Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC . Gọi O là trung điểm của BC. a) Nếu cho biết thêm AB = 6cm, BH = 4cm, hãy tính độ dài cạnh AC (giả...

S

Smiling12233

23 tháng 8 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC . Gọi O là trung điểm của BC. a) Nếu cho biết thêm AB = 6cm, BH = 4cm, hãy tính độ dài cạnh AC (giả thiết thêm này chỉ dùng cho riêng câu a không dùng để làm những câu còn lại). b) Chứng minh tam giác ADE đồng dạng tam giác ACB và AO vuông góc với DE. c) Chứng minh BD*căn CH+ CE*căn BH =AH*căn BC...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

TN

Tiến Nguyễn

24 tháng 6 2017 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC. Biết AB=4cm, AC=6cm.a) Chứng minh : AD.AB=AE.ACb) Tính độ dài AEc) Kẻ phân giác AI của góc BAC. Tính độ dài HId) Đường thẳng vuông góc với DE tại D cắt BC tại M. Chứng minh M là trung điểm của BHBài 2 : Cho tam giác ABC vuông ở A. Gỉa sử D là 1 điểm trên cạnh huyền BC và E.F lần lượt là hình chiếu của D lên...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 8 2022

Câu 1:

a: Xét ΔAHB vuông tạiH có HD là đường cao

nên $AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)$

Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao

nên $AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)$

Từ (1) và (2) suy ra $AD\cdot AB=AE\cdot AC$

b: $BC=\sqrt{4^2+6^2}=2\sqrt{13}\left(cm\right)$

$AH=\dfrac{4\cdot6}{2\sqrt{13}}=\dfrac{12}{\sqrt{13}}\left(cm\right)$

$AE=\dfrac{AH^2}{AC}=\dfrac{144}{13}:6=\dfrac{24}{13}\left(cm\right)$

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

16 tháng 9 2019

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH, CH có độ dài lần lượt là 4cm, 9cm. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Tính độ dài đoạn thẳng DE

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

16 tháng 9 2019

Tứ giác ADHE có 3 góc vuông nên nó là hình chữ nhật

Suy ra: AH = DE (tính chất hình chữ nhật)

Tam giác ABC vuông tại A và có AH là đường cao

Theo hệ thức giữa đường cao và hình chiếu ta có:

A H 2 = HB.HC = 4.9 = 36 ⇒ AH = 6 (cm)

Vậy DE = 6 (cm)

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

25 tháng 5 2017

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH, CH có độ dài lần lượt là 4cm, 9cm. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và tại E lần lượt cắt BC tại M và N. Chứng minh M là trung điểm của BH và N là trung điểm của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

25 tháng 5 2017

*Gọi G là giao điểm của AH và DE

Ta có: GA = GD = GH = GE (tính chất hình chữ nhật)

Suy ra tam giác GHD cân tại G

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Suy ra tam giác NCE cân tại N ⇒ NC = NE (16)

Từ (13) và (16) suy ra: NC = NH hay N là trung điểm của CH.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

15 tháng 1 2017

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH, CH có độ dài lần lượt là 4cm, 9cm. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Tính diện tích tứ giác DENM

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

15 tháng 1 2017

Tam giác BDH vuông tại D có DM là đường trung tuyến nên:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Đúng(0)

TD

Trần Dũng

16 tháng 1 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, AB=6cm,AC=8cm . Gọi D và E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên AB và AC. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của HB, HC.a) Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhậtb) Tính độ dài các đoạn AH, BH, CHc) Chứng minh tứ giác DEKI là hình thang vuông và tính diện tích.d) Tính diện tích hình chữ nhật...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 1 2022

a: Xét tứ giác ADHE có

$\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{EAD}=90^0$

Do đó: ADHE là hình chữ nhật

b: BC=10cm

AH=4,8cm

BH=3,6cm

CH=6,4cm

Đúng(0)

K

kietdeptrai

14 tháng 9 2023

2) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. a) Giả sử AB = 6cm AC = 8cm hãy tính độ dài đoạn thẳng BC, AH,ACB (số đo góc làm tròn đến phút). b) Gọi điểm E và F lần lượt là hình chiếu của điểm H trên cạnh AB,AC . Chứng minh rằng AE .AB=AF.AC, từ đó suy ra AFE = ABC c) Đường trung tuyến AI của tam giác ABC cắt cạnh EF tại K. Chứng minh rằng: 3 = (KF)/(BC) cos^3 B .sin B= x- n-

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 10 2023

a: ΔABC vuông tại A

=>$BC^2=AB^2+AC^2$

=>$BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)$

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên $AH\cdot BC=AB\cdot AC$

=>$AH\cdot10=6\cdot8=48$

=>AH=4,8cm

Xét ΔABC vuông tại A có $sinACB=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{3}{5}$

=>$\widehat{ACB}\simeq36^052'$

b: ΔHAB vuông tại H có HE là đường cao

nên $AE\cdot AB=AH^2\left(1\right)$

ΔHAC vuông tại H có HF là đường cao

nên $AF\cdot AC=AH^2\left(2\right)$

Từ (1),(2) suy ra $AE\cdot AB=AF\cdot AC$

=>$\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AF}{AB}$

Xét ΔAEF vuông tại A và ΔACB vuông tại A có

$\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AF}{AB}$

Do đó: ΔAEF đồng dạng với ΔACB

=>$\widehat{AFE}=\widehat{ABC}$

Đúng(1)

TM

Tuyết Mai

22 tháng 7 2016 - olm

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành 2 đoạn ; BH,CH có độ dài lần lượt là 4cm và 9cm . Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của điểm H trên AB và AC .Tính a, DE
b, Cắt đường thẳng vuông góc với DE tại D và E lần lượt cắt BC tại M và N . chứng minh M là trung điểm của BH, N là trung điểm của CH.
c, Tính diện tích tứ giác DEMN

#Toán lớp 9

0

NH

Nguyễn Hồng Hạnh

25 tháng 7 2016 - olm

cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah chia cạnh huyền BC thành hai đoạn thắng BH và BC có độ dài lần lượt là 4cm và 9cm. Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của H trên Ab, AC.

a) Tính De

b) Tính góc B, C

c) Cm: AD.AB = AE . AC

d) Gọi M là trung điểm của BC. Cm Am vuông góc DE

#Toán lớp 9

0