Tìm m để đường thẳng y= mx+2m+1 cắt đồ thị hàm số y= \(\dfrac{2x+1}{x+1}\) tại 2 điểm A, B sao cho khoảng cách từ A ,B đến Ox bằng nhau.
mn giúp mk nha. 
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 1 2023
a: Thay x=3 và y=8 vào (d), ta được:
3(m-1)+2m-1=8
=>5m-4=8
=>5m=12
=>m=12/5
b: Tọa độ A là:
y=0 và x=(-2m+1)/(m-1)
=>OA=|2m-1/m-1|
Tọa độ B là:\
x=0 và y=2m-1
=>OB=|2m-1|
Để ΔOAB vuông cân tại O thì OA=OB
=>|2m-1|(1/|m-1|-1)=0
=>m=1/2 hoặc m=2 hoặc m=0
22 tháng 12 2021
a: Thay x=3 và y=0 vào (1), ta được:
\(6-3m=0\)
hay m=2
16 tháng 12 2023
a: Thay x=1 và y=2 vào y=(m-1)x+4, ta được:
1(m-1)+4=2
=>m-1+4=2
=>m+3=2
=>m=-1
b:
(d): y=(m-1)x+4
=>(m-1)x-y+4=0
Khoảng cách từ O(0;0) đến (d) là:
\(d\left(O;\left(d\right)\right)=\dfrac{\left|0\cdot\left(m-1\right)+0\cdot\left(-1\right)+4\right|}{\sqrt{\left(m-1\right)^2+1}}=\dfrac{4}{\sqrt{\left(m-1\right)^2+1}}\)
Để d(O;(d))=2 thì \(\dfrac{4}{\sqrt{\left(m-1\right)^2+1}}=2\)
=>\(\sqrt{\left(m-1\right)^2+1}=2\)
=>\(\left(m-1\right)^2+1=4\)
=>\(\left(m-1\right)^2=3\)
=>\(m-1=\pm\sqrt{3}\)
=>\(m=\pm\sqrt{3}+1\)
KT
6 tháng 1 2019
Bài 1:
Đặt: (d): y = (m+5)x + 2m - 10
Để y là hàm số bậc nhất thì: m + 5 # 0 <=> m # -5
Để y là hàm số đồng biến thì: m + 5 > 0 <=> m > -5
(d) đi qua A(2,3) nên ta có:
3 = (m+5).2 + 2m - 10
<=> 2m + 10 + 2m - 10 = 3
<=> 4m = 3
<=> m = 3/4
KT
6 tháng 1 2019
(d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9 nên ta có:
9 = (m+5).0 + 2m - 10
<=> 2m - 10 = 9
<=> 2m = 19
<=> m = 19/2
(d) đi qua điểm 10 trên trục hoành nên ta có:
0 = (m+5).10 + 2m - 10
<=> 10m + 50 + 2m - 10 = 0
<=> 12m = -40
<=> m = -10/3
(d) // y = 2x - 1 nên ta có:
\(\hept{\begin{cases}m+5=2\\2m-10\ne-1\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}m=-3\\m\ne\frac{9}{2}\end{cases}}\) <=> \(m=-3\)
20 tháng 11 2023
1: Bạn bổ sung đề bài đi bạn
2: Tọa độ A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left(2m-1\right)x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left(2m-1\right)x=4\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{4}{2m-1}\\y=0\end{matrix}\right.\)
=>\(OA=\sqrt{\left(\dfrac{4}{2m-1}-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\dfrac{4}{\left|2m-1\right|}\)
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\left(2m-1\right)x-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\left(2m-1\right)\cdot0-4=-4\end{matrix}\right.\)
=>OB=4
Để ΔOAB cân tại O thì OA=OB
=>\(\dfrac{4}{\left|2m-1\right|}=4\)
=>\(\dfrac{1}{\left|2m-1\right|}=1\)
=>\(\left|2m-1\right|=1\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}2m-1=1\\2m-1=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2m=2\\2m=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=0\end{matrix}\right.\)
PL
19 tháng 12 2019
1/ta có: y = mx + 3 và y = (2m + 1)x - 5 là hai hs bậc nhất nên:
\(\hept{\begin{cases}m\ne0\\2m+1\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m\ne0\\m\ne-\frac{1}{2}\end{cases}}}\)
Đồ thị của hai hs đã cho là 2 đường thẳng song song vs nhau khi và chỉ khi:
\(\hept{\begin{cases}m=2m+1\\3\ne-5\left(HiểnNhien\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow m=-1\)(thỏa mãn)
kết hợp vs điều kiện, ta có m = -1 ; \(m\ne-\frac{1}{2}\); \(m\ne0\)thì đồ thị 2 hs là 2 đường thằng song song
Lời giải:
PT hoành độ giao điểm:
\(mx+2m+1-\frac{2x+1}{x+1}=0\Leftrightarrow mx^2+x(3m-1)+2m=0\)
Để hai ĐTHS cắt nhau tại hai điểm $A,B$ thì \(m\neq 0\) và:
\(\Delta=(3m-1)^2-8m^2=m^2-6m+1>0\)
Khi đó áp dụng hệ thức Viete có \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=\frac{1-3m}{m}\\ x_1x_2=2\end{matrix}\right.\)
Ta có:
\(d(A,Ox)=d(B,Ox)\Leftrightarrow |mx_1+2m+1|=|mx_2+2m+1|\)
TH1: \(mx_1+2m+1=mx_2+2m+1\Leftrightarrow x_1=x_2\)
\(\Rightarrow x_1=x_2=\sqrt{2}\Rightarrow \frac{1-3m}{m}=2\sqrt{2}\) kéo theo \(m=\frac{1}{2\sqrt{2}+3}\) (không thỏa mãn đk của \(\Delta)\)
TH2: \(mx_1+2m+1=-(mx_2+2m+1)\Leftrightarrow m(x_1+x_2)+4m+2=0\)
\(\Leftrightarrow 3+m=0\Rightarrow m=-3\) (t/m)
Vậy $m=-3$
tks bạn nha