với mỗi số nguyên dương n ta kí hiệu \(a_n\) là số nguyên gần \(\sqrt{n}\) nhất
tính giá trị của tổng: \(S=\dfrac{1}{a_1}+\dfrac{1}{a_2}+\dfrac{1}{a_3}+...+\dfrac{1}{a_{2017}}+\dfrac{1}{a_{2018}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LG
8 tháng 8 2017
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nha, ta có :
\(\dfrac{a_1}{a_2}=\dfrac{a_2}{a_3}=.....=\dfrac{a_n}{a_{n+1}}=\dfrac{a_1+a_2+....+a_n}{a_2+a_3+....+a_{n+1}}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a_1}{a_2}=\dfrac{a_1+a_2+....+a_n}{a_2+a_3+....+a_{n+1}}\)
\(\dfrac{a_2}{a_3}=\dfrac{a_1+a_2+.....+a_n}{a_2+a_3+.....+a_{n+1}}\)
.................................
\(\dfrac{a_n}{a_{n+1}}=\dfrac{a_1+a_2+.....+a_n}{a_2+a_3+.....+a_{n+1}}\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{a_1+a_2+.....+a_n}{a_2+a_3+.....+a_{n+1}}\right)^n=\dfrac{a_1}{a_2}.\dfrac{a_2}{a_3}........\dfrac{a_n}{a_{n+1}}\)
Vậy \(\left(\dfrac{a_1+a_2+......+a_n}{a_2+a_3+......+a_{n+1}}\right)=\dfrac{a_1}{a_{n+1}}\) (đpcm)
~ Học tốt ~
25 tháng 10 2021
TK: Câu hỏi của Lãnh Hạ Thiên Băng - Toán lớp 6 - Học trực tuyến OLM
8 tháng 7 2018
Ta có ;
\(\dfrac{a1}{a2}=\dfrac{a2}{a3}=.....=\dfrac{a2017}{a2018}=\dfrac{\left(a1\right)^{2017}}{\left(a2\right)^{2017}}\\ =\dfrac{a1\cdot a2\cdot a3\cdot...\cdot a2017}{a2\cdot a3\cdot a4\cdot...\cdot a2018}=\dfrac{a1}{a2018}\left(1\right)\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\dfrac{a1}{a2}=\dfrac{a2}{a3}=.....=\dfrac{a2017}{a2018}=\dfrac{a1+a2+a3+...+a2017}{a2+a3+a4+...+a2018}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ⇒ Đpcm
44^2 =1936
45^2 =2025
phần thừa dư do 2018 không cp : 2018-[1936+(2025-1936-1 )/2] = 38 số
\(S=\dfrac{2}{1}+\dfrac{4}{2}+\dfrac{6}{3}+...+\dfrac{88}{44}+\dfrac{38}{45}=2.44+\dfrac{38}{45}\)