cho hình vẽ
chứng minh rằng AB//CD
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=sin^210^o+sin^220^o+sin^230^o+sin^240^o+sin^250^o+sin^260^o+sin^270^o+sin^280^o\)
\(A=cos^280^o+cos^270^o+cos^260^o+cos^250^o+sin^250^o+sin^260^o+sin^270^o+sin^280^o\)
\(A=\left(sin^250^o+cos^250^o\right)+\left(sin^260^o+cos^260^o\right)+\left(sin^270^o+cos^270^o\right)+\left(sin^280^o+cos^280^o\right)\)
\(A=1+1+1+1\)
\(A=4\)
Vì AB//CD nên \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}+\widehat{D}=180^0\\\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\end{matrix}\right.\left(trong.cùng.phía\right)\)
Mà \(\widehat{A}-\widehat{D}=30^0;\widehat{B}=2\widehat{C}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=\left(180^0+30^0\right):2=105^0\\\widehat{D}=180^0-105^0=75^0\\3\widehat{C}=180^0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=60^0\Rightarrow\widehat{B}=120^0\)
xét tg ABC và tg DCB có:
AB = DC (gt )
AC = BD (gt)
BC là cạnh chung
=> tg ABC = tg DCB (c.c.c )
=> góc BAC = góc BDC => góc BDC = 80 độ
(bạn xem lại giùm mình: mặt phẳng bờ BC chứa điểm A hay không chứa điểm A)
b: Xét tứ giác ABCD có
AB//CD
AB=CD
Do đó:ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD=BC
a) Ta có \(\widehat{BCD}=180^0-60^{0^{ }}=120^0\)
Tứ giác ABCD có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^0\)
=> \(\widehat{B}=360^{0^{ }}-\left(\widehat{A}+\widehat{C}+\widehat{D}\right)=360^0-\left(70^0+120^0+80^0\right)=90^0\)
Kẻ Ox//AB
=>góc xOA=góc OAB=75 độ
=>góc xOC=30 độ=góc OCD
=>Ox//CD
=>AB//CD
tổng 3 góc trong tam giác = 180 độ