phân tích đa thức thành nhân tử
{x+4}{x+5}{x+6}{x+7}{x+8}-34
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DN
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 9 2021
Đa thức này không phân tích được thành nhân tử.
Bạn coi lại đề.
4 tháng 9 2021
Ta có: \(4\left(x+5\right)\left(x+6\right)\left(x+10\right)\left(x+12\right)+3x^2\)
\(=4\left(x^2+60+17x\right)\left(x^2+60x+16x\right)+3x^2\)
\(=4\left[\left(x^2+60\right)^2+33x\left(x^2+60\right)+272x^2\right]+3x^2\)
\(=4\left(x^2+60\right)^2+132x\left(x^2+60\right)+1091x^2\)
DN
1
4 tháng 9 2021
\(\left(x-5\right)\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+7\right)+60\)
\(=\left(x^2+2x-35\right)\left(x^2+2x-3\right)+60\)
\(=\left(x^2+2x\right)^2-38\left(x^2+2x\right)+105+60\)
\(=\left(x^2+2x\right)^2-3\left(x^2+2x\right)-35\left(x^2+2x\right)+165\)
\(=\left(x^2+2x-3\right)\left(x^2+2x-35\right)\)
\(=\left(x+3\right)\left(x-1\right)\left(x+7\right)\left(x-5\right)\)
V
3
NA
30 tháng 9 2015
(x+3)(x+4)(x+5)(x+6)-24=[(x+3)(x+6)][(x+4)(x+5)]-24
=(x2+6x+3x+3.6)(x2+5x+4x+5.4)-24
=(x2+9x+18)(x2+9x+20)-24
=(x2+9x+18)(x2+9x+18+2)-24 (*)
đặt x2+9x+18 là t (1)
(*) trở thành
t(t+2)-24=t2+2t-24=t2-4t+6t-24
=(t2-4t)+(6t-24)
=t(t-4)+6(t-4)
=(t-4)(t+6) (2)
thay (2) vào (1), ta được:
(x+3)(x+4)(x+5)(x+6)-24=(x2+9x+18-4)(x2+9x+18+6)
=(x2+9x+14)(x2+9x+24)
=(x2+7x+2x+14)(x2+9x+24)
=[(x2+7x)+(2x+14)](x2+9x+24)
=x(x+7)+2(x+7)(x2+9x+24)
=(x+7)(x+2)(x2+9x+24)
(mình đã cố gắng giải thật chi tiết và phân tích triệt để nhất có thể rồi. có j sai sót thì góp ý nha!)
CM
0
MT
21 tháng 1 2016
x^5+x^4+1
=x5+x4+x3+x2+x+1-x3-x2-x
=x3.(x2+x+1)+(x2+x+1)-x.(x2+x+1)
tự xử tiếp
31 tháng 8 2021
\(x^4-x^3-x+1=\left(x^4-x^3\right)-\left(x-1\right)=x^3\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=\left(x^3-1\right)\left(x-1\right)=\left(x-1\right)^2.\left(x^2+x+1\right)\)
KK
31 tháng 8 2021
x4 - x3 - x + 1
= (x4 - x3) - (x - 1)
= x3(x - 1) - (x - 1)
= (x3 - 1)(x - 1)
VN
2
4 tháng 1 2019
\(A=\left(x+1\right)\left(x-4\right)\left(x+2\right)\left(x-8\right)+4x^2\)
\(A=\left[\left(x+1\right)\left(x-8\right)\right]\left[\left(x-4\right)\left(x+2\right)\right]+4x^2\)
\(A=\left(x^2-7x-8\right)\left(x^2-2x-8\right)+4x^2\)
Đặt \(p=x^2-4,5x-8\)ta có :
\(A=\left(p-2,5x\right)\left(p+2,5x\right)+4x^2\)
\(A=p^2-\left(2,5x\right)^2+4x^2\)
\(A=p^2-6,25x^2+4x^2\)
\(A=p^2-2,25x^2\)
\(A=p^2-\left(1,5x\right)^2\)
\(A=\left(p-1,5x\right)\left(p+1,5x\right)\)
Thay \(p=x^2-4,5x-8\)vào A ta có :
\(A=\left(x^2-4,5x-8-1,5x\right)\left(x^2-4,5x-8+1,5x\right)\)
\(A=\left(x^2-6x-8\right)\left(x^2-3x-8\right)\)
FS
4 tháng 1 2019
\(\left(x+1\right)\left(x-4\right)\left(x+2\right)\left(x-8\right)+4x^2\)
\(=\left(x+1\right)\left(x-8\right)\left(x-4\right)\left(x+2\right)+4x^2\)
\(=\left(x^2-7x-8\right)\left(x^2-2x-8\right)+4x^2\)
Đặt \(x^2-2x-8=t\)
Ta có : \(\left(t-5x\right)t+4x^2\)
\(=t^2-5xt+4x^2\)
\(=t^2-2.\frac{5}{2}xt+\frac{25}{4}x^2-\frac{9}{4}x^2\)
\(=\left(t-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{9}{4}x^2\)
\(=\left(t-\frac{5}{2}-\frac{3}{2}x\right)\left(t-\frac{5}{2}+\frac{3}{2}x\right)\)
Học tốt ~~
HP
4 tháng 9 2021
\(2x^2+x-6\)
\(=2x^2-3x+4x-6\)
\(=x\left(2x-3\right)+2\left(2x-3\right)\)
\(=\left(2x-3\right)\left(x+2\right)\)
làm ơn trả lời câu hỏi của mình đi