giúp mình với các bạn ơi
cho ΔABC cân tại A, đường cao AD. E là trung điểm của đoạn thẳng AD. vẽ BM⊥ BE tại M . CMR AM⊥CM
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
12
30 tháng 5 2017
Gọi I là giao điểm của MC và AD
\(\Delta AMI\) vuông tại A => \(\widehat{IAM}+\widehat{AIM}=90^0\Rightarrow\widehat{IAM}=90^0-\widehat{AIM}\) (1)
\(\Delta DIC\) vuông tại D => \(\widehat{DIC}+\widehat{DCI}=90^0\Rightarrow\widehat{DCI}=90^0-\widehat{DIC}\) (2)
Ta lại có \(\widehat{AIM}=\widehat{DIC}\) (Đối đỉnh) (3)
Từ (1) ; (2) ; (3) => \(\widehat{IAM}=\widehat{DCI}\)
Vì \(\widehat{AEM}\) Là góc ngoài của tam giác DME nên \(\widehat{AEM}=\widehat{DME}+\widehat{MDE}=90^0+\widehat{MDE}\)(4)
Ta có \(\widehat{MDC}=\widehat{MDE}+\widehat{EDC}=90^0+\widehat{MDE}\)(5)
Từ (4) ; (5) => \(\widehat{AEM}=\widehat{MDC}\)
\(\Delta AEM\) có \(\widehat{AEM}+\widehat{AME}+\widehat{EAM}=180^0\) (Định lý tổng 3 góc của 1 tam giác)
\(\Rightarrow\widehat{AME}=180^0-\widehat{AEM}-\widehat{EAM}\)(6)
\(\Delta MDC\)có \(\widehat{MDC}+\widehat{DMC}+\widehat{DCM}=180^0\)(Định lý tổng 3 góc của 1 tam giác)
\(\Rightarrow\widehat{DMC}=180^0-\widehat{MDC}-\widehat{DCM}\) (7)
Ta lại có : \(\widehat{AEM}=\widehat{MDC};\widehat{EAM}=\widehat{DCM}\) (cm trên) (8)
Từ (6) ; (7) ; (8) => \(\widehat{AME}=\widehat{DMC}\)
Mà \(\widehat{DMC}+\widehat{EMC}=90^0\Rightarrow\widehat{AME}+\widehat{EMC}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{AMC}=90^0\) Hay \(AM⊥CM\) (đpcm)
30 tháng 5 2017
bài làm của Đinh Đức Hùng hình như bị sai á , bạn bảo góc AMI = 90 độ thì bạn thừa nhận AM vuông góc với MC rồi vì I là giao của AD và MC , đó là cái ta cần c.m
HN
27 tháng 2 2017
Xét tam giác AID và tam giác BIM có :
AD = BM (gt)
AI = BI (GT)
\(\widehat{A}=\widehat{B}\) (Ax song song với BM; ở vị trí so le trong)
Do đó : tam giác AID = tam giác BIM (c-g-c)
B)
Xét 2 tam giác AIM và BID có :
AI = BI (gt)
DI = IM ( tam giác AID = tam giác BIM)
\(\widehat{BID}=\widehat{AIM}\)(Đ đ)
Do đó : \(\Delta AIM=\Delta BID\left(c-g-c\right)\)
c)
20 tháng 10 2023
a: ΔABC cân tại A
mà AD là đường trung tuyến
nên AD là phân giác của \(\widehat{BAC}\)
Xét tứ giác AMEN có \(\widehat{AME}=\widehat{ANE}=\widehat{MAN}=90^0\)
=>AMEN là hình chữ nhật
Xét hình chữ nhật AMEN có AE là phân giác của \(\widehat{MAN}\)
nên AMEN là hình vuông
b: AMEN là hình vuông
=>\(\widehat{AMN}=45^0\)
=>\(\widehat{AMN}=\widehat{ABC}\)
mà hai góc này ở vị trí đồng vị
nên MN//BC
c: AMEN là hình vuông
=>A,M,E,N cùng thuộc đường tròn tâm O, đường kính là AE và MN
=>O là trung điểm chung của AE và MN(2)
\(\widehat{MFN}=90^0\)
=>F nằm trên đường tròn đường kính MN
=>F nằm trên (O)
Xét (O) có
ΔAFE nội tiếp
AE là đường kính
Do đó: ΔAFE vuông tại F
=>\(\widehat{AFE}=90^0\)
7 tháng 1
a: Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC
BD=CD
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔACD
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
mà tia AD nằm giữa hai tia AB và AC
nên AD là phân giác của \(\widehat{BAC}\)
b: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
=>\(\widehat{ABM}=\widehat{ACM}\)
mà \(\widehat{ACM}=90^0\)
nên \(\widehat{ABM}=90^0\)
=>AB\(\perp\)BM
18 tháng 12 2018
, Tự vẽ hình và ghi giả thiết kết luận (mình không biết vẽ hình trên máy -_-")
Giải : Từ giả thiết ta có
D là trung điểm của AB và MO
,E là trung điểm của AC và ON
=> ED là đường trung bình của cả hai tam giác ABC và OMN
Áp dụng định lý đường trung bình vào tam giác trên ,ta được
\(\hept{\begin{cases}AD//BC,DE//MN\\DE=\frac{1}{2}BC,DE=\frac{1}{2}MN\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}MN//BC\\MN=BC\end{cases}}\)
Tứ giác MNCB có hai cạnh đối song song và bằng nhau nên nó là hình bình hành
18 tháng 12 2018
Từ từ ,hình như mình làm nhầm đề :) Để mình làm lại đã rồi trả lời bn sau nhé!!!!!@@
26 tháng 4 2023
a) Xét ΔABE và ΔMBE có:
BE chung
AB = MB (gt)
AE = EM (E là trung điểm của AM)
Suy ra ΔABE = ΔMBE (ccc)
b) Xét Δ ABK và Δ MBK có:
AB = BM (gt)
góc ABK = góc MBK (ΔABE = ΔMBE)
BK chung
Suy ra ΔABK = ΔMBK (cgc)
Suy ra góc BAK = góc BMK
Mà góc BAK = 90 độ ( ΔABC vuông tại A)
Suy ra góc BMK = 90 độ
Suy ra KM ⊥ BC (đng)
28 tháng 4 2023
a: Xét ΔABE và ΔMBE co
BA=BM
EA=EM
BE chung
=>ΔABE=ΔMBE
b: Xet ΔBAK và ΔBMK có
BA=BM
góc ABK=góc MBK
BK chung
=>ΔBAK=ΔBMK
=>góc BMK=90 độ
=>KM vuông góc BC
c: Xét tứ giác MFKQ có
MF//KQ
MF=KQ
=>MFKQ là hình bình hành
=>MQ//KF
=>góc CMQ=góc CBK=góc ABK
Bạn ơi, bạn kiểm tra lại đề nhé! Tại nếu để vậy là không đủ dữ kiện về vị trí điểm M.
đề đúng r mà bạn