Cho tam giác ABC vuông tại A có sin C =3/5 và diện tích=120cm. Tính AB,AC,BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PN
0
VT
2
22 tháng 2 2017
Ta có: \(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\Rightarrow AB=\frac{3AC}{4}=0,75.AC\)
\(\Delta ABC\left(\widehat{A}=90^o\right)\)có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\left(Pytago\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(0,75.AC\right)^2+AC^2=30^2\)
\(\Leftrightarrow0,5625AC^2+AC^2=900\)
\(\Leftrightarrow1,5625AC^2=900\)
\(\Leftrightarrow AC^2=576\Leftrightarrow AC=24\)(cm)
\(\Rightarrow AB=0,75.AC=0,75.24=18\)(cm)
\(S_{ABC}=\frac{AB.AC}{2}=\frac{18.24}{2}=216\left(cm^2\right)\)
NL
0
sin C=3/5 nen AB/BC=3/5
=>AB=3/5BC
Ta có: \(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=\dfrac{16}{25}BC\)
=>AC=4/5BC
=>AB/AC=3/4
=>AB/3=AC/4
Đặt AB/3=AC/4=k
=>AB=3k; AC=4k
Ta có: \(AB\cdot AC=240\)
\(\Leftrightarrow12k^2=240\)
\(\Leftrightarrow k=2\sqrt{5}\)
=>\(AB=6\sqrt{5};AC=8\sqrt{5}\)
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\sqrt{5}\)