Tính nhanh:
50^2-49^2+48^2+47^2+.....+2^2-1^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
3
8 tháng 3 2017
\(A=\frac{2}{2\cdot3\cdot4}+\frac{2}{3\cdot4\cdot5}+...+\frac{2}{47\cdot48\cdot49}+\frac{2}{48\cdot49\cdot50}\)
\(A=\frac{1}{2\cdot3}-\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{3\cdot4}-\frac{1}{4\cdot5}+...+\frac{1}{47\cdot48}-\frac{1}{48\cdot49}+\frac{1}{48\cdot49}-\frac{1}{49\cdot50}\)
\(A=\frac{1}{2\cdot3}-\frac{1}{49\cdot50}\)
\(A=\frac{1}{6}-\frac{1}{2450}\)
\(A=\frac{611}{3675}\)
mong giúp đc bn.thk cho mk
BB
2
9 tháng 8 2018
(50-49)+(49-48)+(48-47)+.....+(3-2)+(2-1)
= 1 + 1 + 1 + ... + 1 + 1 ( 49 số 1)
= 49
học tốt
9 tháng 8 2018
(50-49)+(49-48)+.................+(2-1)
= 1 + 1 +..................+ 1
Số lượng số là
(50-1):1+1=50 số
Số cặp là
50 : 2 = 25 cặp
=) tổng củ dãy số trên là : 1 x 25 = 25
TL
0
DB
1
NM
1
7 tháng 10 2018
\(50^2-49^2+48^2-47^2+46^2-45^2+...+4^2-3^2+2^2\)
\(=\left(50-49\right)\left(50+49\right)+\left(48-47\right)\left(48+47\right)+\left(46-45\right)\left(46+45\right)...+\left(4-3\right)\left(4+3\right)+4\)
\(=99+95+91+...+7+3+1\)
\(=\left(3+99\right).\left[\left(99-3\right):4+1\right]:2+1\)
\(=102x25:2+1=1276\)
NT
1
AN
26 tháng 10 2019
\(50^2-49^2+48^2-47^2+...+2^2-1\)
\(=\left(50-49\right)\left(50+49\right)+\left(48-47\right)\left(48-47\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
\(=99+95+...+3\)
\(=\frac{\left(99+3\right)\left[\left(99-3\right):4+1\right]}{2}\)
\(=\frac{102.\left(24+1\right)}{2}=\frac{102.25}{2}=1275\)
NL
1
OK
0
NL
1
31 tháng 1 2022
a: \(=625\cdot3-4\cdot\left(15^4-1\right)\)
\(=1875-4\cdot50625+4\)
\(=1879-202500=-200621\)
b: =50+49+48+47+...+2+1
Số số hạng là 50-1+1=50(số)
Tổng của dãy số là:
\(\dfrac{\left(1+50\right)\cdot50}{2}=51\cdot25=1275\)
Giải:
Đặt \(A=50^2-49^2+48^2-47^2+...+2^2-1^2\)
\(\Leftrightarrow A=\left(50^2-49^2\right)+\left(48^2-47^2\right)+...+\left(2^2-1^2\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\left(50-49\right)\left(50+49\right)+\left(48-47\right)\left(48+47\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
\(\Leftrightarrow A=50+49+48+47+...+2+1\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{\left(50+1\right).50}{2}\)
\(\Leftrightarrow A=1275\)
Vậy giá trị của biểu thức \(50^2-49^2+48^2-47^2+...+2^2-1^2\) là 1275.
Chúc bạn học tốt!!!
\(50^2-49^2+48^2-47^2+...........+2^2-1^2\)
\(=\left(50^2-49^2\right)+\left(48^2-47^2\right)+.......+\left(2^2-1^2\right)\)
\(=\left(50-49\right)\left(50+49\right)+\left(48-47\right)\left(48-47\right)+.......+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
\(=50+49+..........+1\)
\(=\dfrac{\left(50+1\right)50}{2}=1275\)