K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 2 2020

Vì n > 2 nên \(2^n-1>2^2-1=3\)nên \(2^n-1\)không chia hết cho 3 (vì 2n - 1 là số nguyên tố)

Xét 3 số tự nhiên liên tiếp \(2^n-1;2^n;2^n+1\)có \(2^n-1\)không chia hết cho 3, \(2^n\)không chia hết cho 3

\(\Rightarrow2^n+1\)phải chia hết cho 3.

Mà \(2^n+1>2^n-1>3\)nên 2n + 1 là hợp số. (đpcm)

1 tháng 12 2017

3n+2 chia hết cho 3n+2

=>2.(3n+2)=6n+4 chia hết cho 3n+2

Vì 5n+7 chia hết cho 3n+2 và 6n+4 chia hết cho 3n+2

=>6n+4-(5n+7)=n-3 chia hết cho 3n+2

n-3 chia hết cho 3n+2

=>3.(n-3)=3n-9=3n+2-11chia hết cho 3n+2

Vì 3n+2-11 chi hết cho 3n+2 và 3n+2 chia hết cho 3n+2

=> -11 chia hết cho 3n+2

=>3n+2 thuộc Ư(-11)

=>3n+2={1;-1;-11;11}

=>3n={-1;-3;-13;9}

=>n={-1/3;-1;-13/3;3}

1 tháng 12 2017

Nếu p=2

8p-1=16-1=15 là hợp số trái với đề(TVĐ)

Nếu p=3

8p-1=8.3-1=24-1=23

8p+1=8.3+1=24+1=25 là hợp số

Nếu p>3

TH1:p=3k+1(vì p là số nguyên tố)

8p-1=8.(3k+1)-1=24k+8-1=24k+7

8p+1=8.(3k+1)+1=24k+8+1=24k+9 là hợp số

TH2:p=3k+2 

=>8p-1=8.(3k+2)-1=24k+16-1=24k +15=3.(8k+5) chia hết cho 3

Mà p>3

=>8p-1>3

=>8p-1=8.(3k+2)-1=24k+16-1=24k +15=3.(8k+5) là hợp số(TVĐ)

Vậy nếu 8p - 1 và p là SNT thì 8p + 1là hợp số

9 tháng 2 2018

b)

đặt A= 1+2^1+2^2+.....+2^(n-1) (1) (điều kiện: n là hợp số) 
=>2A =2.[1+2^1+2^2+.....+2^(n-1)] 
=>2A=2^1+2^2+.....+2^(n-1) +2^n (2) 
lấy (2) - (1) vế theo vế ta có: 
2A-A= 2^n -1 
=> A= 2^n -1 
=> 2^n -1 = 1+2^1+2^2+.....+2^(n-1) 
vì n là hợp số =>n=a.b ( a,b thuộc N ; a >1; b>1) 
=> 1+2^1+2^2+.....+2^(n-1) =1+2^1+2^2+.....+2^(a.b-1) 
trong tổng 1+2^1+2^2+.....+2^(a.b-1) có (a.b-1-0) :1+1 =a.b số hạng 
=> tổng 1+2^1+2^2+.....+2^(a.b-1) có thể chia thành b nhóm ; hoặc a nhóm 
=>1+2^1+2^2+.....+2^(a.b-1) chia hết cho a và chia hết cho b mà a,b thuộc N ; a >1; b>1 
=>1+2^1+2^2+.....+2^(a.b-1) là hợp số => 2^n - 1 cũng là hợp số