Chứng minh
( 2,57+3,56+4,55) chia hết cho 69
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NC
1
2 tháng 8 2016
a)
Ta có :
106 + 57
= (2 x 5)6 + 57
= 26 x 56 + 57
= 26 x 56 + 56 x 5
= 56 x (26 + 5)
= 56 x 69
Vì 69 ⋮ 69 => 56 ⋮ 69 => 106 + 57 ⋮ 69
b)
Ta có :
220 - 217
= 217 x 23 - 217 x 1
= 217 x (23 - 1)
= 217 x 7
Vì 7 ⋮ 7 => 217 x 7 ⋮ 7 => 220 - 217 ⋮ 7
k nha bn !!!
NT
1
21 tháng 7 2015
692 - 69.5 = 69.(69 - 5) = 69.64 = 69.2.32 chia hết cho 32
15 tháng 10 2022
a: \(=\left(328+172\right)\left(328^2+328\cdot172+172^2\right)\)
\(=5000\cdot4\left(26896+328\cdot43+7396\right)⋮20000\)
b: \(=69\left(69-5\right)=69\cdot64⋮32\)
28 tháng 7 2021
220 ≡ 1 ( mod 3 ) ⇒ \(220^{119^{69}}\) ≡ 1 ( mod 3 )
119 ≡ −1 ( mod 3 ) ⇒ \(119^{69^{220}}\) ≡ −1( mod 3 )
69 ≡ 0 ( mod 3 ) ⇒ \(69^{220^{119}}\) ≡ 0 ( mod 3 )
Do đó A ⋮ 3 ( dư 1 )
Tương tự ta có:
220 ≡ −1( mod 17 ) ⇒ \(220^{119^{69}}\) ≡ -1 ( mod 17 )
119 ≡ 0 ( mod 17 ) ⇒ \(119^{69^{220}}\) ≡ 0 ( mod 17 )
69 ≡ 1 ( mod 17 ) ⇒ \(69^{220^{119}}\) ≡ 1 ( mod 17 )
Suy ra A ⋮ 17 (2)
Lại có A là số chẵn (Vì \(69^{220^{119}}\), \(119^{69^{220}}\) là số lẻ, \(220^{119^{69}}\) là số chẵn)
Suy ra: A ⋮ 2 (3)
Vì 2, 3, 17 nguyên tố cùng nhau nên từ (1), (2), (3) suy ra: A ⋮ 2.3.17 hay A ⋮ 102
14 tháng 8 2015
\(B=\left(1+4+4^2\right)+...+\left(4^{66}+4^{67}+4^{68}\right)=21.1+...+21.4^{66}\)
\(B=21.\left(1+...+4^{66}\right)\)
Vậy tổng chia hết cho 21
HT
2
17 tháng 6 2017
CHỨNG MINH .................... CHIA HẾT CHO 32 :
692-69.5=69.(69.5)
=69.64=69.2.32 CHIA HẾT CHO 32 (DPCM)
CHỨNG MINH .............. CHIA HẾT CHO 14:
(817-218)=8(218)-218=7.218=14.217
=> DPCM
KN
17 tháng 6 2017
- (692+69 x 5)=(69x23x3+23x3x5)=(69x3+3x5)x23 chia hết cho 23 nha ko chia het cho 32 dc
- 87-218=(23)7-218=23x7-218=221-218=217x(24-2)=217x14 chia hết cho 14
M
2
5 tháng 10 2019
Câu hỏi của Lê khánh giang - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
KK
8 tháng 4 2020
Ta có : 1919+6919
= ( 19 + 69 ) ( 1918- 1917.69 + .... + 6919)
= 88 . ( 1918- 1917.69 + .... + 6919)
= 44 . 2 . ( 1918- 1917.69 + .... + 6919) chia hết cho 44
Vậy 1919 + 6919 chia hết cho 44
học tốt
NY
8
4 tháng 12 2017
69^2-69.5 = 69.(69-5) = 69.64 = 2.69.32 chia hết cho 32
k mk nha
YA
4 tháng 12 2017
692 - 69.5
= 69.69 - 69.5
= 69. ( 69-5)
= 69. 64
= 69. 2.32 => Chia hết cho 32. Hem biết đúng hem.
HP
1
14 tháng 3 2018
a)Đặt \(A=8^5+2^{11}\)
\(A=\left(2^3\right)^5+2^{11}\)
\(A=2^{15}+2^{11}\)
\(A=2^{11}\left(2^4+1\right)\)
\(A=2^{11}\cdot17⋮17\left(đpcm\right)\)
DK
1
13 tháng 8 2015
220 đồng dư với 2(mod 2)
=>\(220^{119^{69}}\)đồng dư với 0(mod 2)
119 đồng dư với 1(mod 2)
=>\(119^{69^{220}}\)đồng dư với 1(mod 2)
69 đồng dư với 1(mod 2)
=>\(69^{220^{119}}\)đồng dư với 1(mod 2)
=>\(220^{119^{60}}+119^{69^{220}}+69^{220^{119}}\)chia hết cho 2
220 đồng dư với 1(mod 3)
=>\(220^{119^{69}}\)đồng dư với 1(mod 3)
119 đồng dư với -1(mod 3)
=>\(119^{69^{220}}\)đồng dư với -1(mod 3)
69 đồng dư với 0(mod 3)
=>\(69^{220^{119}}\)đồng dư với 0(mod 3)
=>\(220^{119^{69}}+119^{69^{220}}+69^{220^{119}}\)chia hết cho 3
220 đồng dư với -1(mod 17)
=>\(220^{119^{69}}\)đồng dư với -1(mod 17)
119 đồng dư với 0(mod 17)
=>\(119^{69^{220}}\)đồng dư với 0(mod 17)
69 đồng dư với 1(mod 17)
=>\(69^{220^{119}}\)đồng dư với 1(mod 17)
=>\(220^{119^{69}}+119^{220^{69}}+69^{220^{119}}\)chia hết cho 17
vì (2;3;17)=1=>\(220^{119^{69}}+119^{220^{69}}+69^{220^{119}}\)chia hết cho 102
=>đpcm
\(2.5^7+3.5^6+4.5^5\)
=\(5^5.\left(2.5^2+3.5+4.1\right)\)
=\(5^5.\left(50+15+4\right)\)
=\(5^5\).69
Vì 69 chia hết cho 69
Suy ra \(5^5.69\) chia hết cho 69
Vậy \(2.5^7+3.5^6+4.5^5\) chia hết cho 69