Cm:B=2!/3!+2!/4!+2!/5!+...+2!/n!<1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
JJ
1
25 tháng 1 2017
Đặt A = \(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+......+\frac{1}{49.50}\)
Ta có : B = \(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{50^2}\)
= 1+\(\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+...+\frac{1}{50.50}\)
A = \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}\)
= \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
= \(1-\frac{1}{50}< 1\left(1\right)\)
Mà 1<2 (2)
= \(1+\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+...+\frac{1}{50.50}< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)(vì 2 dãy trên có cùng tử là 1 , A có mẫu bé hơn \(\Rightarrow\) A<B (3)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\)và (3) suy ra B<2
NT
0
30 tháng 10 2018
Ta có :
\(\dfrac{a-b}{a+b}=\dfrac{a+b-2b}{a+b}=\dfrac{a+b}{a+b}-\dfrac{2b}{a+b}=1-\dfrac{2b}{a+b}\)
\(\dfrac{b-c}{b+c}=\dfrac{b+c-2c}{b+c}=\dfrac{b+c}{b+c}-\dfrac{2c}{b+c}=1-\dfrac{2c}{b+c}\)
Mà \(\dfrac{a-b}{a+b}=\dfrac{b-c}{b+c}\)
\(\Leftrightarrow1-\dfrac{2b}{a+b}=1-\dfrac{2c}{b+c}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{b}{a+b}=\dfrac{c}{b+c}\)
\(\Leftrightarrow b^2+bc=ac+bc\)
\(\Leftrightarrow b^2=ac\left(đpcm\right)\)
QL
2
9 tháng 10 2018
Bài này cở toán 10 à, bạn vào mấy trang toán 10 xem thầy cô chứng minh á, mình có coi rồi cách chứng minh ở đâu rồi mà quên nè ^^
10 tháng 10 2018
Trong tam giác vuông ACH có AC2=AH2+CH2=AH2+(BC-BH)2=AH2+BC2-2BC.BH+BH2
Trong tam giác vuông ABH có AH2+BH2=AB2⇒AH2=AB2-BH2 và BH=AB.cosB
Suy ra AC2=AB2-BH2+BC2-2.BC.AB.cosB+BH2=BC2+AB2-2.BC.AB.cosB hay b2=a2+c2-2ac.cosB
11 tháng 1 2016
Bài 1:
a) 3B = 3 + 32 + 33 +...+ 32016
b) 3B - B = 3 + 32 + 33 +...+ 32016 - 1 - 3 - 32 -...- 32015
=> 2B = 32016 - 1 => B = (32016 - 1) : 2
Bài 2:
a) 4C = 4 + 42 + 43+...+ 47
b) 4C - C = 4 + 42 + 43+...+ 47 - 1 - 4 - 42-...- 46
=> 3C = 47 - 1 => C = (47 - 1) : 3
Bài 3:
a) 4C = 4 + 42 + ...+ 42007
b) 4C - C = 4 + 42 + ...+ 42007 - 1 - 4 - ...- 42006
=> 3C = 42007 - 1 => C = (42007 - 1) : 3
AP
1