K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 8 2017

ĐKXĐ: \(x\ge\dfrac{-1}{8000}\)

Đặt: \(\sqrt{1+8000x}=2y-1\) với y \(\ge\) \(\dfrac{1}{2}\)

Từ hệ ta có: x2 - x =1000 + 1000(2y-1)

<=> x2 - x = 2000y (1)

Mặt khác: \(\sqrt{1+8000x}=2y-1\)

<=> 4y2 - 4y +1 = 1 + 8000x

<=> y2 - y = 2000x (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ mới: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-x=2000y\\y^2-y=2000x\end{matrix}\right.\)

<=> x = y \(\forall\) x + y + 1999 = 0

Ta giải phương trình:

\(x^2-x-a\sqrt{1+8ax}=a\left(a=1000\right)\)

Ta quy về giải hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-x-ay=a\\y=\sqrt{1+8ax}\end{matrix}\right.\) \(\left(y\ge0\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-x-ay=a\left(1\right)\\y^2-8ax=1\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Lấy \(4\cdot\left(1\right)-\left(2\right)\)

\(\Rightarrow\left(y-2x+1\right)\left(y+2x+4a-1=0\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y-2x+1=0\\y+2x+4a-1=0\end{matrix}\right.\) \(\left(VT>0\right)\)

\(\Leftrightarrow y=2x-1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{1+8ax}=2x-1\Leftrightarrow x=2a+1\)

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là 2001

anh em giúp mình bài này với

14 tháng 7 2017

\(x^2-x-1000\sqrt{8000x+1}=1000\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x-4002000\right)-\left(1000\sqrt{8000x+1}-4001000\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2001\right)\left(x+2000\right)-\frac{1000\left(8000x+1-4001^2\right)}{1000\sqrt{8000x+1}+4001000}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2001\right)\left(x+2000\right)-\frac{1000\cdot8000\left(x-2001\right)}{1000\sqrt{8000x+1}+4001000}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2001\right)\left(\left(x+2000\right)-\frac{1000\cdot8000}{1000\sqrt{8000x+1}+4001000}\right)=0\)

\(\Rightarrow x=2001\)

14 tháng 7 2017

\(\)còn cái trong ngoặc thì sao

14 tháng 7 2017

Ai giúp với

14 tháng 7 2017

làm câu 2 là đc

20 tháng 10 2017

\(\left\{{}\begin{matrix}x-2\sqrt{y}+1=0\\y-2\sqrt{z}+1=0\\z-2\sqrt{x}+1=0\end{matrix}\right.\)

Cộng theo vế 3 pt trên ta có:

\(\left(x-2\sqrt{x}+1\right)+\left(y-2\sqrt{y}+1\right)+\left(z-2\sqrt{z}+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)^2+\left(\sqrt{y}-1\right)^2+\left(\sqrt{z}-1\right)^2=0\)

Dễ thấy: \(VT=\left(\sqrt{x}-1\right)^2+\left(\sqrt{y}-1\right)^2+\left(\sqrt{z}-1\right)^2\ge0=VP\)

Xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}-1=0\\\sqrt{y}-1=0\\\sqrt{z}-1=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}=1\\\sqrt{y}=1\\\sqrt{z}=1\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x=y=z=1\)

20 tháng 10 2017

Suy ra \(A=x^{1000}+y^{1000}+z^{1000}=1+1+1=3\)

14 tháng 11 2018

Áp dụng \(\sqrt{1+\dfrac{1}{n^2}+\dfrac{1}{\left(n+1\right)^2}}=1+\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}\) ta có:

\(x=\sqrt{1+\dfrac{1}{\left(\dfrac{1}{999}\right)^2}+\dfrac{1}{\left(\dfrac{1}{999}+1\right)^2}}+\dfrac{999}{1000}=1+\dfrac{1}{\dfrac{1}{999}}-\dfrac{1}{\dfrac{1}{999}+1}+\dfrac{999}{1000}=1+999-\dfrac{999}{1000}+\dfrac{999}{1000}=1000\)

14 tháng 11 2018

???

Đề bài khó quá làm sao đây

khocroikhocroikhocroi

9 tháng 11 2019
https://i.imgur.com/V1B5vL0.jpg
9 tháng 11 2019
https://i.imgur.com/cgd6dWC.jpg
23 tháng 9 2019

1/ ĐKXĐ:...

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1+2\sqrt{x+1}+1}+\sqrt{x+1-2\sqrt{x+1}+1}=\frac{x+5}{2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x+1}+1\right)^2}+\sqrt{\left(1-\sqrt{x+1}\right)^2}=\frac{x+5}{2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}+1+\left|1-\sqrt{x+1}\right|=\frac{x+5}{2}\)

Nếu \(0\ge x\ge-1\Rightarrow\left|1-\sqrt{x+1}\right|=1-\sqrt{x+1}\)

\(\Rightarrow2=\frac{x+5}{2}\Leftrightarrow x=-1\left(tm\right)\)

Nếu \(x>0\Rightarrow\left|1-\sqrt{x+1}\right|=\sqrt{x+1}-1\)

\(\Rightarrow2\sqrt{x+1}=\frac{x+5}{2}\Leftrightarrow16x+16=x^2+10x+25\)

\(\Leftrightarrow x^2-6x+9=0\Leftrightarrow x=3\left(tm\right)\)

Vậy...

Câu dưới tương tự