Chứng minh x^3+x^2+x-3 chỉ có duy nhất 1 nghiệm !!! Chứng minh giúp em với ạ !!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 1 2023
Vì (2x-4). F(x) = (x-1).F(x+1) với mọi x nên
+) Khi x=2 thì 0.F(2) = 1.F(3) => F(3) = 0
Vậy x=3 là một nghiệm của F(x).
+) Khi x = 1 thì -2F(1) = 0.F(2) => F(1) = 0
Vậy x = 1 là một nghiệm của F(x)
Do đó F (x) có ít nhất hai nghiệm là 3 và 1.
~ Chúc b học tốt nhaa~
2 tháng 5 2019
là hai số lẻ
Nếu là số chẵn
Để lẻ lẻ
Nếu lẻ chẵn
Do đó chẵn (không thỏa mãn)
Với
Vì
Do và
Vậy:
2 tháng 5 2019
1.A)
Thay x=1 ta được
(1-1).f(1)=(1+4).f(1+8)
<=>5.f(9)=0
<=>f(9)=0
suy ra 9 là nghiệm của f(x)
Thay x=-4 ta được:
(-4-1).f(-4)=(-4+4).F(-4+8)
<=>-5.f(-4)=0
<=>f(-4)=0
suy ra -4 là nghiệm của f(x)
Vậy f(x) có ít nhất 2 nghiệm là -4 và 9
CK
1
12 tháng 6 2016
\(P\left(x\right)=\)\(x^3+2x^2+3x+2=x^3+x^2+x^2+x+2x+x\)
\(=x^2\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x^2+x+1\right)\)\(=0\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
do x2+x+1>0
ta co x^5=(x+1)^2 vay neu ptrinh co nghiem,thi nghiem>1
xet ham f(x)=x^5-x^2-2x-1 lien tuc tren R
ta xet f(x) khi x>1 ta co f(1)=-3<0;f(2)=23>0
vay f(x) co nghiem tren (1,2)
mat khac dao hàmf(x)=5x^4-2x-2
=2x^4-2x+2x^4-2+x^4
=2x(x^3-1)+2(x^4-1)+x^4
vay dao hàmf(x) >0 khĩ x>1; nghia la ham f(x) dong bien khi x>1
vay f(x) chi co duy nhat 1 nghiem khi x>1
=> f(x) co duy nhat 1nghiem tren R