Cho ∆𝐀𝐁𝐂 có ba góc nhọn (AB<BC), các đường cao AM, BN, CK cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: ∆𝐀𝐇𝐊∽∆𝐂𝐇𝐌
b) Chứng minh: 𝐀𝐍𝐀𝐊=𝐀𝐁𝐀𝐂
c) Chứng minh: 𝐌𝐇.𝐌𝐀=𝐌𝐁.𝐌𝐂
Ai biết thì giải giúp tui nha dag cần gấp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. So sánh H A B ^ và H A C ^ .
2
19 tháng 8 2021
a: Xét ΔBAC có
AD là đường cao ứng với cạnh BC
BE là đường cao ứng với cạnh AC
AD cắt BE tại H
Do đó: H là trực tâm của ΔBAC
Suy ra: CH\(\perp\)AB tại F
Xét ΔFAH vuông tại F và ΔFCB vuông tại F có
\(\widehat{FAH}=\widehat{FCB}\left(=90^0-\widehat{FBC}\right)\)
Do đó: ΔFAH\(\sim\)ΔFCB
\(a,\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AKH}=\widehat{HMC}\left(=90\right)\\\widehat{AHK}=\widehat{MHC}\left(đối.đỉnh\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AHK\sim\Delta CHM\left(g.g\right)\)
\(b,\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AKC}=\widehat{ANB}\left(=90\right)\\\widehat{BAC}.chung\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AKC\sim\Delta ANB\left(g.g\right)\\ \Rightarrow\dfrac{AN}{AK}=\dfrac{AB}{AC}\)
\(c,\left\{{}\begin{matrix}\widehat{HAN}+\widehat{AHN}=90;\widehat{BHM}+\widehat{HBM}=90\\\widehat{AHN}=\widehat{BHM}\left(đối.đỉnh\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\widehat{HAN}=\widehat{HBM}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BMA}=\widehat{AMC}\left(=90\right)\\\widehat{HBM}=\widehat{HAN}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta BHM\sim\Delta ACM\left(g.g\right)\Rightarrow\dfrac{MH}{CM}=\dfrac{MB}{MA}\Rightarrow MH\cdot MA=MB\cdot MC\)