Cho tam giác MNP có NP= 5cm, góc N bằng 40 độ, góc P bằng 30 độ. Kẻ đường cao MH của tam giác MNP. Kẻ NK vuông góc với MP. Tính NK,MN,MH,MP
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: NP=NI+IP
=5+7=12(cm)
Xét ΔMNP vuông tại M có MI là đường cao
nên \(\left\{{}\begin{matrix}MN^2=NI\cdot NP\\MP^2=PK\cdot PN\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}MN=\sqrt{5\cdot12}=2\sqrt{15}\left(cm\right)\\MP=\sqrt{7\cdot12}=2\sqrt{21}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
b: trung tâm là cái gì vậy bạn?
c: Nếu kẻ như thế thì H trùng với I rồi bạn
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
BAN TU VE HINH NHA
a, trong tam giác MNK có \(\sin N=\frac{4}{5}\Rightarrow GOCN\approx53\)
ap dung dl pitago vao tam giac vuong MNK co \(NK^2+MK^2=NM^2\Rightarrow NK^2=5^2-4^2=3^2\Rightarrow NK=3\)
B, ap dung he thuc luong vao tam giac vuong MNK co \(MK^2=MC\cdot MN\)
tam giac vuong MKP co\(MK^2=MD\cdot MP\)
tu day suy ra MC*MN=MD*MP
C, ta co \(NP=NK+KP\)
ma \(NK=MK\cdot cotN\) \(KP=MK\cdot cotP\)
suy ra \(NP=MK\cdot\left(cotN+cotP\right)\)
D, ta co trong tam giac vuong MDK \(MD=MK\cdot cosM=4\cdot cos30=2\sqrt{3}\)
ma trong tam giac vuong MKP c o\(MK^2=MD\cdot MP\Rightarrow MP=\frac{4^2}{2\sqrt{3}}=\frac{8\sqrt{3}}{3}\)
lai co \(MD+DP=MP\Rightarrow DP=\frac{2\sqrt{3}}{3}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: ta có: ΔMNP cân tại M
mà MH là đường cao
nên H là trung điểm của NP
hay HN=HP
b: NH=NP/2=8/2=4(cm)
=>MH=3(cm)
c: Xét ΔMDH vuông tại D và ΔMEH vuông tại E có
MH chung
\(\widehat{DMH}=\widehat{EMH}\)
Do đó: ΔMDH=ΔMEH
Suy ra: HD=HE
hay ΔHED cân tại H
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tự vẽ Hình
a;Xét tam giác MHN và tam giác MHP có
góc MHN = góc MHP(=90o)
MH:chung
MNMP(=5cm)
=> Tam giác MHN = tam giácMHP (ch-cgv)
=> HN=HP;góc NMH = góc PMH (t.ứng)
b;Vì NH+HP=NP
mà NH=PH
=> NH=PH=1/2 NP=1/2.8=4(cm)
\(\Delta MHN\)vuông tại H
Áp dụng định lí py-ta-go ta có
\(HM^2+HN^2=MN^2\)
\(\Rightarrow HM^2=MN^2-HN^2=5^2-4^2=9\)
\(\Rightarrow HM=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)
c, Tam giác HDE cân ????