Cho tam giác ABC . Vác đường trung tuyến AD , BE , CF cắ nhau tại G . Chứng minh :
a, AD < \(\dfrac{AB+AC}{2}\) ; BE + CF > \(\dfrac{3}{2}\) AC
b, \(\dfrac{3}{4}\) của chu vi \(\Delta\) ABC < AD + CF < Chu vi
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
3 tháng 7 2017
Vẽ điểm M sao cho D là trung điểm của AM
Ta chứng minh được \(\Delta ABD=\Delta MCD\) => AB = CM
Xét \(\Delta ACM\) có: AM < AC + CM hay 2AD < AC + AB hay \(AD< \frac{AB+AC}{2}\) (đpcm)
3 tháng 10 2021
a: Xét tứ giác BFGE có
GE//BF
FG//BE
Do đó: BFGE là hình bình hành
Suy ra: GE//BF và GE=BF
hay GE//AF và GE=AF
Xét tứ giác AFEG có
GE//AF
GE=AF
Do đó: AFEG là hình bình hành
LN
16 tháng 4 2018
Trên tia đối tia DA là R sao cho DA=DR
Xét tam giác ADB và tam giác RDC:
BD=DC(gt)
AD=DR(gt)
ADB=CDR( đối đỉnh)
Do đó tam giác... = tam giác ....(c.g.c)
=> RC=AB (cặp cạnh tương ứng)
Xét tam giác ACR: AR<AC+RC (định lí Bất đẳng thức tam giác)
AR<AC+AB
AR=AD+DR. AD=DR => AR=2.AD
2.AD<AC+AB
AD<(AC+AB)/2 (đpcm)
