K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 4 2017

ˆBAD=900+12002=1050BAD^=900+12002=1050 (góc nội tiếp chắn cung BCD) (1)

ˆADC=600+9002=750ADC^=600+9002=750 ( góc nội tiếp chắn cung ABC) (2)

Từ (1) và (2) có:

ˆBAD+ˆADC=1050+750=1800BAD^+ADC^=1050+750=1800 (3)

ˆBADBAD^ˆADCADC^ là hai góc trong cùng phía tạo bởi cát tuyến AD và hai đường thẳng AB, CD.

Đẳng thức (3) chứng tỏ AB // CD. Do đó tứ giác ABCD là hình thang, mà hình thang nội tiếp là hình thang cân.

Vậy ABCD là hình thang cân (BC = AD và sđ cung BC = AD = 90o )

b) Giả sử hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I.

ˆCIDCID^ là góc có đỉnh nằm trong đường tròn, nên:

ˆCID=sđcungAB+sđcungCD2=600+12002=900CID^=sđcungAB+sđcungCD2=600+12002=900

Vậy AC ⊥ BD

c)

Vì sđ cung AB = 60o nên ˆAIB=600AIB^=600 => ∆AIB đều, nên AB = R

Vì sđ cung BC = 90o nên BC = R√2

AD = BC = R√2

nên sđ cung CD= 120o nên CD = R√3



12 tháng 4 2017

Hướng dẫn giải:

ˆBAD=900+12002=1050BAD^=900+12002=1050 (góc nội tiếp chắn cung BCD) (1)

ˆADC=600+9002=750ADC^=600+9002=750 ( góc nội tiếp chắn cung ABC) (2)

Từ (1) và (2) có:

ˆBAD+ˆADC=1050+750=1800BAD^+ADC^=1050+750=1800 (3)

ˆBADBAD^ˆADCADC^ là hai góc trong cùng phía tạo bởi cát tuyến AD và hai đường thẳng AB, CD.

Đẳng thức (3) chứng tỏ AB // CD. Do đó tứ giác ABCD là hình thang, mà hình thang nội tiếp là hình thang cân.

Vậy ABCD là hình thang cân (BC = AD và sđ cung BC = AD = 90o )

b) Giả sử hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I.

ˆCIDCID^ là góc có đỉnh nằm trong đường tròn, nên:

ˆCID=sđcungAB+sđcungCD2=600+12002=900CID^=sđcungAB+sđcungCD2=600+12002=900

Vậy AC ⊥ BD

c)

Vì sđ cung AB = 60o nên ˆAIB=600AIB^=600 => ∆AIB đều, nên AB = R

Vì sđ cung BC = 90o nên BC = R√2

AD = BC = R√2

nên sđ cung CD= 120o nên CD = R√3

11 tháng 8 2019

=> AB//CD (hai góc trong cùng phía bù sau)

=> ABCD là hình thang.

30 tháng 9 2018

+   ∆ O A B có

Giải bài 64 trang 92 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

∆ O D H vuông, áp dụng hệ thức về cạn và góc trong tam giác vuông ta có

2 tháng 4 2018

Giải bài 64 trang 92 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Giải bài 64 trang 92 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Giải bài 64 trang 92 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Giải bài 64 trang 92 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Giải bài 64 trang 92 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

18 tháng 1 2021

60 o 90 o 120 o A B I C D O H

b) 

Gọi AC giao DB = I

Góc AIB có đỉnh I nằm trong đường tròn

\(\Rightarrow\widehat{AIB}=\frac{1}{2}.\left(sđ\widebat{AB}+sđ\widebat{CD}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\left(60^0+90^o\right)=90^o\)

=> AI vuông BI hay AC vuông BD ( đpcm )

28 tháng 1 2019