Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt A = n^6 + n^4 – 2n^2 = n^2 (n^4 + n^2 – 2)
= n^2 (n^4 – 1 + n^2 – 1)
= n^2 [(n^2 – 1)(n^2 + 1) + n^2 – 1]
= n^2 (n^2 – 1)(n^2 + 2)
= n.n.(n – 1)(n + 1)(n^2 + 2)
+ Nếu n chẳn ta có n = 2k (k thuộc N)
A = 4k^2 (2k – 1)(2k + 1)(4k^2 + 2) = 8k^2 (2k – 1)(2k + 1)(2k^2 + 1)
Suy ra A chia hết cho 8
+ Nếu n lẻ ta có n = 2k + 1 (k thuộc N)
A = (2k + 1)^2 . 2k (2k + 2)(4k^2 + 4k + 1 + 2)
= 4k(k + 1)(2k + 1)^2 (4k^2 + 4k + 3)
k(k + 1) chia hết cho 2 vì là tích hai số liên tiếp
Suy ra A chia hết cho 8
Do đó A chia hết cho 8 với mọi n thuộc N
* Nếu n chia hết cho 3 thì A chia hết cho 9. Nên A chia hết cho 72.
* Nếu n không chia hết cho 3 thì n^2 là số chính phương nên chia 3 dư 1 (vì số chính phương chia 3 chỉ dư 0 hoặc 1).
Suy ra n^2 + 2 chia hết cho 3. Mà n (n – 1)(n + 1) là tích 3 số liên tiếp nên có số chia hết cho 3. Suy ra A chia hết cho 9. Do đó A chia hết cho 72.
Vậy A chia hết cho 72 với mọi n thuộc N.
a,
53.(-15) + (-15).47
= (-15).(53 + 47)
= -15.100
= -1500
b,
-43.92 - 46.27 + 46.41
= -43.92 - 46.(27 - 41)
= -86.46 - 46.(-14)
= 46.(-86 -14)
= 46.(-100)
= -4600
c,
-72(15 - 49) + 15(-56 + 72)
= -72.15 + 72.49 - 56.15 + 72.15
= 56(63 - 15)
= 2688
d,
(-24).17.(-3)0.(-5)6.(-12n)
= (-24).17.(-56)
= 4250000
a)23n và 32n
23n=(23)n=8n
32n=(32)n=9n
Do 8n < 9n nên 23n < 32n.
b)7.213 và 216
216=213. 23=213.8
Vì 7<8 nên 7.213<213.8 nên 7.213<216.
c)2115 và 275.498
275=(33)5.(72)8=315.716
2115=(3.7)15=315.715
Vì 716>715 nên 2115<275.498.
d)339 và 1121
339<340=(34)10=8110
1121>1120=(112)10=12110
339<340=8110<12110<1121
Vậy 339<1121
f)7245-7244 và 7244-7243
7245-7244=7244.(72-1)=7244.71
7244-7243=7243.(72-1)=7243.71
Vì 7244.71>7243.71 nên 7245-7244>7244-7243.
Cho mk một k nhé
a) Ta có: \(72^{45}-72^{44}=72^{44}\left(72-1\right)=72^{44}.71\)
\(72^{44}-72^{43}=72^{43}\left(72-1\right)=72^{43}.71\)
\(\Rightarrow72^{45}-72^{44}>72^{44}-72^{43}\)
b) T a có: \(2^{3n}=8^n\)
\(3^{2n}=9^n\)
\(\Rightarrow2^{3n}< 3^{2n}\)
a) \(53.\left(-15\right)+\left(-15\right).47=\left(-15\right).\left(53+47\right)=\left(-15\right).100=-1500\)
b) \(\left(-43\right).92-46.27+46.41=\left(-86\right).46-46.27+46.41\)
\(=46\left[\left(-86\right)-27+41\right]=46.\left(-72\right)=-3312\)
c) \(\left(-72\right)\left(15-49\right)+15\left(-56+72\right)=\left(-72\right).15-72.49+15.\left(-56\right)+15.72\)
\(=\left[\left(-72\right).15+15.72\right]-72.49-15.56=0-3528-840=4368\)
d) \(\left(-2^4\right).17.\left(-3\right)^0.\left(-5\right)^6\left(-1^{2n}\right)=16.17.1.12625.\left(-1^{2n}\right)\)
a,\(53.\left(-15\right)+\left(-15\right).47\)
\(=-15.\left(53+47\right)=-15.100=-1500\)
\(b,-43.92-46.27+46.41\)
\(=-43.92-\left[46.\left(27-41\right)\right]=-43.92-\left[46.\left(-14\right)\right]\)
\(=-3956+644=-3312\)
\(c,-72\left(15-49\right)+15\left(-56+72\right)\)
\(=-15.72+49.72+15.\left(-56\right)+15.72\)
\(=72.\left(-15+49+15\right)-15.56=3528-840=2688\)
đúng rồi nhưng ở mỗi đầu dòng bạn nên thêm dấu => hoặc <=>