A=(x^2 + 5)^2 + 75
tìm GTNN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 7 2021
1.
$x(x+2)(x+4)(x+6)+8$
$=x(x+6)(x+2)(x+4)+8=(x^2+6x)(x^2+6x+8)+8$
$=a(a+8)+8$ (đặt $x^2+6x=a$)
$=a^2+8a+8=(a+4)^2-8=(x^2+6x+4)^2-8\geq -8$
Vậy $A_{\min}=-8$ khi $x^2+6x+4=0\Leftrightarrow x=-3\pm \sqrt{5}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 7 2021
2.
$B=5+(1-x)(x+2)(x+3)(x+6)=5-(x-1)(x+6)(x+2)(x+3)$
$=5-(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)$
$=5-[(x^2+5x)^2-6^2]$
$=41-(x^2+5x)^2\leq 41$
Vậy $B_{\max}=41$. Giá trị này đạt tại $x^2+5x=0\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=-5$
13 tháng 2 2017
đặt x^2-7x=y=> \(y\ge-\frac{49}{4}\) (*)
\(A=y\left(y+12\right)=y^2+12y=\left(y+6\right)^2-36\ge-36\)
đẳng thức khi y=-6 thủa mãn đk (*)
Vậy: GTNN của A=-36 khí y=-6 =>\(\left[\begin{matrix}x=1\\x=6\end{matrix}\right.\)
LT
6
CT
30 tháng 12 2018
a, x^2-2x+1+4=(x-1)^2+4>=4. dấu = xảy ra khi x=1
b,dưa 2 ra làm tt
c, đưa dấu - ra
d nhân ra là đc
9 tháng 7 2018
Mình xin phép được sửa đề nhé :v
Tìm x :
\(x^2-x+5=x^2-2\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-x^2=-7\)
\(\Leftrightarrow-x=-7\)
\(\Leftrightarrow x=7\)
Vậy \(x=7\)
Wish you study well !!
11 tháng 9 2021
\(A=5+\left|\dfrac{1}{3}-x\right|\ge5\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{3}\)
\(B=2-\left|x+\dfrac{2}{3}\right|\le2\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{2}{3}\)
DH
7 tháng 1 2017
1. Vì \(x^2\ge0\left(\text{ với mọi x}\right)\)(1)
=>\(x^2+2\ge2>0\)
=>\(\left(x^2+2\right)^2>0\)(2)
Từ (1) và (2) =>\(\frac{x^2}{\left(x^2+2\right)^2}\le\frac{0}{\left(x^2+2\right)^2}=0\) hay A\(\le0\)
=> giá trị lớn nhất của A là 0, khi và chỉ khi \(x^2=0\) <=> x=0.
\(A=\left(x^2+5\right)^2+75\)
có \(x^2\ge0\Rightarrow\left(x^2+5\right)\ge5\) nên \(\left(x^2+5\right)^2\ge25\)
\(\Rightarrow A\ge100\)
dấu = xảy ra khi x = 0
vậy Min A = 100 khi x = 0
MIn là gì bn