Question

[Trần Diệu Linh]

Ống hình trụ A có tiết diện S\(_1\)= 6cm\(^2\), chứa nước có chiều cao h\(_1\)= 20cm và ống hình trụ B có tiết diện S\(_2\)= 14cm\(^2\), chứa nước có chiều cao h\(_2\)= 40cm, hai ống được nối với nhau bằng một ống ngang nhỏ, mở khóa K để hai ống thông nhau.

a, Tìm chiều cao mực nước mỗi ống

b, Đổ vào ống A lượng dầu m\(_1\)= 48g. Tính độ chênh lệch mực chất lỏng ở hai nhánh. Cho biết trọng lượng riêng của nước và dầu lần lượt là: d\(_n\)= 10000N/m\(^3\),d\(_d\)= 8000N/m\(^3\)

c, Đặt vào ống B một pit tông có khối lượng m\(_2\)= 56g. Tính độ chênh lệch mực chất lỏng ở hai nhánh

Answer 1

[ling Giang nguyễn]

a, Thể tích nước trong ống hình trụ A là:

\(V_1=S_1.h_1=6.20=120\left(cm^3\right)\)

Thể tích nước ban đầu trong ống B là:

\(V_2=S_2.h_2=14.40=560\left(cm^3\right)\)

Thể tích nước đã được đổ vào 2 ống là:

\(V=V_1+V_2=120+560=680\left(cm^3\right)\)

Gọi h là chiều cao mức nước 2 nhánh sau khi K mở.

Ta có , thể tích nước 2 ống A,B lúc này là V'₁; V'_2.

\(\Rightarrow V_1'+V_2'=V\Leftrightarrow S_1h+S_2h=680\)

\(\Rightarrow h=\frac{680}{S_1+S_2}=\frac{680}{6+14}=\frac{680}{20}=34\left(cm\right)\)

b) Đổi 48g=0,048kg

Trọng lượng dầu được đổ vào: \(P=10m_1=10.0,048=0,48\left(N\right)\)

Thể tích phần dầu được đổ vào là: \(V_d=\frac{P}{d}=\frac{0,48}{8000}=6,10^{-5}\left(m^3\right)\)

Đổi 6cm²=0,0006m³; 14cm²=0,0014m³

^{Chiều cao phần dầu được đổ vào:} \(h_2=\frac{V_d}{S_1}=\frac{6.10^{-5}}{0,0006}=0,1\left(m\right)\)

Gọi A và B là 2 điểm nằm trên cùng 1 mặt phẳng ngang(hình vẽ).

Ta có p_A=p_B

\(\Leftrightarrow d_dh_2=d_nh_1\)\(\Leftrightarrow8000h_2=10000\left(h_2-\Delta h\right)\)

\(\Leftrightarrow4.0,1=5.0,1-5\Delta h\)

\(\Leftrightarrow5\Delta h=0,1\Leftrightarrow\Delta h=\frac{0,1}{5}=0,02\left(m\right)=2\left(cm\right)\)

c)

Đổi 56g=0,056kg

Trọng lượng của pittong: P=F=10m=10.0,056=0,56(N)

Gọi A và B là 2 điểm nằm trên cùng một mặt phẳng ngang như hình vẽ

\(\Rightarrow p_A=p_B\)

\(\Leftrightarrow d_d\left(h_2-h\right)=\frac{F}{S_2}+d_nh\)

\(\Leftrightarrow8000.0,1-8000h=\frac{0,56}{0,0014}+10000h\)

\(\Rightarrow18000h=800-400=400\)

\(\Rightarrow h=\frac{400}{18000}=0,02\left(m\right)=2cm\)

Chênh lệch mực chất lỏng 2 nhánh:

H=h2-h=0,1-0,02=0,08(m)=8(cm)