K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 5 2019

\(\overline{ab}\) = 24

12 tháng 7 2017

\(\overline{ab3}=\dfrac{3}{4}\overline{3ab}\)

\(\Rightarrow4.\overline{ab3}=3.\overline{3ab}\)

\(\Rightarrow4\left(10.\overline{ab}+3\right)=3\left(300+\overline{ab}\right)\)

\(\Rightarrow40.\overline{ab}+12=900+3.\overline{ab}\)

\(\Rightarrow900-12=40\overline{ab}-3\overline{ab}\)

\(\Rightarrow888=37\overline{ab}\)

\(\Rightarrow\overline{ab}=888:37=24\)

12 tháng 7 2017

Ta có: \(\overline{ab3}=\dfrac{3}{4}\overline{3ab}\)

\(\Leftrightarrow10\overline{ab}+3=\dfrac{3}{4}\left(300+\overline{ab}\right)\)

\(\Leftrightarrow10\overline{ab}+3=\dfrac{3}{4}.300+\dfrac{3}{4}\overline{ab}\)

\(\Leftrightarrow10\overline{ab}-\dfrac{3}{4}\overline{ab}=225-3\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{37}{4}\overline{ab}=222\)

\(\Leftrightarrow\overline{ab}=222:\dfrac{37}{4}=222.\dfrac{4}{37}=24\)

Vậy \(\overline{ab}\) = 24.

2 tháng 7 2017

\(\overline{a3b}\) \(=\dfrac{3}{4}\cdot\overline{3ab}\)

\(\Rightarrow\overline{a3b}=\overline{3ab}\cdot\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\overline{10ab}+3=\left(300+\overline{ab}\right)\cdot\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\overline{10ab}+3=225+\dfrac{3}{4}\cdot\overline{ab}\)

\(\Rightarrow\overline{10ab}-\dfrac{3}{4}\cdot\overline{ab}=225-3\)

\(=>\dfrac{37}{4}\cdot\overline{ab}=222\)

\(\Rightarrow\overline{ab}=222\text{ }:\text{ }\dfrac{37}{4}=24\)

Vậy số cần tìm là 24

2 tháng 7 2017

Sai!

17 tháng 4 2017

ta có ab3=3/4.3ab

=> 3.ab3=4.3ab

=> 3.(100a+10b+3)=4.(300+10a+b)

= 300a+30b+9=1200+40a+4b

=>(300a-40a)+(30b-4b)=1200-9

=260a+26b=1196

=26.(10a+b)=1196

=>10a+b=1196:26

=10a+b=46

=>10a+b=10.4+6

=>a=4:b=6

19 tháng 4 2017

Thanks, I understand the post

15 tháng 9 2017

giúp tớ với nhé!

8 tháng 2 2021

Bài 5:

Vì số cần tìm nhỏ nhất nên ta lần lượt thử chọn với các giá trị số nhỏ nhất.
- Giả sử số tự nhiên có dạng 11111a
=> 111110 + a chia hết cho 1987. Vì 111110 chia 1987 dư 1825

=> a chia 1987 dư 162 ( vô lí - 162 > a).
- Giả sử số tự nhiên có dạng 11111ab
=> 1111100 + ab chia hết cho 1987. Vì 1111100 chia 1987 dư 367=> ab chia 1987 dư 1620 ( vô lí - 1620 > ab)
- Giả sử số tự nhiên có dạng 11111abc
=> 11111000 + abc chia hết cho 1987. Vì 11111000 chia 1987 dư 1683

=> abc chia 1987 dư 304. Mà abc nhỏ nhất

=> abc = 304
Vậy số tự nhiên là 11111304

8 tháng 12 2016

Theo đề bài, ta có:

10a+b- (10b+a)=72\(\Leftrightarrow\)9a-9b=72 \(\Leftrightarrow\) a-b = 8 =>a = 8+b

Mà a,b là số tự nhiên <9 và >1 => 8+b <9

=> b = 1, a = 9

Vậy số tự nhiên \(\overline{ab}\)=91

4 tháng 1 2020

Theo bài ra, ta có: \(\overline{ab}\) - \(\overline{ba}\)

= 10a + b - (10b + a)

= 10a + b - 10b - a

= 9a - 9b = 9(a - b) = 72

\(\Rightarrow\) a - b = 72 : 9 = 8

\(\Rightarrow\) a = 8 + b

Mà a \(\le\) 9 \(\Rightarrow\) 8 + b \(\le\) 9 \(\Rightarrow\) b = 1; a = 9

Vậy \(\overline{ab}\) = 91

22 tháng 8 2023

1) \(3^x+3^{x+1}+3^{x+2}=351\)

\(\Rightarrow3^x\left(1+3^1+3^2\right)=351\)

\(\Rightarrow3^x.13=351\)

\(\Rightarrow3^x=27\)

\(\Rightarrow3^x=3^3\)

\(\Rightarrow x=3\)

2) \(C=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\)

\(\Rightarrow C=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+2^4\left(2+2^2+2^3+2^4\right)...+2^{96}\left(2+2^2+2^3+2^4\right)\)

\(\Rightarrow C=30+2^4.30...+2^{96}.30\)

\(\Rightarrow C=\left(1+2^4+...+2^{96}\right).30⋮30\)

mà \(30=5.6\)

\(\Rightarrow C⋮5\left(dpcm\right)\)

22 tháng 8 2023

1,

Có \(3^x\)\(3^{x+1}\) + \(3^{x+2}\) = \(351\)

=> \(3^x\) + \(3^x\).\(3\) + \(3^x\).\(9\) = \(351\)

=> \(3^x\).\(13\) = \(351\)

=> \(3^x\) = \(27\)

=> \(x\) = \(3\)

2,

C = \(2\) + \(2^2\) + \(2^3\) + ... + \(2^{100}\)

2C = \(2^2\) + \(2^3\) + \(2^4\) + ... + \(2^{101}\)

2C - C = \(2^{101}\) - \(2\)

C = \(2^{101}\) - \(2\)

C = \(2\).\(\left(2^{100}-1\right)\)

C = 2.\(\left(\left(2^5\right)^{20}-1^{20}\right)\)

Có \(2^5\) \(-1\) \(⋮\) 5

=> \(\left(\left(2^5\right)^{20}-1^{20}\right)\) \(⋮\) 5

=> C \(⋮\) 5

3,

Xét \(\overline{abcdeg}\)

\(\overline{ab}\).\(10000\) + \(\overline{cd}\).\(100\) + \(\overline{eg}\)

\(\left(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}\right)\) + \(9.\left(1111.\overline{ab}+11.\overline{cd}\right)\)

\(\left\{{}\begin{matrix}9.\left(1111.\overline{ab}+11.\overline{cd}\right)⋮9\left(1111.\overline{ab}+11.\overline{cd}\inℕ^∗\right)\\\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}⋮9\end{matrix}\right.\)

=> \(\overline{abcdeg}⋮9\)

4,

S = \(3^0+3^2+3^4+...+3^{2002}\)

9S = \(3^2+3^4+3^6+...+3^{2004}\)

9S - S = \(3^2+3^4+3^6+...+3^{2004}\) - (\(3^0+3^2+3^4+...+3^{2002}\))

8S = \(3^{2004}-1\)

=> 8S \(< 3^{2004}\)