Tính tổng: S= 3/1.2-5/2.3+7/3.4-...-201/100.101
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 1
Bài 1:
$A=1.2+2.3+3.4+...+201.202$
$3A=1.2.3+2.3(4-1)+3.4(5-2)+....+201.202(203-200)$
$=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+....+201.202.203-200.201.202$
$=(1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+201.202.203)-(1.2.3+2.3.4+....+200.201.202)$
$=201.202.203$
$\Rightarrow A=\frac{201.202.203}{3}=2747402$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 1
Bài 2:
$S=4.5+5.6+6.7+....+100.101$
$3S=4.5(6-3)+5.6.(7-4)+6.7.(8-5)+....+100.101(102-99)$
$=4.5.6-3.4.5+5.6.7-4.5.6+6.7.8-5.6.7+....+100.101.102-99.100.101$
$=(4.5.6+5.6.7+6.7.8+...+100.101.102)-(3.4.5+4.5.6+5.6.7+...+99.100.101)$
$=100.101.102-3.4.5$
$\Rightarrow S=\frac{100.101.102-3.4.5}{3}=343380$
VV
2
3 tháng 7 2016
\(3A=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+...+100.101.\left(102-99\right)\)
\(3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+.......+100.101.102-99.100.101\)
\(3A=100.101.102\)
\(A=\frac{100.101.102}{3}\)
\(A=343400\)
NT
3 tháng 7 2016
3=1.2.3+2.3(4-1)+...+100.101(102-99)
3=1.2.3+2.3.4-1.2.3+.....+100.101.102-99.100.101
3=100.101.101
=100.101.102/3
=343400
mn ủng hộ ^--^
A
1 tháng 3 2019
Đặt A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5 + ... + 99.100 + 100.101
3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + 4.5.3 + ... + 99.100.3 + 100.101.3
3A = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + 99.100.(101 - 98) + 100.101.(102 - 99)
3A = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + 99.100.101 - 98.99.100 + 100.101.102 - 99.100.101
3A = 100.101.102
3A = 1030200
A = 343400
NN
1.Tính
A= (1-1/22).(1-1/32)...(1-1/1002)
B= -1/1.2-1/2.3-1/3.4-...-1/100.101
C= 1.2+2.3+3.4+...+100.101
2
13 tháng 9 2016
Lời giải :
Đặt S=1.2+2.3+3.4+4.5+…+99.100+100.101
3S=1.2.3+2.3.3+3.4.3+4.5.3+…+99.100.3+100.101.3
=1.2(3−0)+2.3(4−1)+3.4(5−2)+4.5(6−3)+…+99.100(101−98)+100.101(102−99)
=0.1.2-1.2.3+1.2.3-2.3.4+...+99.100.101-100.101.102
=100.101.102
S=100.101.34=343400
12 tháng 10 2022
1.Tính
a) Ta có:
A=(1-1/22).(1-1/32)...(1-1/1002)
=>A=3/22.8/32.....9999/1002
=>A=(1.3/2.2).(2.4/3.3).....(99.101/100.100)
=>A=(1.2.3.....99/2.3.4.....100).(3.4.5.....101/2.3.4.....100)
=>A=1/100.101/2
=>A=101/200
b) Ta có:
B=-1/1.2-1/2.3-1/3.4-...-1/100.101
=>B=-(1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/100.101)
=>B=-(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/100-1/101)
=>B=-(1-1/101)
=>B=-100/101
c) Ta có:
C=1.2+2.3+3.4+...+100.101
=>3C=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+100.101.3
=>3C=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+100.101.(102-99)
=>3C=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+3.4.5-3.4.5+...+100.101.102
=>3C=100.101.102
=>3C=1030200
=>C=343400
Chúc bạn hok tốt nhé >:)!!!!!
ND
2
22 tháng 7 2015
Đặt S= 1.2 + 2.3 + 3.4 + ...+ 99.100
3S = 1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+98.99.3+99.100.3
3S= 1.2.3+2.3(4-1)+3.4(5-2)+...+98.99(100-97)+99.100(101-98)
3S= 1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...-97.98.99+99.100.101-98.99.100
3S = 99.100.101 3S = 3.33.100.101
S=33.100.101= 333300
Nhớ **** cho mjk với nhak!!!!!
22 tháng 7 2015
Đặt S= 1.2 + 2.3 + 3.4 + ...+ 99.100
3S = 1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+98.99.3+99.100.3
3S= 1.2.3+2.3(4-1)+3.4(5-2)+...+98.99(100-97)+99.100(101-98)
3S= 1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...-97.98.99+99.100.101-98.99.100
3S = 99.100.101 3S = 3.33.100.101
S=33.100.101= 333300
Nhớ **** cko mjk nhak!!
PS
0
5 tháng 3 2017
A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ...... + 100.101
3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ...... + 100.101.3
3A = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ..... + 100.101.(102 - 99)
3A = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ...... + 100.101.102 - 99.100.101
3A = 100.101.102
A = 100.101.34
A = 343400
PN
1
4 tháng 10 2015
Gọi biểu thức này là S , ta có
S =1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5 + ...+ 100.101
3S= 1. 2 .3 + 2. 3 .3 + 3 . 4 .3 + 4 .5 .3 + ...........+ 100 .101 .3
3S= 1.2 (3 - 0) + 2 . 3 .(4 - 1) + 3 . 4. (5 - 2 ) +.......+ 100 . 101 . (102 - 99)
3S = 1 . 2 . 3 - 0 . 1 .2 + 2 . 3 . 4 - 1 . 2 .3 + ................+ 100 . 101 .102 - 99 100 . 101
S = \(\frac{100.101.102}{3}=\frac{100.101.34}{1}\)
S = 343400
Được rồi:Để ý nhé số hạng tổng quát của dãy có dạng:
\(\dfrac{a+b}{ab}=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\)
\(S=\dfrac{3}{1.2}-\dfrac{5}{2.3}+...-\dfrac{201}{100.101}\)
\(=\left(\dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{2}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}\right)+..-\left(\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{101}\right)\)
\(=1-\dfrac{1}{101}=\dfrac{100}{101}\)
@Bình Dị bn giỏi thật