BàI 1: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước khẳng định đúng cho mỗi câu sau :
Câu 1 : Cho tam giác ABC có Â = 80 độ , = 70 độ , thì ta có
A) AB > AC. B) AB < AC. C) BC < AB. D) BC< AC.
Câu 2: Bộ ba số đo nào dưới đây là chiều dài ba cạnh của một tam giác ( đơn vị : cm)
A) 8; 10 ; 8 . B) 4 ; 9 ; 3 . C) 5 ; 5 ; 8 D) 3 ; 5 ; 7 .
Câu3 :Cho ( ABC biết góc A =60độ ; góc B = 100 độ .So sánh các cạnh của tam giác là:
A. AC> BC > AB; B.AB >BC >AC; C. BC >AC > AB; D. AC >AB >BC
Câu 4: Cho ( ABC vuông tại A. Biết AB = 3 cm, BC =5 cm ; Số đo cạnh AC =
A. 4 cm B.5 cm C. 6 cm D. Một kết quả khác
Câu 5: Cho ( ABC có AM, BN là hai đường trung tuyến , G là trọng tâm thì ta có:
A) AG = 2 GM. B) GM = AM. C)GB = BN. D) GN = GB.
Câu 6. Cho tam giác ABC có AB = 5 cm; AC = 10 cm; BC = 8 cm thì:
A. B. C. D.
BàI 2: Cho ( ABC (Â = 900); BD là phân giác của góc B (D∈AC).
DE ( BC tại E (E ( BC) . Chứng minh:
a) ( ABD = ( EBD.
b) BD là đường trung trực của AE.
c) Tính độ dài AC biết BC = 10cm, EC= 4cm
d) DC > DA
Bài làm
...........................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................................................................................................
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ABH^ = 45* và AHB^ = 90* => AHB là tam giác vuông cân
=> AH = BH (1)
ACH^ = 180* - A^ - B^ = 180* - 105* - 45* = 30*
=> AH = AC/2 => AC = 2AH
BC = CH + BH = 4 => CH = 4 - BH (2)
(1) và (2) => CH = 4 - AH
AC^2 = CH^2 + AH^2
4AH^2 = (4 - AH)^2 + AH^2
4AH^2 = 16 - 8AH^2 + AH^2 + AH^2
<=> 2AH^2 + 8AH - 16 = 0
<=> AH^2 + 4AH - 8 = 0
=> AH = 2(√3 -1)
=> AB^2 = 2AH^2 = 2.4(3 - 2√3 + 1) = 8(4 - 2√3) = 16(2 - √3)
=> AB = 4√(2 - √3)
AC = 2AH = 4(√3 -1)
bạn nên nhớ 2 công thức sau:
+ trong tam giác có góc A = 60độ thì ta có: BC² = AB² + AC² - AC.AB.
+ trong tam giác có góc A = 120độ thì ta có: BC² = AB² + AC² + AC.AB.
Giải: Kẻ đường cao BH của ∆ABC. xét tam giác ABH vuông tại H, có góc BAH = 60độ => góc ABH = 30độ => AB = 2.AH (bổ đề: trong tam giác vuông có góc = 30độ, thì cạnh đối diện với góc 30độ = nửa cạnh huyền - c/m không khó)..
Xét ∆BHC vuông tại H => BC² = BH² + HC² = BH² + (AC - AH)²
= BH² + AH² + AC² - 2.AH.AC
= (BH² + AH²) + AC² - AB.AC (vì AB = 2AH)
= AB² + AC² - AB.AC => ta đã c/m đc. công thức 1. Thay AB = 28cm và AC = 35cm vào ta tính được BC = √1029 (cm) ≈ 32,08 (cm)
Công thức 2 thì cách chứng minh cũng khá giống, cũng kẻ đường cao từ B. Tự chứng minh nha bạn ^^
Bài 2:
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tạiE có
BD chung
góc ABD=góc EBD
Do đó:ΔBAD=ΔBED
SUy ra: BA=BE
b: Ta có BA=BE
DA=DE
DO đó:BD là đường trung trực của AE
d: Ta có: DA=DE
mà DE<DC
nên DA<DC