Tìm 3 số x,y,z biết :x-y+z=2012; x và y tỉ lệ thuận với 5 và 2; y và z tỉ lệ nghịch với 2012 và 52.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 4 2016
Có : (x-y)+(y-z)+(x+z) = 2011+(-2012)+2013
=> x-y+y-z+z-x = 2012
=> 2x=2012
=>x=1006
=>y=1006-2011=-1005
=>z=2013-1006=1007
Chuc ban hoc gioi !!!
6 tháng 8 2015
Đặt x-y=2011 (1)
y-z=-2012 (2)
z+x=2013 (3)
Cộng (1), (2),(3) vế theo vế ta được:
2.x=2012 => x=1006
Từ (1) => y= -1005
Từ (3) => z= 1007
HV
5 tháng 4 2016
Ta co: x-y+y-z= 2011+ (-2012)
<=> x-z=-1
Ta co: x-z +z+x= -1+2013
<=> 2x= 2012
<=>x = 1006
Khi do: y= 1006 - 2011=-1005
z= 2013-1006= 1007
5 tháng 4 2016
Ta có
x-y=2011 (1)
y-z=-2012 (2)
z+x=2013 (3)
(1)+(2)+(3)=x-y+y-z+z+x=2x=2011+2012+2013=6036
x=6036:2=3018
y=3018-2011=1007
z=1007-(-2012)=3019
Vậy x=3018, y=1007, z=3019
HL
1
KG
3
8 tháng 3 2020
Có x-y=2011
y-z=(-2012)
z+x=2013
=> x+(-y)=2011 (1)
y+(-z)=(-2012) (2)
z+x=2013 (3)
Cộng (1);(2);(3) theo vế ta đc
2x=2012 => x=1006
Từ (1) => y= -1005
Từ (3) =>z=1007
E
8 tháng 3 2020
x-y=2011; y-z= -2012 ; z+x=2013
( x - y ) + ( y - z ) + ( z + x ) = 2011 + (-2012) + 2013
x - y + y - z + z + x = 2012
( x + x ) + ( -y+y) + ( -z + z ) = 2012
2x + 0 + 0 = 2012
2x = 2012
\(\Rightarrow\) x = 2012 : 2
\(\Rightarrow\) x = 1006
Với x = 1006 ta có : 1006 - y = 2011
\(\Rightarrow\) y = 1006 - 2011
\(\Rightarrow\) y = -1005
Với x = 1006 ta có : z + 1006 = 2013
\(\Rightarrow\)z = 2013 - 1006
\(\Rightarrow\)z = 1007
Vậy x = 1006 ; y = -1005 ; z = 1007
CC
0
CC
1
VQ
30 tháng 3 2019
Đề bài cho:\(\left\{{}\begin{matrix}x-y+z=2012\\\frac{x}{y}=\frac{5}{2}\\\frac{y}{z}=\frac{52}{2012}\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x-y+z=2012\\2x=5y\\52z=2012y\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x-y+z=2012\\2x-5y=0\\-2012y+52z=0\end{matrix}\right.\)
đến đây các bạn có thể giải bằng máy tính (mode 5 2) \(\begin{matrix}1&-1&1&2012\\2&-5&0&0\\0&-2012&52&0\end{matrix}\)
hoặc giải tay:\(\left\{{}\begin{matrix}x-y+z=2012\\x=\frac{5y}{2}\\z=\frac{2012y}{52}\end{matrix}\right.\)thế x và z vào ta được y từ đó suy ra x và z
Vì x và y tỉ lệ thuận với 5 và 2 nên x/5=y/2
y và z tỉ lệ nghịch với 2012 và 52 nên y/52=z/2012
=>x/130=y/52=z/2012
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{130}=\dfrac{y}{52}=\dfrac{z}{2012}=\dfrac{x-y+z}{130-52+2012}=\dfrac{2012}{2090}=\dfrac{1006}{1045}\)
Do đó: x=26156/2019; y=52312/1045; z=2024072/1045