giai p.t : \(\frac{1}{x}+\frac{1}{\sqrt{2-x^2}}=2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
2
19 tháng 10 2015
ĐKXĐ: \(x>2;y>1\)
Khi đó Pt \(\Leftrightarrow\)\(\frac{36}{\sqrt{x-2}}+4\sqrt{x-2}+\frac{4}{\sqrt{y-1}}+\sqrt{y-1}=28\)
theo BĐT Cô si ta có \(\frac{36}{\sqrt{x-2}}+4\sqrt{x-2}\ge2.\sqrt{\frac{36}{\sqrt{x-2}}.4\sqrt{x-2}=24}\)
và \(\frac{4}{\sqrt{y-1}}+\sqrt{y-1}\ge2\sqrt{\frac{4}{\sqrt{y-1}}.\sqrt{y-1}}=4\)
Pt đã cho có VT>= 28 Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)
\(\frac{36}{\sqrt{x-2}}=4\sqrt{x-2}\Leftrightarrow x=11\)
và \(\frac{4}{\sqrt{y-1}}=\sqrt{y-1}\Leftrightarrow y=5\)
Đối chiếu với ĐK thì x=11; y=5 là nghiệm của PT
TH
1
ML
8 tháng 10 2015
ĐK: \(x\ge-1\)
\(\frac{pt\Leftrightarrow\sqrt{x+1}\sqrt{x^2-x+1}}{\sqrt{x+3}}+\sqrt{x+1}=\sqrt{x^2-x+1}+\sqrt{x+3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x+3}}\left(\sqrt{x^2-x+1}+\sqrt{x+3}\right)=\sqrt{x^2-x+1}+\sqrt{x+3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x+3}}=1\text{ (do }\sqrt{x^2-x+1}>0\text{)}\)
\(\Leftrightarrow...\)
TH
0
TH
0
N
29 tháng 8 2019
\(DK:x\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-\sqrt{x+1}}{x-x-1}+\frac{\sqrt{x+1}-\sqrt{x+2}}{x+1-x-2}+\frac{\sqrt{x+2}-\sqrt{x+3}}{x+2-x-3}=1\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt{x}+\sqrt{x+1}-\sqrt{x+1}+\sqrt{x+2}-\sqrt{x+2}+\sqrt{x+3}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}-\sqrt{x}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}=1+\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow x+3=x+2\sqrt{x}+1\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Vay nghiem cua PT la \(x=1\)
5 tháng 11 2017
Từ 1 đến 9 có số lượt chữ số là:
( 9 - 1 ) : 1 + 1 x 1 = 9 ( chữ số )
Từ 10 đến 99 có số lượt chữ số là:
[( 99 - 10 ) : 1 + 1 ] x 2 = 180 ( chữ số )
Từ 1 đến 100 có số lượt chữ số là:
180 + 9 + 3 = 192 ( chữ số )
Có 11 lượt chữ số 7 : 7;17;27;37;47;57;67;77;87;97
umgr hộ nha
xinlooix mình trả lời nhầm
11 tháng 12 2019
\(A=\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2+4x+4}\)
\(=\sqrt{\left(x-1\right)^2}+\sqrt{\left(x+2\right)^2}\)
\(=|1-x|+|x+2|\ge|1-x+x+2|=3\)
11 tháng 12 2019
\(x\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}}=2\)
\(\Leftrightarrow x\sqrt{\left(\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}\right)^2}=2\)
\(\Leftrightarrow x\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}=2\)
\(\Leftrightarrow x\sqrt{x+\frac{1}{4}}=\frac{3}{2}\)
Làm nốt
1 tháng 10 2019
ĐK: \(x^4-4x^3+14x-11\ge0\) (*)
\(PT\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le1\\x^4-4x^3+14x-11=x^2-2x+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le1\\x^4-4x^3-x^2+16x-12=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le1\\\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x+2\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)(tm)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 10 2019
e/ ĐKXĐ: \(x\ge1\)
\(\Leftrightarrow x+3-\sqrt{x-1}=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=x-1\)
\(\Leftrightarrow x-1=x^2-2x+1\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)
f/ \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+5\ge0\\x^3+x^2+6x+28=\left(x+5\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-5\\x^3-4x+3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-5\\\left(x-1\right)\left(x^2+x-3\right)=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\frac{-1\pm\sqrt{13}}{2}\\\end{matrix}\right.\)
ĐK: \(x\ne0;\pm\sqrt{2}\)
Đặt \(x=a;\text{ }\sqrt{2-x^2}=b\Rightarrow a^2+b^2=2\text{ (1)}\)
pt đã cho: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=2\Leftrightarrow a+b=2ab\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2-2ab=2\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2-\left(a+b\right)-2=0\)
\(\Leftrightarrow a+b=-1\text{ hoặc }a+b=2\)
\(+TH1:\text{ }a+b=-1\Rightarrow x+\sqrt{2-x^2}=-1\Leftrightarrow\sqrt{2-x^2}=-x-1\)
\(\Rightarrow2-x^2=\left(-x-1\right)^2\Leftrightarrow2x^2+2x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-1\pm\sqrt{3}}{2}\)
\(TH2:\text{ }a+b=2\) tương tự
Do dùng khá nhiều phép suy ra nên phải thử lại các nghiệm trước khi kết luận.