Question

[lu nguyễn]

xác định các hệ số a, b, b',c rồi dùng công thức nghiêm giải các pt sau\

a, \(-30x^2+30x-7,5=0\)\

b,\(\left(1-\sqrt{2}\right)x^2-2\left(1+\sqrt{2}\right)x+1+3\sqrt{2}=0\)

bài 2 : cho pt

\(x^2-2\left(m+2\right)x+m^2-12=0\)

a, giải pt vs m =-4

b, tìm m birts pt có 1 nghiệm bằng -1. tìm nghiệm cn lại

Answer 1

[Trương Anh]

Bài 1: (Mình vẫn ko hiểu lắm là phải làm ntn nên sẽ làm 2 cách)

a) \(-30x^2+30x-7,5=0\)

C1: Ta có: \(a=-30\) ; \(b=30\) ; \(c=-7,5\)

\(\Rightarrow\) \(\Delta=b^2-4ac=30^2-4.\left(-30\right).\left(-7,5\right)\)

\(\Delta=1012>0\) (lấy gần bằng nhưng vì \(\Delta\) ko có giá trị gần bằng nên chỉ ghi là "=" thôi)

\(\Rightarrow\)\(\sqrt{\Delta}=\sqrt{1012}=2\sqrt{253}\)

Vậy p/t đã cho có 2 nghiệm phân biệt là:

\(x_1=\frac{b^2-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{\left(-30\right)^2-2\sqrt{253}}{2.\left(-30\right)}\approx-14,47\)

\(x_2=\dfrac{b^2+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{\left(-30\right)^2+2\sqrt{253}}{2.\left(-30\right)}\approx-15.53\)

C2: Ta có: \(a=30\) ; \(b'=-15\) ; \(c=7,5\)

\(\Rightarrow\) \(\Delta'=b'^2-ac=\left(-15\right)-30.7,5\)

\(\Delta=0\)

Vậy p/t đã cho có nghiệm kép:

\(x_1=x_2=-\dfrac{b'}{a}=-\dfrac{\left(-15\right)}{30}=\dfrac{1}{2}=0,5\)

b) (Tương tự)

Bài 2:

\(x^2-2\left(m+2\right)x+m^2-12=0\)

a) Tại \(m=-4\) thì:

\(x^2-2\left(-4+2\right)x+\left(-4\right)^2-12=0\)

\(\Leftrightarrow\) \(x^2-2.\left(-2\right)x+\left(-4\right)^2-12=0\)

\(\Leftrightarrow\) \(x^2+4x+16-12=0\)

\(\Leftrightarrow\) \(x^2+4x+4=0\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left(x+2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\) \(x+2=0\)

\(\Leftrightarrow\) \(x=-2\)