Tìm hai chữ số tận cùng của:
\(A=2016^{2017}\)
\(B=7^{9^{7^9}}\)
\(C=29^{9^{2012}}\)
\(D=1978^{1986^8}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
N
2
KV
2 tháng 2 2019
a, vì \(1978\equiv8\)( mod 10 ) \(\Rightarrow1978^4\equiv6\) ( mod 10 )
mặt khác : \(1978^{4k}\equiv6\) ( mod 10 )
Vậy chữ số tận cùng của C là 6
b. vì \(C\equiv6\) ( mod 10 ) nên \(C^{20}\equiv76\)( mod 100 ) \(\Rightarrow C^{20m}\equiv76\)( mod 100 )
mặt khác : \(1986\equiv6\)( mod 20 ) \(\Rightarrow1986^8\equiv16\)( mod 20 )
do đó : \(1986^8=20k+16\); với k thuộc N
\(\Rightarrow C=1978^{20k+16}=1978^{16}.\left(1978^{20}\right)^k\equiv1978^{16}.76\) ( mod 100 )
lại có : \(1978\equiv-22\)( mod 100 ) \(\Rightarrow1978^4\equiv56\)( mod 100 )
\(\Rightarrow\left(1978^4\right)^4\equiv56^4\) ( mod 100 ) hay \(1978^{16}\equiv96\)( mod 100 )
từ đó ta có : \(C\equiv96.76\)( mod 100 ) \(\Rightarrow C\equiv76\)( mod 100 )
vậy C có hai chữ số tận cùng là 76
LG
0
NM
0
NT
0
LN
1
25 tháng 4 2017
Ta có M = 1.2.3....2016 + 92017
Ta xét từng thừa số một :
Ta thấy tích 1.2.3.4....2016 có chứa thừa số 2 và thừa số 5 nên tích 1.2.3.4...2016 tận cùng bằng 0 (1)
Ta có \(9^{2017}=9^{2016}.9=\left(9^4\right)^{504}.9=6561^{504}.9\)
Vì 6561 có tận cùng bằng 1 nên 6561604 có tận cùng bằng 1 suy ra 6561504.9 có tận cùng bằng 9 hay 92017 có tận cùng bằng 9 (2)
Từ (1) và (2) suy ra M = 1.2.3.4...2016 + 92017 có tận cùng bằng 9 hay M tận cùng bằng 9
Vậy M tận cùng bằng 9
TS
1
26 tháng 5 2015
\(3^{2015}=3^{4.503+3}=\left(3^4\right)^{503}.27=\left(...1\right).27=\left(...7\right)\)
\(7^{2016}=\left(7^4\right)^{504}=\left(...1\right)^{504}=\left(...1\right)\)
\(9^{2017}=\left(9^2\right)^{1008}.9=\left(...1\right).9=\left(...9\right)\)
\(19^{2015}=\left(19^2\right)^{1007}.19=\left(...1\right)^{1007}.19=\left(...1\right).19=\left(...9\right)\)
=> 32015.72016.92017.192015 = \(\left(...7\right).\left(...1\right).\left(...9\right).\left(...9\right)=\left(...7\right)\)