gọi M là trung điểm AB $\Rightarrow CM=\frac{2a\sqrt{3}}{2}=a\sqrt{3}$ (t/c trung tuyến tam giác đều)

$\Rightarrow GC=\frac{2}{3}CM=\frac{2a\sqrt{3}}{3}$

Do trong tam giác đều, trọng tâm đồng thời là trực tâm

$\Rightarrow AB\perp GC\Rightarrow\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{GC}=0$

Đặt $x=\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{GC}\right|\Rightarrow x^2=AB^2+GC^2+2\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{GC}$

$\Rightarrow x^2=AB^2+GC^2=4a^2+\frac{4a^2}{3}=\frac{16a^2}{3}$

$\Rightarrow x=\frac{4a\sqrt{3}}{3}$

Đúng(0)

QT

Quý Thiện Nguyễn

4 tháng 7 2016 - olm

Cho hình thang ABCD vuộng tại A và Đ. Điểm M nằm trên cạnh CD, biết tam giác BCM là tam giác đều khi đó số đo góc ABC là.....

#Toán lớp 8

0

TD

Thanh Đào

25 tháng 7 2018

Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 6cm.Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 8 2022

Gọi O là trọng tâm của ΔABC và giao điểm của AO và BC là D

Vì ΔABC đều

nên trọng tâm của tam giác chính là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC

=>O là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC

Vì O là trọng tâm

nên D là trung điểm của BC

Vì ΔABC cântại A

mà AD là đường trung tuyến

nên AD là đường cao

DB=DC=BC/2=3cm

=>$AD=3\sqrt{3}\left(cm\right)$

=>$AO=\dfrac{2}{3}\cdot3\sqrt{3}=2\sqrt{3}\left(cm\right)$

Đúng(0)

L

LIÊN

9 tháng 1 2017

muốn tính cạnh tam giác đều mà biết diện tích tam giác đều???

cho tam giác ABC đều có đường cao $3\sqrt{3}$ vậy chu vi của tam giác đó là..........cm

#Toán lớp 8

2

SM

suga min

10 tháng 1 2017

Gọi cạnh của Tam giác là a:
Theo định lý Pitago, ta có:
a^2 = 3 $\sqrt$ 3^2 +a²^2

<=>4 x a^2 = 27 x 4 + a^2
<=>a^2 = 36
=> a = 6

<=>6 x 3=18(cm)

Đúng(0)

NT

Nguyễn Tấn Tài

10 tháng 1 2017

gọi x là độ dài 1 cạnh tam giác đều

1 Cạnh của hình tam giác đều này là:

$x^2\cdot\frac{\sqrt{3}}{4}=3\sqrt{3}$$\Leftrightarrow x^2=3\sqrt{3}$/$\frac{\sqrt{3}}{4}$=12=> x=$\sqrt{12}$=$2\sqrt{3}$

Chu vi tam giác là : cv=x*3=$2\sqrt{3}\cdot3$=6$\sqrt{3}$

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP